2025-2026年辽宁省人教版八年级数学下册第9单元期中测试卷

2025-2026年辽宁省人教版八年级数学下册第9单元期中测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高是（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°4.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其斜边长是（）A.13B.17C.7D.106.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数是（）A.70°B.55°C.35°D.110°7.已知点M（-2，3）和点N（4，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.5√2B.7√2C.3√2D.√28.在直角坐标系中，将点A（3，2）向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（-1，5）B.（1，5）C.（-1，-5）D.（1，-5）9.一个直角三角形的斜边长为10，其中一条直角边长为6，则另一条直角边长是（）A.4B.8C.7D.910.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长是（）A.16B.17C.18D.19二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点P（-5，2）关于x轴对称的点的坐标是________。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边上的高是________cm。3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是________°。4.在直角坐标系中，将点Q（1，-3）向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是________。5.一个直角三角形的斜边长为8，其中一条直角边长为3，则另一条直角边长是________。6.在△ABC中，若AB=AC=7，BC=10，则△ABC的周长是________。7.已知点M（2，-1）和点N（-4，3），则点M和点N之间的距离是________。8.在直角坐标系中，将点R（-1，4）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的点的坐标是________。9.一个直角三角形的斜边长为12，其中一条直角边长为5，则另一条直角边长是________。10.在△ABC中，若AB=AC=8，BC=6，则△ABC的面积是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点P（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边上的高是9cm。3.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。4.在直角坐标系中，将点Q（-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（1，3）。5.一个直角三角形的斜边长为10，其中一条直角边长为6，则另一条直角边长是8。6.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC是等边三角形。7.已知点M（-1，2）和点N（3，-4），则点M和点N之间的距离是√20。8.在直角坐标系中，将点R（4，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（3，-1）。9.一个直角三角形的斜边长为9，其中一条直角边长为4，则另一条直角边长是√13。10.在△ABC中，若AB=AC=9，BC=12，则△ABC的面积是48。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，求其斜边长。3.在△ABC中，若AB=AC=10，BC=12，求△ABC的面积。4.在直角坐标系中，将点Q（2，-5）向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？并说明理由。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.如图所示，在直角坐标系中，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（-1，4），点C的坐标是（-3，-2）。求△ABC的面积。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为9cm和12cm，求其斜边上的高。3.在△ABC中，若AB=AC=8，BC=6，求△ABC的周长。4.在直角坐标系中，将点P（-4，3）向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（1，1）。求点P的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4），因为关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数。2.B解析：根据勾股定理，斜边长为√(6²+8²)=√100=10cm。斜边上的高为（6×8）/10=4.8cm。3.A解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°。4.C解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，即a>0，b<0。5.A解析：根据勾股定理，斜边长为√(5²+12²)=√169=13。6.D解析：等腰三角形的底角相等，∠A=180°-70°-70°=40°，但题目中AB=AC，∠B=70°，所以∠A=110°。7.A解析：根据两点间距离公式，|(-2)-4|²+(3-(-1))²=25+16=41，√41≈6.4，但题目选项中无正确答案，可能题目有误。8.A解析：向左平移4个单位长度，横坐标变为3-4=-1；向上平移3个单位长度，纵坐标变为2+3=5，所以坐标为（-1，5）。9.B解析：根据勾股定理，另一条直角边长为√(10²-6²)=√64=8。10.C解析：等腰三角形的周长为5+5+6=16。二、填空题1.（-5，-2）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数。2.2.4解析：斜边长为√(3²+4²)=5cm，斜边上的高为（3×4）/5=2.4cm。3.75解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。4.（3，-7）解析：向右平移2个单位长度，横坐标变为1+2=3；向下平移4个单位长度，纵坐标变为-3-4=-7，所以坐标为（3，-7）。5.√55解析：根据勾股定理，另一条直角边长为√(8²-3²)=√55。6.34解析：等腰三角形的周长为7+7+10=34。7.√40解析：根据两点间距离公式，|2-(-4)|²+(-1-3)²=36+16=52，√52≈7.2，但题目选项中无正确答案，可能题目有误。8.（-4，9）解析：向左平移3个单位长度，横坐标变为-1-3=-4；向上平移5个单位长度，纵坐标变为4+5=9，所以坐标为（-4，9）。9.√119解析：根据勾股定理，另一条直角边长为√(12²-5²)=√119。10.24解析：等腰三角形的面积为（8×8-6²）/2=24。三、判断题1.√解析：点P（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2），因为关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数。2.×解析：根据勾股定理，斜边长为√(5²+12²)=√169=13cm，斜边上的高为（5×12）/13≈4.6cm，不是9cm。3.√解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形。4.√解析：向右平移3个单位长度，横坐标变为-2+3=1；向上平移2个单位长度，纵坐标变为1+2=3，所以坐标为（1，3）。5.√解析：根据勾股定理，另一条直角边长为√(10²-6²)=√64=8。6.×解析：等边三角形的三边相等，而AB=AC=5，BC=6，所以不是等边三角形。7.√解析：根据两点间距离公式，|(-1)-3|²+(2-(-4))²=16+36=52，√52≈7.2，但题目选项中无正确答案，可能题目有误。8.√解析：向左平移1个单位长度，横坐标变为4-1=3；向上平移2个单位长度，纵坐标变为-3+2=-1，所以坐标为（3，-1）。9.×解析：根据勾股定理，另一条直角边长为√(9²-4²)=√65，不是√13。10.√解析：等腰三角形的面积为（9×9-6²）/2=48。四、简答题1.解：点P（-3，2）关于y轴对称的点的坐标是（3，2），因为关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变。2.解：根据勾股定理，斜边长为√(7²+24²)=√625=25cm，斜边上的高为（7×24）/25=6.72cm。3.解：等腰三角形的面积为（8×8-6²）/2=24。4.解：点Q（2，-5）向右平移4个单位长度，横坐标变为2+4=6；向上平移3个单位长度，纵坐标变为-5+3=-2，所以坐标为（6，-2），因为关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变。五、应用题1.解：△ABC的面积可以通