2026-2027学年小升初数学奥数培优（通 用版）-接力工作（含答案）

/2026-2027学年小升初数学奥数培优（通用版）接力工作一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。这项工程先由甲做了若干天，然后由乙接着做完，从开始到做完共用了14天。这项工程甲做了多少天？2．一件工作，甲队单独做要20天，乙队单独做要15天，这项工作由甲单独做了若干天后，然后由乙接着做完，两队共用了16天，甲乙两队各做了多少天？3．有一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要24天，丙队单独修需要30天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果共用了12天才把这条公路修完。那么当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才能完成？4．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？（2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？（3）如果调整⑵问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？5．甲、乙、丙合作一项工程，合作4天完成了整个工程的136．某初中学校的操场修整由学生自己动手完成，若让七年级学生单独干则需7.5小时完成；若让八年级学生单独干，则需5小时完成。现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间?7．甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的剩下的238．一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时、如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？9．一天，师、徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徒弟单独做，4小时做完．第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时.剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的45（1）第二天徒弟一共做了多少小时；（2）师徒二人两天共加工零件多少个；10．一项工程，甲单独完成30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现由甲、乙、丙三人合作成此工程，在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了，问工程前后一共用了多少天？11．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要多少天?12．油罐有A、B两条进油管，C、D、E条出油管，要灌满空罐，单独开A管要1.5小时，单独开B管要2小时要排完一罐油，单独开C管要3小时，单独开D管要4小时，单独开E管要4.5小时，现在内有1413．一份稿件1万字，甲每分钟打120字，乙每分钟打80字，现在甲单独打若干分钟后，因有事，由乙接着打，两人共用了90分钟完成，甲打字用了多少分钟？14．一项工程，乙单独做20天可以完成，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好可以用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流交替做要多半天才能完成，这项工程甲单独做几天可以完成？15．一项工程，甲先做若干天后乙继续做，且丙在工程已完成12时前来帮忙，待工程完工5/6时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅有乙接替甲后一直做下去，那么将比计划推迟1016．一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲队、乙队、丙队的顺序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙队、丙队、甲队的顺序轮流做，比原计划多用12天完成，如果按丙队、甲队、乙队的顺序轮流做，比原计划多用13天完成。已知这项工程有甲、乙、丙三个工程队一起做，需17．甲乙丙三人做一件工作，原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做，刚好整天数做完：若按乙、丙、甲的顺序去做，则比计划多用半天：如果按丙甲乙的顺序轮流数，也比原计划多用半天；已知甲单独做需要10天，且三个人的工作效率各不相同。那么这项工作由甲乙丙三人一起做，需要多少天完成？18．一项工程，甲、乙合作24天可以完成，乙单独做36天也可以完成．现在先由两人合作完成一部分，剩下的由甲单独完成，并且两部分所用时间正好相等实际完成这项工程一共用了多少天？19．一项工程。甲单独做要12小时，乙单独做要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…，两人交替工作，问完成任务共需要多少小时？20．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工的时间比前一种多半天，已知乙单独这项工程需17天完成，甲单独做这项工程需要多少天完成？

答案解析部分1．解：假设这14天都由乙来做。完成的工作总量：1与原工作总量之间的差：7甲的工作天数：16÷1可以用假设法解题，假设这14天都由乙来做。因为甲、乙的工作效率不同，所以得出的工作总量与原工作总量不同，用工作总量之间的差除以甲、乙工作效率的差，即可求得甲做的天数。2．解：120×（20-16）÷（115-120）

=120×4÷160

=15÷1根据题意，可得从开工到完成共用了16天，比甲单独做需要的时间少了4天，用甲的工作效率乘以4，求出甲4天的工作量是多少；然后用甲4天的工作量除以甲乙的工作效率之差，求出乙一共做了多少天；最后用从开工到完成共用的时间减去乙做的时间，求出甲做了多少天即可。3．解：根据题意，可知

12−1−（124+130）×12÷120

=12−由题意可知，乙丙两队共合作了12天，则可完成全部的（124+1304．（1）解：1÷（110＋18＋16）＝1÷（12120＋15120＋20120）＝1÷47120（2）解：1﹣（16＋110＋18）×2＝1﹣47120×2＝1﹣4760=1360

1360﹣110＝760；

7（3）解：1﹣（16＋110＋18）×2＝1﹣47120×2＝1﹣4760＝1360

1360﹣16＝120；

1（1）把试卷总数看作单位“1”，根据“工作量÷效率之和＝工作时间”求出三位老师同时改阅需要的时间；

（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，先求出两轮后剩余的工作量，那么剩余的工作量按顺序应该由A先做1小时，再求出最后剩下的由B做需要的时间，然后把时间加起来即可；

（3）调整（2）问中的改卷顺序，B先做1小时后，余下的工作量按顺序应该由A做1小时，再求出最后剩下的由C做需要的时间，然后把时间加起来即可。5．解：甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，所以三人的效率比是3：2：1。

4天完成了整个工程的13，其中丙完成了这4天内所做工程的11+2+3=16，即完成了全部工程的13×16=118，所以丙每天能完成全部工作的118÷4=172

甲每天完成全部工程的172×3=124，乙每天完成全部工程的1根据题目信息求出甲、乙、丙的工作效率比。然后，通过前4天的工作量，算出丙的工作效率。利用甲、乙、丙的效率比，求出甲和乙的工作效率。再计算出甲、乙、丙在休息期间完成的工作量，并从总工程量中减去这部分工作量。计算剩余工作量和三人的效率和，即可求出完成剩余工作所需的时间，从而得到完成整个工程所需的总时间。6．解：1−17.5+15÷15+1

=1−25把总工作量看做单位一，七年级工作效率为17.5，八年级工作效率为17．解：23÷6＝19

（1－23）÷8＝124

（19－124）×6＝512

根据题意可知，甲乙每天完成这项工程的23÷6＝19，乙每天完成这项工程的（1－23）÷8＝124，用8．解：根据题干分析可得，因为按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，

所以前6小时所完成的工作量是：16+110+16+110+16+110=45

还剩下：1-45=15

所以第7小时还是由甲工作，还剩下：15-16=130

则剩下的由乙完成需要：130÷110=把这项工程的总量看做单位“1”，由此即可得出甲乙的工作效率分别为：16、19．（1）解：师傅单独完成这项工作需要时间：

4+4×45=465（小时），

徒弟单独完成这项工作需要时间：

6×54+4

=304+4

=232（小时），

2−（1÷465+1÷232）×10

=2−（546+223）×10

=2−946×10

=2−9046

（2）解：184×3=552（个），

答：师徙二人两天共加工零件552个．把第一天加工零件个数看作单位“1”，那么第二天完成零件个数就是“2”，根据徙弟的工作效率是师傅的45，可得：徒弟干4小时，相当于师傅干4×45=165小时，那么师傅单独完成这项工作需要6+1610．解：设全部完成共有了x天，可得：130×（x−2）+根据题意可知：甲、乙、丙三人的工作效率分别为130、145、19011．解：如果甲、乙合作28天，完成任务的28÷48=712，

甲的工作效率为：乙的工作效率为：148−184答：乙还需要做56天。先求出甲、乙合作28天，完成任务的几分之几，再分别据此求出各自的工作效率，从而能求出剩余任务乙单独做需要的天数。12．解：A每小时灌11.5=23罐，B每小时灌12罐．A开一小时，罐内有油：14+23=11先根据题意分别得出各油管的工作效率，得到A开一小时，罐内有油：14+213．解：设甲用了x分钟，则乙用了90-x分钟。

120x+80（90-x）=10000

120x+7200-80x=10000

40x=2800

x=70

答：甲打字用了70分钟。本题考查了列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系。据题意，可找出数量间的相等关系：甲每分钟打字的个数×打字时间+乙每分钟打字的个数×打字时间=10000，设甲用了x分钟，则乙用了（90-x）分钟，根据数量间的相等关系列方程，解方程即可。14．解：甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的12，

也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的12，

20×12这两种轮流交替做的情况反映出：当甲先做时，用的时间就少，而乙先做时，用的时间就多．还反映出甲的工效高，乙的工效低．肯定的是第一种情况中甲用的时间比乙多一天，而第二种情况中，乙的天数刚好和第一种情况中甲的天数相同，甲则是与第一种情况中乙的天数相同的基础上还多12天。

第一种情况：甲乙甲乙…甲，

第二种情况：乙甲乙甲…乙甲×12（甲的二分之一），

（竖着看）省略号以前的包括省略号刚好是一一对应相等的，第一种情况：甲乙甲乙…等于第二种情况：乙甲乙甲…，

那么我们可以得出：

甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的12，

也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的12，15．解：乙完成工作量的12需要的时间：

12÷56−12÷4×103

=12÷13乙、丙合做了全部工程的13；如果丙不来帮忙，这13的工程由乙独做，那么乙完成这13的工程时间将比乙、丙合做多用103天。由于乙的工效是丙的工效的3倍，乙、丙合做的工效之和为乙独做的43倍，那么乙独做所用的时间为乙、丙合做所用时间的43倍，所以乙、丙合做这13的工程所用的时间为103÷43−1=10(天)。那么乙的工效为116．解：由题意知：有两种情况：第一种：甲、乙、丙次序轮做，甲结束：甲=乙第二种情况：按甲、乙、丙次序轮做，乙结束：

甲+乙=以+丙+甲×本题需要从两个方面进行分析：第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束；第二种情况是按甲、乙、丙次序轮做，乙结束，然后再根据题干中的具体信息进行排除，即可求解17．解：若甲+∴∴1÷110+3分析题目给出的条件，包括三人轮流工作、不同顺序下的工作时间差异，以及甲单独完成工作所需的时间。设定三人各自的工作效率，并建立相应的等式。对等式进行求解，得到三人各自的工作效率。这里需要注意，由于题目中提到三人工作效率各不相同，因此我们需要对解进行检验，确保符合题目条件。根据得到的三人工作效率，即可计算出三人一起完成工作所需的时间。18．解：设甲、乙两人合作完成部分工程用了x天，那么剩余部分由甲单独完成也用了x天。

甲、乙合作每天完成的工程部分为124，乙单独每天完成的工程部分为136。

即甲单独每天完成的工程部分为124−136=172。

本题是工程问题中的合作与单独完成问题，要求解的是先由甲乙合作一段时间后，剩下的工程由甲单独完成，并且两段时间相等。要解此题，首先需要找到甲、乙各自的工作效率，然后根据题目条件建立方程求解。19．解：1÷（112+118）

=1÷536

=715（组）

[1-（112+118）×7]÷112

=[1-3536]÷112

=136÷112

=13（小时）

7×2+把这项工程的工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，所以甲的工作效率=1÷12=112，乙的工作效率=1÷18=118；

甲、乙是按照甲工作1小时后乙接替工作1小