2025-2026学年山东省潍坊市初中数学八年级期末下册深度自测难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当时，的值为（

）A．B．C．D．

4、如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为()

A．B．C．D．

5、明明在对一组数据：9，1■，25，25，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(

)A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（

）

A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，

7、某校举行了以“致敬抗美援朝，争做时代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（

）

A．方差B．众数C．平均数D．中位数

8、如图，为边上一点，连接，则下列推理过程中，因果关系与所填依据相符的是（

）

A．（已知），（等角对等边）B．平分，（已知），

（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）C．，（已知），

（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）D．，（已知），（等腰三角形三线合一）

9、在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、已知，，，其中，点以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒．

①若．则点运动路程始终是点运动路程的2倍；

②当、两点同时到达点时，：

③若，，时，；

④若与全等，则或．

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题

11、当时，化简：_____．

12、某汽车的油缸能盛油100升，汽车每行驶50千耗油6升，加满油后，油缸中的剩油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是_________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，且点，点，点．当对角线长取最小值时边的长为__．

15、已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为__，自变量x的取值范围是__．三、综合题

16、计算：．

17、在中，，D为延长线上一点，点E为线段的垂直平分线的交点，连接．

(1)如图1，当时，则______；

(2)当时，

①如图2，连接，判断的形状，并证明；

②如图3，直线与交于点F，满足．P为直线上一动点．当的值最大时，用等式表示与之间的数量关系为______，并证明．

18、某校领导十分重视学生的思维能力和创新能力，为了全面提升学生的科学素养，培养学生的思维能力和创新能力，该校开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级随机抽取了20名参赛选手，对他们的比赛成绩进行整理和分析，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)所抽取学生比赛成绩的众数是________分，中位数是________分；

(2)求所抽取学生比赛成绩的平均数；

(3)若成绩到达7分及以上为合格，八年级共有100名同学参加了此次邀请赛，请你估计其中有多少名同学的成绩不合格？并对这些成绩不合格的同学提出一条合理的建议．

19、如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，经过点的直线交轴的负半轴于点，且，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

(1)直接写出，，三点的坐标；

(2)当时，求的面积；

(3)如图2，作点关于直线的对称点．

①当时，点的坐标为______

②点D在线段上运动的过程中，当时，的值为______．

20、在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=4，OC=8，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D．

(1)求AD的长度．

(2)写出点D的坐标．

21、某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100台，这两种台灯的进价、售价如下表所示：类型进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

(2)若商场规定A型台灯的进货数量35x40台，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

22、如图，已知直角