2026-2027学年小学奥数思维训练-对应法解应用题（含答案）

/小学奥数思维训练-对应法解应用题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两地相距10.5千米，某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地返回甲地每小时走3千米。求他往返的平均速度？2．春光农场两组工人收桔子。第一组收的桔子是第二组所收桔子的3倍少50千克，比第二组多收3150千克。两组各收桔子多少千克？3．甲、乙两人合做一批机器零件。甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。两人合做5小时后，这批零件还剩30只。这批零件一共是多少只？4．一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。现在两车同时从两地相向而行，相遇时客车行了150千米。求货车行了多少千米？5．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的．问阅览室里原来有多少人？6．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？7．某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？8．某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。这个车间平均每个工人生产多少个零件？9．果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？10．广州花街开菊花展。白菊花和黄菊花共152朵，红菊花和黄菊花共128朵，白菊花和红菊花共168朵，三种菊花各多少朵？11．小红看一本科技书，看了3天，剩下66页。如果用这样的速度看4天，就剩下全书的。这本书有多少页？12．小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的多16页；第二天看的页数比总页数的少2页，还余下88页．这本书共有多少页？13．三年级三个班种了一片树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的，问三个班各种了多少棵树？14．百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？15．学校买了四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？16．一辆客车从甲地开往乙地。第一小时行了32千米，第二小时行了全程的少10千米，这时共行了全程的。甲、乙两地相距多少千米？参考答案：1．3.75千米/小时【解析】【分析】在应用题里，已知几个不相等的已知数及份数，要求出总平均的数值，称为求平均数应用题。本题要用来回的总路程除以来回用的总时间求解。【详解】10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=10.5×2÷（2.1+3.5）=10.5×2÷5.6=3.75（千米/小时）答：他往返的平均速度3.75千米/小时。【点睛】解平均数应用题，要找准总数量与总份数的对应关系。2．第一组：4750千克；第二组：1600千克【解析】【分析】已知两个数的倍数关系以及它们的和，求这两个数的应用题，称为和倍应用题；已知两个数的倍数关系以及它们的差，求这两个数的应用题，称为差倍应用题。本题中，因为第一组收的桔子比第二组多3150千克，是第二组的3倍少50千克，所以，第二组收的是1倍数。如果在3150千克之上增加50千克，则第一组收的就是第二组的3倍。据此解答即可。【详解】3150+50=3200（千克）这3200千克所对应的倍数是：3-1＝2（倍）第二组所收的桔子是：3200÷2＝1600（千克）第一组所收的桔子是：1600×3-50＝4750（千克）答：第一组所收的桔子是4750千克，第二组所收的桔子1600千克。【点睛】找准多收的3150千克对应的倍数是解答本题的关键。3．180只【解析】【分析】工程应用题，是叙述有关共同工作的问题。解答这类问题，是把工作总量作为“1”。用工作总量“1”除以工作的时间，可求单位时间的工作量；用单位时间的工作量去除全工程“1”，可求出完成工程所用的时间。【详解】解：把这批零件的只数看作单位“1”。甲的工作效率：乙的工作效率：30÷（只）答：这批零件一共是180只。【点睛】在解工程问题时，要找准工作效率、工作时间和工作量的对应关系，然后再按照公式“工作效率×工作时间＝工作量”及其变形公式计算。4．120千米【解析】【分析】在距离、速度、时间三个量中，已知其中两个量而求另一个量的应用题叫做行程应用题。它可以分为一般行程应用题、相向运动应用题、同向运动应用题（追及应用题）三类。本题根据题意，把全程看做单位“1”，那么两车的速度和是，由此可求出两车相遇时间，从而算出客车行驶150千米对应的分率。进而求出总路程。总路程减去客车行驶路程，剩下的就是货车行驶的路程。【详解】=（小时）（千米）（千米）答：货车行了120千米。【点睛】在解行程应用题时，要找准速度、时间和距离之间的对应关系，然后再按照公式“速度×时间＝距离”、“速度和×相遇所需对间＝原来相隔距离”、“速度差×追及所需时间＝追及距离”来计算。5．36人【解析】【分析】虽然和都是以全室人数为单位“1”，但后来的全室人数变了，所以这两个分数的单位“1”对应的数量不相同，不能直接进行加减运算我们要找一个不变的量做单位“1”，把这两个分数进行适当的转化，才能正确地找出分率与数量的对应关系。注意到阅览室里男生人数没变，所以我们就以男生人数为标准。原来女生占全教室人数的，男生占，女生是男生的÷=，现在女生占全教室人数的，男生占，女生是男生的÷=，现在女生比原来多占男生的－=，这个就是2人的对应分率，男生人数可以求了，全室人数也可以求了。【详解】2÷[]÷（）=2÷[]÷=2÷[]÷=2÷÷=2×10×=36（人）答：阅览室里原来有36人。【点睛】当多个分率同时出现的时候，我们要选择不变量为新的单位“1”，把它们转化为同单位“1”再进行比较。6．18只【解析】【详解】6÷（1-）=8（只）8÷（1-）=12（只）12÷（1-）=18（只）答：篮里原有桃子18只．7．30【解析】【分析】由“5倍减去41比其3倍多19”可得41+19对应的是这个数的（5-3）倍。据此解答即可。【详解】（41+19）÷（5-3）=60÷2=30答：这个数是30。【点睛】读懂题意，把原数看成1倍数，找准41+19=60对应的倍数是解答本题的关键。8．31个【解析】【分析】要求这个车间每个工人生产零件的平均数，需要用该车间三个生产组生产的零件总数除以车间工人总数。根据题意，第二组比第一组多2人，即第二组有5＋2＝7（人），第三组与第二组人数一样多，故第三组也有7人，由此可求出工人总数为5＋7＋7＝19（人）。由第三组生产的零件比第二组多10个，可知第三组生产零件206＋10＝216（个），进而求出三个组生产零件的总数为167＋206＋216＝589（个）。零件总数除以工人总数即可得解。【详解】第二组的人数：5＋2＝7（人）第三组生产的零件：206＋10＝216（个）这个车间平均每个工人生产的零件：（167＋206＋216）÷（5＋7＋7）＝589÷19＝31（个）答：这个车间平均每个工人生产31个零件。【点睛】本题考查平均数的应用问题，掌握并理解平均数的概念和公式是解题关键。牢记公式：总数÷人数＝平均数。9．10人；梨树：32棵；苹果树：64棵【解析】【分析】由于苹果树苗是梨树苗的2倍，根据题意，梨树苗每人栽3棵，还余下2棵，那么如果每人栽6棵苹果树苗，应余下4棵，而已知每人栽7棵苹果树苗，则少6棵。根据盈亏问题解法，植树人员共（4＋6）÷（7－6）＝10（人），梨树有3×10＋2＝32（棵），苹果树有32×2＝64（棵）。【详解】根据题意，如果每人栽3×2＝6（棵）苹果树苗，则应余下2×2＝4（棵）果树专业队上山植树的人数：（4＋6）÷（7－6）＝10÷1＝10（人）梨树：3×10＋2＝32（棵）苹果树：32×2＝64（棵）答：果树专业队上山植树的有10人，要栽的梨树和苹果树分别是32棵和64棵。【点睛】本题考查盈亏问题中一盈一亏的解法：盈与亏的和÷两次分得的差＝参与分配对象总数。根据梨树与苹果树之间的数量关系，将梨树的盈余问题转化为苹果树的盈余是解题的关键。10．红菊花：72盆；白菊花：96盆；黄菊花：56盆【解析】【分析】根据题意可列式如下：白＋黄＝152（朵）红＋黄＝128（朵）白＋红＝168（朵）观察上面三个式子，不难发现三个式子相加正好是白、黄、红三种菊花的两倍，再除以2，即可求出三种菊花的总数，再减去任意两种菊花的数量，可求得第三种菊花的数量，据此求解。【详解】三种菊花总数：（152＋128＋168）÷2＝448÷2＝224（盆）红菊花：224－152＝72（盆）黄菊花：128－72＝56（盆）白菊花：168－72＝96（盆）答：红菊花有72盆，黄菊花有56盆，白菊花有96盆。【点睛】根据题意，求出三种菊花的总数是解答本题的关键。11．120页【解析】【分析】根据题意，4天看了全书的（1－）＝，则每天看全书的，3天看了全书的，剩下的66页对应全书的分率为，要求单位“1”，用除法即可。【详解】=120（页）答：这本书有120页。【点睛】本题主要考查归一问题和分数除法的应用，根据4天看的书占全书的分率，除以4，求出1天看的书占全书的分率，进而再求3天，然后确定单位“1”，找到具体数量对应的分率，用除法即可求解。12．144页【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，假设第一天看的页数比总页数的，第二天看了总页数的，则还剩下（88-2+16）页，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可。【详解】（88﹣2+16）÷（1﹣﹣）＝102÷＝144（页）答：这本书共有144页。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，然后“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可。13．一班：38棵；二班：35棵；三棵：37棵【解析】【分析】逆向思考，72棵不是一班种的，那么就是二班和三班种的，同理可知，一班和三班种了75棵，一班和二班种了73棵，故（72＋75＋73）÷2＝110（棵）为三个班种树的总数，再减去任意两个班种的棵数，即可求出剩下那个班种的棵数，据此解答。【详解】三班共种树：（72＋75＋73）÷2=220÷2＝110（棵）一班：110－72＝38（棵）二班：110－75＝35（棵）三班：110－73＝37（棵）答：一班种了38棵，二班种了35棵，三班种了37棵。【点睛】本题主要考查了根据题意分析出数量关系的能力，适当进行逆向思考求出三个半种树的总棵树是解题的关键。14．皮鞋：34双；运动鞋：17双；布鞋：20双【解析】【分析】37双不是皮鞋，可知运动鞋与布鞋共37双；54双不是运动鞋，可知皮鞋与布鞋共54双；51双不是布鞋，可知运动鞋与皮鞋共51双，（37+54+51）÷2即是三种鞋一共的，再减37即是皮鞋，减54即是运动鞋，减51即是布鞋。【详解】（37+54+51）÷2=142÷2=71（双）71-37=34（双）71-54=17（双）71-51=20（双）答：皮鞋有34双，运动鞋有17双，布鞋有20双。【点睛】本题的关键是得出，（37+54+51）÷2即是三种鞋一共的双数。15．138个【解析】【分析】由题意可得：93个不是红气球，即黄气球+蓝气球+紫气球=9395个不是黄气球，即红气球+蓝气球+紫气球=9598个不是蓝气球，即红气球+黄气球+紫气球=98将上面三个式子相加得到：2×（红气球+蓝气球+黄气球+紫气球）+紫气球=93+95+98因为紫气球有10个已知。代入可以求解。【详解】