2026-2027学年奥数思维拓展：比专项训练-数学六年级上学期人教（含答案）

/奥数思维拓展：比专项训练-2026-2027学年数学六年级上册人教版1．甲、乙两地相距240千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比为3：2，那么客车和货车的速度分别是多少？2．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长25cm的足印和一个长19.5cm的手掌印。经过周密侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大?3．三个杯子中的糖水质量相等，且三个杯子中糖和水的质量比分别是1：2，1：3，1：4。当把这三杯糖水混合后，糖与水的质量比是多少？4．学校体育器材室篮球与足球个数比是8：5。现在足球代表队补充了15名队员，于是学校又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6：5，这时足球共有多少个？5．某商场第四季度共销售一款电动玩具705件。（1）其中10月份与11月份的销量比是6：7，11月份与12月份的销量比是2：3。这三个月份各售出电动玩具多少件?（2）每件按40%的利润定价为70元，商场出售60%后，为尽快售完，剩下的按定价的五折出售。商场能获利吗?写出思考过程。6．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？7．张大伯家有一片果园，面积是1024m2，他准备用果园面积的种李子树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树。三种果树的种植面积分别是多少平方米?8．人民小学举办“巧手妙书，‘艺’起向未来”书法活动。参加活动的男生与女生人数的比是14：17，其中男生有28人，女生有多少人?9．水果店有三筐葡萄，平均每筐36kg，三筐葡萄质量的比是4：3：2，这三筐葡萄各重多少千克?10．国庆节前，春蕾小学举办“我的中国梦”绘画比赛，共收到126件作品，获奖作品和未获奖作品件数的比是5：13，获奖和未获奖作品各有多少件?11．华华、明明、同同去书店买书，华华花去钱数的等于明明花去钱数的，明明花去的钱数是同同花去钱数的，三人一共花了123元。他们各花了多少钱?12．国庆75周年之际，学校准备制作576朵小红花，现将这项任务按六年级三个班的人数分配给各个班，六（1）班46人，六（2）班48人，六（3）班50人。三个班各分配了多少朵小红花的制作任务?13．科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克?14．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位?15．“好玩数学”兴趣小组男生人数是女生人数的，后来又新加入了16名男生，这时男生人数与女生人数的比是3：2。原来“好玩数学”兴趣小组有多少名男生？16．常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3：4：6。四、五、六年级各提交了多少件作品？17．实验小学女教师人数与男教师人数的比是5∶7，后来调进4名男教师后，女教师人数是男教师的。原来实验小学有男、女教师各多少人？18．芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？19．有甲、乙两袋大米，甲袋大米重120千克，从甲袋中取出大米质量的后，这时甲、乙两袋大米的质量比是2∶1，乙袋大米的质量是多少千克？20．甲、乙、丙三人合租一套房，约定三人轮流打扫卫生。9月份甲因工作忙没有打扫卫生；乙打扫了18天，丙打扫了12天。甲拿出100元给乙和丙作为报酬，乙和丙各应分得多少元？

答案解析部分1．【答案】解：240÷2=120（千米）客车：120÷（2＋3）×3=72（千米）货车：120÷（2＋3）×2=48（千米）

答：客车的速度是每小时行72千米，货车的速度是每小时行48千米。2．【答案】解：25×7=175(cm)19.5×9=175.5(cm)张某的身高为175cm，与足印计算的175cm完全一致，与手掌印计算的175.5cm仅差0.5cm。

其他嫌疑人身高与计算结果差距较大。

答：张某的嫌疑最大3．【答案】解：三杯糖水混合后糖占糖水：水占糖水：糖：水

答：糖与水的质量比是47：133。4．【答案】解：篮球个数：(个)现足球个数：(个)

答：这时足球共有80个。5．【答案】（1）解：（6×2）：（7×2）：（3×7）=12：14：21

10月份：705×=180（件）

11月份：705×=210（件）

12月份：705×=315（件）

答：10月份售出电动玩具180件，11月份售出电动玩具210件，12月份售出电动玩具315件。（2）解：70÷(1+40%)×705

=70÷140%×705

=50×705

=35250(元)

705×60%×70+705×（1-60%）×（70×50%）

=423×70+705×40%×35

=29610+282×35

=29610+9870

=39480（元）

39480＞35250答：商场能获利。6．【答案】解：40÷4×(3+4)

=40÷4×7

=70(吨)

=

=70÷0.35

=200(吨)

答：这批货物共有200吨。7．【答案】解：1024-640=384(m2)384×=144（m2）384×=240（m2）答：李子树的种植面积是640m2，桃树的种植面积是144m2，苹果树的种植面积是240m2。8．【答案】解：28÷14×17=34(人)答：女生有34人。9．【答案】解：108×=36（kg）108×=24（kg）答：这三筐葡萄各重48kg，36kg，24kg。10．【答案】解：(件)(件)答：获奖作品有35件，未获奖作品有91件。11．【答案】解：华华花去的钱数：明明花去的钱数=2：3=8：12明明花去的钱数：同同花去的钱数=4：7=12：21华华、明明、同同花去钱数的比是8∶12∶21。华华：(元)明明：(元)同同：(元)答：华华花了24元，明明花了36元，同同花了63元。12．【答案】解：46+48+50=144(人)六⑴班：(朵)六⑵班：(朵)六⑶班：(朵)答：六⑴班分配了184朵小红花的制作任务，六⑵班分配了192朵小红花的制作任务，六⑶班分配了200朵小红花的制作任务。13．【答案】解：2000÷（25＋1＋54）

=2000÷80

=25（克）

25×25=625（克）

25×1=25（克）

25×54=1350（克）

答：需要准备雪梨、冰糖和水各625克、25克、1350克。14．【答案】解：1000×2%=20（个）

（1000-20）÷（3＋17）

=980÷20

=49（个）

49×3=147（个）

49×17=833（个）

答：这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有座位的个数是20个、147个和833个。15．【答案】解：

=

=

=110（名)（名)

答：原来“好玩数学”兴趣小组有50名男生。16．【答案】解：312÷（3+4+6）

=312÷13

=24（件）

四年级：24×3=72（件）

五年级：24×4=96（件）

六年级：24×6=144（件）

答：四、五、六年级各提交了72件、96件、144件作品。17．【答案】＝＝＝＝40（人）男教师原来有：40＝56（人）答：原来实验小学有男教师56人，女教师