2026-2027学年小升初数学奥数培优（通 用版）-年龄问题（含答案）

/2026-2027学年小升初数学奥数培优（通用版）年龄问题甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？2．【关于岁数的回答】马丁一家人坐火车回家乡，车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄，马丁有些不耐烦，所以说：我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍，我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍，我的年龄是我老婆年龄的2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁的生日。够唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老婆和自己到底多少岁吗？3．兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数饸好相同，问：兄弟三人的年龄各多少岁?4．小华爷爷的年龄是一个两位数，将这个两位数的两个数字交换位置得到小华爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍。求小华的年龄。5．（倒推还原）兄弟三人分48个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人的苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁。6．一共有24个苹果，大娃、二娃、三娃各自取他们3年前的年龄相同的个数，正好分完。三娃将其取得的苹果数的一半平均分给大娃和二娃，二娃将现有的苹果数的一半平均分给大娃和三娃，大娃将现在苹果数的一半平均分给二娃和三娃，这时他们的苹果数相同，问今年他们分别多少岁。7．（年龄问题）兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人所得苹果数恰好相等。问现在兄弟三人的年龄各是多少岁?8．今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁?9．小灰很开心地对王老师说：“2005年，我年龄的5倍是你年龄的2倍，但2015年的时候，我年龄的5倍就是你年龄的3倍了．"那么2019年小灰多少岁？10．小明今年的年龄是爸爸年龄的16，4年后小明的年龄是爸爸年龄的111．(倍数关系)今年，王老师的年龄是笑笑年龄的4倍，20年后，王老师的年龄正好是笑笑的两倍，笑笑今年多少岁？12．(年龄问题)兄弟三人分24个苹果，每人分得的苹果个数等于其三年前的年龄数，如果老三把他所得苹果数的一半平均分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果数的一半平均分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果数的一半平均分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人年龄各是多少岁？13．5年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年孙子年龄是爷爷年龄的1514．小明一家四口人的年龄总和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明和妈妈年龄总和的2倍。小明一家四口人的年龄各是多少岁?15．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的16．祖孙两人，今年爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。过几年后，爷爷的年龄是孙子年龄的5倍。再过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍。那么爷爷今年多少岁？孙子今年多少岁？17．甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？18．一位一百多岁的老寿星（2001年时），公元x2年时年龄为x岁，此老寿星200119．有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？20．同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？21．小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．22．甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁．现在甲、乙、丙各几岁？23．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各是多少岁？24．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？25．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?

答案解析部分1．解：甲、乙的年龄差：21-17=4（岁）

甲18时，乙：18-4=14（岁）

此时丙、丁的年龄和：64-14-18=32（岁）

丁的年龄：32÷（3+1）=8（岁）

答：丁今年8岁。先确定甲、乙的年龄差，年龄差是不变的，因此可以求出甲18岁时乙的年龄，根据四人的年龄和求出丙和丁的年龄，此时丙的年龄是丁的3倍，丁的年龄是1份，那么丙的年龄就是3份，用年龄和除以份数和即可求出一份数，也就是丁的年龄。2．解：设马丁的儿子是x岁，根据题意可得方程：

x+15x+5x+5x×2=81

815x=81

x=5

女儿：由题意，可设马丁的儿子是x岁，则女儿的年龄是153．解：最后每人有：24-3=8个

则老大没分之前有：8×2=16个，最后分给老二、老三各16-2-2=4个，

则老大分之前，两人原各有8-4=4个：

老二没分之前为4×2=8个，老大14个，老三2个

老三没分之前为4个，老大13个，老二7个

今年老大13+3=16岁，老二7+3=10岁，老三4+3=7岁

答：现在兄弟三人的年龄各是16岁、10岁、7岁由题意可知，兄弟三人三年前的年龄和是24岁，我们可以根据题意，根据他们所得的桔子个数，利用逆推的方法分别求出三年前兄弟三人每人得到的桔子数，就可以求得他们现在各自的年龄。4．解：设小华的年龄为k岁，小华爷爷为(10x+y)岁，则小华爸爸为(10y+x)岁．由题意可得，

(10x+y)-(10y+x)=4k，

即9(x-y)=4k，

因为x，y都是大于0小于10的整数，而且x>y，又因为(x-y)是4的倍数。所以有以下2种情况：

（1）当x-y=4时，k=9，此时小华爷爷和爸爸的年龄相差36岁，符合实际。

（2）当x-y=8时，x=9，y=1，此时小华18岁，显然是不符合实际。.

答：小华的年龄是9岁。设小华的年龄为k岁，小华爷爷为(10x+y)岁，则小华爸爸为(10y+x)岁．由题意可得(10x+y)-(10y+x)=4k，求出不定方程的整数解并讨论实际情况，由此得出答案。5．解：列表倒推还原第3次后第2次后第1次后最初老大16322826老二1681614老三16848年龄：老大：26+3=29（岁）老二：14+3=17（岁）老三：8+3=11（岁）

答：现在老大29岁。老二17岁，老三11岁。由题意可知，兄弟三人三年前的年龄和是48岁．我们可以根据题意，根据他们所得的苹果个数，利用逆推的方法分别求出三年前兄弟三人每人得到的苹果数，就可以求得他们现在各自的年龄．6．解：①因为最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，所以最后一次分配后三个人各有的苹果数是：24÷3=8(个)，那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有：8X2=16(个)，分给老二老三每人苹果的个数是：8÷2=4(个)，那么最后一次分配前老二老三各有是苹果个数是：8-4=4(个)；

②由题意老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，老二平分给老大老三前，应有苹果的个数是：4X2=8(个)，分给老大老三每人苹果的个数是：4÷2=2(个)，于是在“老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三”前，老大的苹果个数是：16-2=14(个)，老三的苹果的个数是：4-2=2(个)；

③那么一开始°老三的苹果个数是：2X2=4(个)，分给老大老三每人苹果的个数是：2÷2=1(个)，则一开始老大的苹果个数是：14-1=13(个)，老二的苹果个数是：8-1=7(个)；

因兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数，于是三人年龄老大是：13+3=16(岁)，老二是：7+3=10(岁)，老三是：4+3=7(岁)。

答：现在兄弟三人的年龄各是16岁、10岁、7岁。由题意可知，兄弟三人三年前的年龄和是24岁．我们可以根据题意，根据他们所得的苹果个数，利用逆推的方法分别求出三年前兄弟三人每人得到的苹果数，就可以求得他们现在各自的年龄。7．解：最后一次分配后三个人苹果数恰好相等，都是24÷3＝8（个），那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有8×2＝16（个），分给老二老三各8÷2＝4（个），那么最后一次分配前老二老三各有8－4＝4（个）苹果；

老二平分给老大老三前，应有4×2＝8（个）苹果，分给老大老三各4÷2＝2（个），于是在老二在把现有苹果数的一半平分给老大和老三前，老大老三分别有16－2＝14（个）和4－2＝2（个）苹果；

那么一开始老三有2×2＝4（个）苹果，分给老大老三各2÷2＝1（个）苹果，则一开始老大老二分别有14－1＝13（个）和8－1＝7（个）苹果，

因为每人所得个数等于其三年前的年龄数，所以三人的年龄分别为：老大13＋3＝16（岁），老二7＋3＝10（岁），老三4＋3＝7（岁）。

答：老大16岁，老二10岁，老三7岁。因为最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人所得苹果数恰好相等，可以推出老大分完之前有16个苹果，那么老二、老三各8个苹果，由此逆推即可解决问题。8．解：设爷爷今年的年龄为x岁，小明今年的年龄为y岁。

x=6y，

若干年后爷爷的年龄是小明的5倍，设过了z年后，

5(y+z)=x+z

再过若干年后，爷爷的年龄是小明的4倍，设再过了p年后，

4(y+z+p)=x+z+p

将x=6y代入，化简得

6y+10p=6y+3y

6y+3z+4p=6y+5y

解这个方程即可

10p=3y

10p+3z+4p=6y+5y

14p=5y

3y=2y

y=12

答：小明今年12岁。根据题意，设爷爷今年的年龄为x岁，小明今年的年龄为y岁。则有x=6y，若干年后爷爷的年龄是小明的5倍，设过了z年后，则5(y+z)=x+z；再过若干年后，爷爷的年龄是小明的4倍，设再过了p年后，则4(y+z+p)=x+z+p；将x=6y代入，化简得6y+10p=6y+3y；6y+3z+4p=6y+5y解这个方程即可。9．解：设2005年小灰的年龄是a岁，王老师的年龄是b岁，则5a=2b，b=52a

2015-2005=10（年），小灰与王老师的年龄关系式为：5（a+10)=3(b+10)，把b=52a带入其中，可得：

5（a+10)=3(52a+10)

5a+50=152a+30

10a+100=15a+60

先设2005年小灰的年龄是a岁，王老师的年龄是b岁，根据2005年小灰年龄的5倍是王老师年龄的2倍，列出含有字母的等式，并根据等式算出a、b的数量关系，即b=52a，再根据2015年的时候，我年龄的5倍就是你年龄的3倍，列出2015年两人的年龄关系式，并把b=10．解：设今年爸爸有x岁，则小明今年有（16x）岁。

16x+4=14（x+4）

14x-16x=4-1

x=3÷112

x=36分析已知可知：今年爸爸的年龄×小明占今年爸爸年龄的分率=今年小明的年龄，今年爸爸的年龄×小明占今年爸爸年龄的分率+4=4年后小明的年龄，今年爸爸的年龄+4=4年后爸爸的年龄，（今年爸爸的年龄+4）×4年后小明占4年后爸爸年龄的分率=4年后爸爸的年龄，因此，今年爸爸的年龄×小明占今年爸爸年龄的分率+4=（今年爸爸的年龄+4）×4年后小明占4年后爸爸年龄的分率，据此关系式设今年爸爸有x岁，则小明今年有（1611．解：设今年笑笑年龄是x岁，王老师的年龄是4x岁。

4x+20=2(x+20)

4x+20=2x+40

2x=20

x=10

答：笑笑今年10岁。设今年笑笑年龄是x岁，王老师的年龄是4x岁。20年后笑笑的年龄是（x+20）岁，王老师20年后的年龄是（4x+20）岁。根据20年后王老师的年龄是笑笑的2倍列出方程解答即可。12．解：设老大、老二、老三三年前的年龄分别为x岁、y岁、z岁，根据题意得：

x+32+1+y+3根据题意，设老大、老二、老三三年前的年龄分别为x岁、y岁、z岁，则现在年龄分别为(x+3)岁、(y+3)岁、(z+3)岁。根据题意，老大、老二、老三三年前的年龄之和为24，可列方程x+y+z=24。根据最后兄弟三人分得的苹果数相等，可列方程

x+313．解：孙子：60÷(5-1)

=60÷4

=15(岁）

爷爷：15x5=75（岁）

答：今年爷爷年龄是75岁。根据题意，5年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，即两人的年龄差是60岁，而今年爷爷年龄是孙子年龄的5倍，也就是说爷爷的年龄减去孙子的

年龄(也就是两人的年龄差)是孙子年龄的5-1=4(倍)，由此求出孙子的年龄，再根据孙子的年龄求出爷爷的年龄。14．解：设小明的年龄是x岁，妈妈的年龄是（x+27）岁，爷爷的年龄是（x+x+27）×2岁，爸爸的年龄是（x+x+27）×2-38岁。

x+（x+27）+（x+x+27）×2+（x+x+27）×2-38=147

2x+27+4x+54+4x+16=147

10x=50

x=5

妈妈：5+27=32（岁）

爷爷：（27+5+5）×2

=37×2

=74（岁）

爸爸：74-38=36（岁）

答：爷爷74岁，爸爸36岁，妈妈32岁，小明5岁。设小明的年龄是x岁，妈妈的年龄是（x+27）岁，爷爷的年龄是（x+x+27）×2岁，爸爸的年龄是（x+x+27）×2-38岁，根据一家四口人的年龄总和是147岁，列方程解答即可。15．杨先生年龄占四人年龄总和的：

1-11+2-11+3-11+4

=1-13-14-15

=23-14-15

=512-15

=根据题意可知，要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少，而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”，题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了，那么王先生的年龄就是四人年龄和的11+2=13，李先生的年龄就是四人年龄和的11+316．解：爷爷和孙子的年龄差是保持不变的。这个年龄差分别是孙子今年年龄的5倍，孙子过几年后年龄的4倍，孙子再过若干年后年龄的3倍，所以年龄差是5、4、3的公倍数，最小为60。结合生活实际可知年龄差是60岁，所以孙子今年60÷5=12（岁），爷爷今年12×6=72（岁）答：爷爷今年72岁，孙子今年12岁。根据题意可知，两人的年龄差是不变的，也就是爷爷和孙子的年龄差不变，这个年龄差分别是孙子今年年龄的5倍，孙子过几年后年龄的4倍，孙子再过若干年后年龄的3倍，所以年龄差是5、4、3的公倍数，用乘法求出它们的最小公倍数，然后结合生活实际判断出他们的年龄差，用年龄差÷倍数=孙子的年龄，然后用孙子的年龄×倍数=爷爷的年龄，据此列式解答。17．解：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是（2×a）岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×（17+a），再根据甲丙的年龄差可以得到：38−a=2×（17+a采用字母表示数字的方法，设甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，这样就可以表示出乙的岁数。两人的年龄差是不变的，所以甲比乙小a岁。当甲是17岁时，乙就是17+a岁，从而列出一个方程，解方程求出a的值。然后求出经过多少年三人的年龄和是113岁，再求出乙今年的年龄即可。18．解：由于402=1600，452=2025，所以x应在41～44之间。而412=1681，422=1764，432=1849，442=1936，所以x显然不等于41、42。若x=43，即1849年时43岁，则出生于1806年，2001年195岁；若x=44，即2001年，老寿星100多岁，说明出生年份是18年。在此后的某一年，他的年龄为x岁，而那一年恰是公元x2年．平方大于1800而小于2001的数在40与45之间，这就大大缩小了思考范围，再通过检验就可确定x，进而确定老寿星的出生年份及200119．解：当甲31岁时，乙是丙年龄的2倍。设这是丙年龄是a岁，则乙年龄是2a岁，乙、丙年龄的差为a。丙22岁时，乙的年龄为（22+a）岁，正好等于甲、乙年龄之差（31−2a），即22+a=31−2当甲31岁时，乙是丙年龄的2倍。用字母a表示丙的年龄，从而表示出乙的年龄，再确定乙、丙的年龄差。然后用式子表示出丙22岁时乙的年龄，因为这个年龄正好等于甲、乙的年龄差，这样就可以得到一个方程，解方程求出a表示的数，然后求出甲、丙的年龄差，进而求出甲60岁时丙的年龄即可。20．解：可以假设影星现在的年龄是a岁，那么她5年前、5年后的年龄分别是5(a−5)岁和5(a假设影星现在是a岁，用含有字母的式子分别表示出5年前和5年后的年龄，然后表示出两个年龄差，化简后就可以得到今年的年龄。21．解：假设爷爷的年龄是10a+b，其中a、b都是数字，则爸爸的年龄是10b+a，年龄差是（10a+b）-（10b+a）=9×（a-b）。这差是4的倍数，所以a-b是4的倍数，但a≤9，而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此b≥2，a-b≤7，从而必有a-b=4。

小明的年龄是9×（a-b）÷4=9（岁）。

答：小明的年龄是9岁。假设a是小明爷爷年龄的十位数字，b是小明爷爷年龄的个位数字（a、b都小于等于9），这样表示出爷爷的年龄和爸爸的年龄，用式子表示出两人的年龄差，这个年龄差一定是4的倍数。根据实际情况确定a和b的取值范围，然后确定爷爷和爸爸的年龄差就是4岁，从而求出小明的年龄。22．解：假设甲、乙、丙现在的年龄分别为x岁、y岁、z岁，根据题意有：x+y+采用列方程组的方法解答，根据三人的年龄和列出第一个方程，根