2026-2027学年经典奥数专题：比的运用-数学六年级上学期人教版（含答案）

/经典奥数专题：比的运用-2026-2027学年数学六年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2025•永城市）当x＝（）时，16：xA．16 B．112 C．12．（2025•克州）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（）A．1：100 B．100：1 C．101：1 D．1：1013．（2025•潜江）人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4：3和16：9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是（）（电视屏幕的尺寸通常采用英寸来度量）A．16：9的屏幕宽减少7英寸，就和高一样长。 B．16：9的屏幕一定比4：3的屏幕面积大。 C．4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形。 D．4：3的屏幕的宽和高一定是40cm和30cm。4．（2025•大足区）合唱队男生、女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（）A．男生人数是女生的58B．女生人数是合唱队总人数的813C．女生人数比男生多35D．再增加3名男生，男女生人数相等5．（2025•南平）焖饭时，如果水和米的体积比大约在1：1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3：2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（）A．3：1 B．5：2 C．6：5 D．2：36．（2025•市中区）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“宫”的弦长比基本音阶“微”的弦长短14A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：47．（2025•花垣县）已知男生人数占全班人数的40%，则女生人数与男生人数的比是（）A．2：5 B．2：3 C．5：3 D．3：28．（2025•邢台）已知a：b＝4：3，b：c＝4：3，那么a：b：c＝（）A．4：3：3 B．4：4：3 C．16：12：9 D．16：9：12二．填空题（共8小题）9．（2025•成都）化成最简整数比：2小时15分：0.25时＝。求比值：4.5千米2：3公顷＝。10．（2025•莒县）我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2。要制作一面长是3.6米的国旗，宽应该是。11．（2025•射洪市）一个直角三角形三条高的比是3：4：5，对应的三条边的比是。如果最长的一条边长度为20厘米，那么这个三角形的周长是厘米。12．（2025•渝北区）若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是13．（2025•建邺区）六年级某班上学期数学期末测试，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分。这个班男生与女生的人数最简比是。14．（2025•建邺区）两个分数之和为4990，两个分数的分子之比是1：2，分母之比为2：3，这两个分数中较大的一个是15．（2025•崇州市）仲景香菇酱酱香浓厚，菇香宜人，是南阳西峡的特产。惠佳超市购进原味和香辣味两种口味的仲景香菇酱，原味和香辣味数量的比是4：3，其中香辣味6箱（每箱6瓶），那么购进原味瓶。16．（2025•西藏）一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的1021，这个班原来有三．应用题（共7小题）17．（2025春•桓台县期末）小明读一本书，第一天读了全书的1518．（2025•桐柏县）仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的1319．（2025•元氏县）脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，它的产生有着悠久的历史。某剧团因演出需要绘制一批脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：6，如果再绘制10个脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：4。这批脸谱共有多少个？20．（2025•禹州市）某农场在小麦收割季安排甲、乙两台收割机进行收割作业，甲、乙两台收割机的收割量之比是5：3。甲收割机首先开始工作，当甲收割机收割了16公顷小麦时，正好完成麦田总收割量的2721．（2025•仁寿县）甲、乙两车相向而行。已知乙车的速度是甲车的45，乙车先出发从B地开往A地，出发48千米后，甲车从A地出发开往B地，两车相遇时的地方离A、B两地距离比是3：4，A、B22．（2025•栾川县）随着科技的发展，5G不仅提升了数据传输速度，还推动了更广泛的创新和应用。移动公司为了更好做好服务，随机对一个小区住户3G、4G、5G手机网络使用情况进行调研，发现：4G和5G网络使用人数共182人，5G使用人数占小区总人数的13，4G使用人数与3G和5G23．（2025•玉溪）在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是1：3，C金属质量占合金材料总质量40%。莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料。根据以上信息，算一算莉莉制成的这种合金材料共重多少克？

经典奥数专题：比的运用-2026-2027学年数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BDCDCCDC一．选择题（共8小题）1．（2025•永城市）当x＝（）时，16：xA．16 B．112 C．1【解答】解：16：x比值等于2，则x=1答：当x=112时，16故选：B。2．（2025•克州）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（）A．1：100 B．100：1 C．101：1 D．1：101【解答】解：1+100＝101（克）盐：盐水＝1：101故选：D。3．（2025•潜江）人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4：3和16：9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是（）（电视屏幕的尺寸通常采用英寸来度量）A．16：9的屏幕宽减少7英寸，就和高一样长。 B．16：9的屏幕一定比4：3的屏幕面积大。 C．4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形。 D．4：3的屏幕的宽和高一定是40cm和30cm。【解答】解：A：屏幕宽高比为16：9，这里的16和9是比例关系，并非实际长度。不能简单地说宽减少7英寸就和高一样长，因为不知道屏幕的实际尺寸，所以A选项错误。B：宽高比分别为16：9和4：3，但不知道具体的长和宽，无法比较面积大小，所以B选项错误。C：正方形的宽高比是1：1，4：3转化为小数约为1.33，16：9转化为小数约为1.78，1.33比1.78更接近1，所以4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形，C选项正确。D：4：3只是宽高的比例关系，宽和高有无数种可能的组合，不一定是40cm和30cm，所以D选项错误。故选：C。4．（2025•大足区）合唱队男生、女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（）A．男生人数是女生的58B．女生人数是合唱队总人数的813C．女生人数比男生多35D．再增加3名男生，男女生人数相等【解答】解：由题意得：男生人数相当于5份，女生人数相当于8份，合唱队的总人数则相当于（5+4）份；A．男生人数是女生人数的：5÷8=58，所以B．女生人数是合唱队总人数的：8÷13=813，所以C．女生人数比男生多：（8﹣5）÷5=35，所以选项D．男生人数相当于5份，女生人数相当于8份，每份的人数是1人时，再增加3名男生，男女生人数相等，如果每份的人数大于1人时，再增加3名男生，男女生人数不相等，所以选项D错误。故选：D。5．（2025•南平）焖饭时，如果水和米的体积比大约在1：1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3：2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（）A．3：1 B．5：2 C．6：5 D．2：3【解答】解：A.水和米的体积比为3：2时米饭偏软，3：1时米更少饭更软，不符合题意。B.水和米的体积比为3：2米饭偏软，5：2时水更多饭更软，不符合题意。C.3：2＝6：4，即水和米的体积比为6：4时米饭偏软，6：5时米增些许饭的软硬更适中，符合题意。D.水和米的体积比为1：1时米饭偏硬，2：3时米更多饭更硬，不符合题意。故选：C。6．（2025•市中区）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“宫”的弦长比基本音阶“微”的弦长短14A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4【解答】解：（1+1=4＝4：3答：“徵”和“宫”的弦长比是4：3。故选：C。7．（2025•花垣县）已知男生人数占全班人数的40%，则女生人数与男生人数的比是（）A．2：5 B．2：3 C．5：3 D．3：2【解答】解：40%=（5﹣2）：2＝3：2因此女生人数与男生人数的比是3：2。故选：D。8．（2025•邢台）已知a：b＝4：3，b：c＝4：3，那么a：b：c＝（）A．4：3：3 B．4：4：3 C．16：12：9 D．16：9：12【解答】解：因为a：b＝4：3＝16：12b：c＝4：3＝12：9所以a：b：c＝16：12：9。故选：C。二．填空题（共8小题）9．（2025•成都）化成最简整数比：2小时15分：0.25时＝9：1。求比值：4.5千米2：3公顷＝150。【解答】解：2小时15分：0.25时＝2.25时：0.25时＝（2.25×4）：（0.25×4）＝9：14.5千米2：3公顷＝450公顷：3公顷＝450÷3＝150故答案为：9：1；150。10．（2025•莒县）我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2。要制作一面长是3.6米的国旗，宽应该是2.4米。【解答】解：3.6×2答：宽应该是2.4米。故答案为：2.4。11．（2025•射洪市）一个直角三角形三条高的比是3：4：5，对应的三条边的比是20：15：12。如果最长的一条边长度为20厘米，那么这个三角形的周长是47厘米。【解答】解：设三角形的面积为1。1×2÷3=1×2÷4=1×2÷5=23：12：25=（23当最长的一条边长度为20厘米时：20÷1×15＝15（厘米）20÷1×12＝12（厘米）20+15+12＝47（厘米）答：对应的三条边的比是20：15：12，这个三角形的周长是47厘米。故答案为：20：15：12，47。12．（2025•渝北区）若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是【解答】解：（的45×2=815：＝8：12：15故答案为：8：12：15。13．（2025•建邺区）六年级某班上学期数学期末测试，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分。这个班男生与女生的人数最简比是7：5。【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：92.4x+84y＝（x+y）×87.592.4x+84y＝87.5x+87.5y4.9x＝3.5y49x＝35y所以y：x＝49：35＝7：5。所以这个班的男生与女生人数比是7：5。故答案为：7：5。14．（2025•建邺区）两个分数之和为4990，两个分数的分子之比是1：2，分母之比为2：3，这两个分数中较大的一个是1445【解答】解：设两个分数的分子分别是y、2y；两个分数的分母分别是2x、3x。y26x＝90x＝153y+4y＝497y＝49y＝7答：这两个分数中较大的一个是1445故答案为：144515．（2025•崇州市）仲景香菇酱酱香浓厚，菇香宜人，是南阳西峡的特产。惠佳超市购进原味和香辣味两种口味的仲景香菇酱，原味和香辣味数量的比是4：3，其中香辣味6箱（每箱6瓶），那么购进原味48瓶。【解答】解：4：3=（6×6）×＝36×＝48（瓶）答：购进原味48瓶。故答案为：48。16．（2025•西藏）一个班男生和女生人数原来的比是9：11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的1021，这个班原来有40【解答】解：设这个班原来有男生9x人，则女生有11x人。（9x+2）：（9x+11x+2）＝10：21200x+20＝189x+4211x＝22x＝2（9+11）×2＝20×2＝40（人）答：这个班原来有40人。故答案为：40。三．应用题（共7小题）17．（2025春•桓台县期末）小明读一本书，第一天读了全书的15【解答】解：6÷(=6÷(5=6÷(25=6÷3=6×55＝110（页）答：这本书一共有110页。18．（2025•桐柏县）仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的13【解答】解：200÷（33+2＝200÷（35＝200÷＝750（吨）答：这批粮食共有750吨。19．（2025•元氏县）脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，它的产生有着悠久的历史。某剧团因演出需要绘制一批脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：6，如果再绘制10个脸谱，已经完成和未完成的个数比是1：4。这批脸谱共有多少个？【解答】解：10÷（11+4＝10÷（15＝10÷＝175（个）答：这批脸谱共有175个。20．（2025•禹州市）某农场在小麦收割季安排甲、乙两台收割机进行收割作业，甲、乙两台收割机的收割量之比是5：3。甲收割机首先开