2025-2026年人教版八年级数学上册第8单元期中测试卷

2025-2026年人教版八年级数学上册第8单元期中测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.若点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜03.已知点M（1，2）和点N（3，0），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.2√3C.4D.√54.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）5.如果点P（x，y）满足x²+y²=25，那么点P一定在（）A.第一象限B.以原点为圆心，半径为5的圆上C.第二象限D.以原点为圆心，半径为4的圆上6.已知点Q（a+1，b-2）在第三象限，且a＜0，b＞0，则a+b的值是（）A.-1B.1C.-3D.37.在平面直角坐标系中，将点B（-1，-2）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（-4，2）B.（2，-6）C.（-4，-6）D.（2，2）8.如果点C（m，n）在第二象限，且m+n=5，那么m和n的值可能是（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=8C.m=2，n=3D.m=-2，n=79.在平面直角坐标系中，点D（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）10.已知点E（a，b）在第一象限，且a=2b，则点E到原点的距离是（）A.2√2B.√5C.√10D.2√5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点F（-5，3）关于x轴对称的点的坐标是________。2.如果点G（x，y）在第三象限，且x+y=6，则x和y的值可能是________。3.在平面直角坐标系中，将点H（2，-1）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是________。4.如果点I（a，b）在第二象限，且a-b=3，则a和b的值可能是________。5.在平面直角坐标系中，点J（-4，2）关于y轴对称的点的坐标是________。6.已知点K（m，n）在第四象限，且m=3，n=-2，则点K到原点的距离是________。7.如果点L（x，y）满足x²+y²=16，且x＞0，y＜0，则点L的坐标是________。8.在平面直角坐标系中，将点M（-1，-3）沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是________。9.如果点N（a，b）在第一象限，且a+b=7，则a和b的值可能是________。10.已知点P（x，y）在第三象限，且x-y=4，则x和y的值可能是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点A（3，-2）在第四象限。2.如果点B（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0。3.在平面直角坐标系中，将点C（-2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2，-5）。4.如果点D（x，y）满足x²+y²=9，那么点D一定在以原点为圆心，半径为3的圆上。5.在平面直角坐标系中，点E（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，2）。6.如果点F（a，b）在第三象限，且a+b=0，则a和b都是负数。7.在平面直角坐标系中，将点G（4，-1）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（1，1）。8.如果点H（x，y）在第一象限，且x-y=1，则x和y的值都是正数。9.在平面直角坐标系中，点I（-3，5）关于y轴对称的点的坐标是（3，5）。10.已知点J（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，则点J到原点的距离是5。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），求点A和点B之间的距离。2.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=6，a-b=2，求点P的坐标。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，-2）沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？4.如果点R（x，y）满足x²+y²=25，且x＞0，y＜0，求点R的坐标。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点M（-3，4）和点N（5，-2），求点M和点N之间的距离。2.已知点P（a，b）在第二象限，且a-b=4，a+b=2，求点P的坐标。3.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-1）沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？4.如果点R（x，y）满足x²+y²=16，且x＞0，y＜0，求点R的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4），因为x轴对称时，x坐标不变，y坐标变号。2.A解析：点P（a，b）在第四象限，则a＞0，b＜0，因为第四象限是x轴正半轴和y轴负半轴的公共部分。3.B解析：点M（1，2）和点N（3，0）之间的距离为√[(3-1)²+(0-2)²]=√[2²+(-2)²]=√[4+4]=2√3。4.A解析：将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2+4，3-2）=（6，1）。5.B解析：如果点P（x，y）满足x²+y²=25，那么点P一定在以原点为圆心，半径为5的圆上，因为这是圆的标准方程。6.C解析：点Q（a+1，b-2）在第三象限，且a＜0，b＞0，则a+1＜0，b-2＞0，即a＜-1，b＞2，所以a+b＜1。7.A解析：将点B（-1，-2）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移4个单位，得到的点的坐标是（-1-3，-2+4）=（-4，2）。8.B解析：点C（m，n）在第二象限，且m+n=5，则m＜0，n＞0，且m+n=5，所以m=-3，n=8满足条件。9.A解析：点D（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），因为y轴对称时，y坐标不变，x坐标变号。10.A解析：点E（a，b）在第一象限，且a=2b，则a＞0，b＞0，且a=2b，所以点E到原点的距离为√[(2b)²+b²]=√[4b²+b²]=√5b，因为b＞0，所以√5b=2√2，即b=√2，a=2√2。二、填空题1.（-5，-3）解析：点F（-5，3）关于x轴对称的点的坐标是（-5，-3），因为x轴对称时，x坐标不变，y坐标变号。2.（-3，9）解析：点G（x，y）在第三象限，且x+y=6，则x＜0，y＜0，且x+y=6，所以x=-3，y=9满足条件。3.（-1，3）解析：将点H（2，-1）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（2-3，-1+4）=（-1，3）。4.（-3，0）解析：点I（a，b）在第二象限，且a-b=3，则a＜0，b＞0，且a-b=3，所以a=-3，b=0满足条件。5.（4，2）解析：点J（-4，2）关于y轴对称的点的坐标是（4，2），因为y轴对称时，y坐标不变，x坐标变号。6.5解析：点K（m，n）在第四象限，且m=3，n=-2，则点K到原点的距离为√[3²+(-2)²]=√[9+4]=√13。7.（4，-4）解析：点L（x，y）满足x²+y²=16，且x＞0，y＜0，则点L的坐标是（4，-4），因为4²+(-4)²=16。8.（4，-1）解析：将点M（-1，-3）沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-1+5，-3+2）=（4，-1）。9.（3，4）解析：点N（a，b）在第一象限，且a+b=7，则a＞0，b＞0，且a+b=7，所以a=3，b=4满足条件。10.（-2，-2）解析：点P（x，y）在第三象限，且x-y=4，则x＜0，y＜0，且x-y=4，所以x=-2，y=-2满足条件。三、判断题1.×解析：点A（3，-2）在第四象限，因为x轴正半轴和y轴负半轴的公共部分是第四象限。2.√解析：点B（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0，因为第二象限是x轴负半轴和y轴正半轴的公共部分。3.√解析：将点C（-2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（-2+4，-3-2）=（2，-5）。4.√解析：如果点D（x，y）满足x²+y²=9，那么点D一定在以原点为圆心，半径为3的圆上，因为这是圆的标准方程。5.√解析：点E（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，2），因为x轴对称时，x坐标不变，y坐标变号。6.√解析：点F（a，b）在第三象限，且a+b=0，则a＜0，b＜0，且a+b=0，所以a和b都是负数。7.×解析：将点G（4，-1）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（4-3，-1+2）=（1，1）。8.√解析：点H（x，y）在第一象限，且x-y=1，则x＞0，y＞0，且x-y=1，所以x和y的值都是正数。9.×解析：点I（-3，5）关于y轴对称的点的坐标是（3，5），因为y轴对称时，y坐标不变，x坐标变号。10.√解析：点J（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，则点J到原点的距离为√[2²+(-3)²]=√[4+9]=√13。四、简答题1.解：点A（-2，3）和点B（4，-1）之间的距离为√[(4-(-2))²+((-1)-3)²]=√[6²+(-4)²]=√[36+16]=√52=2√13。2.解：点P（a，b）在第三象限，且a+b=6，a-b=2，解方程组：a+b=6a-b=2相加得：2a=8，即a=4，代入a+b=6得：4+b=6，即b=2，所以点P的坐标是（4，2）。3.解：将点Q（-1，-2）沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是（-1+5，-2+3）=（4，1）。4.解：点R（x，y）满足x²+y²=25，且x＞0，y＜0，则点R的坐标是（4，-3），因为4²+(-3)²=25。五、应用题1.解：点M（-3，4）和点N（5，-2）之间的距离为√[(5-(-3))²+((-2)-4)²]=√[8²+(-6)²]=√[64+36]=√100=10。