2026-2027学年经典奥数专题：小数乘除法综合-数学五年级上学期苏教版（含答案）

/经典奥数专题：小数乘除法综合-数学五年级上册苏教版1．在循环小数中，小数部分前90位上的数字的和是270，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）2．数学兴趣小组进行竞赛，小军因生病缺考，此时计算全组平均分是70.5分。小军后来补考得了84分，这时再计算全组平均分是70.8分。数学兴趣小组有多少人？3．甲、乙和丙三个人去郊游，他们合买了8个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱。吃饭后算了一下，丙应该拿出4.8元钱，那么丙应该给甲和乙各多少钱？4．李老师到复印店去复印资料，一页资料要印11份，另一页要印25份。复印店的价目表如下。复印每页复印一份0.50元速印每页印一份0.30元，每页30份起印，每页另加制版费2.00元李老师怎样印最便宜，最少要用多少元？5．妈妈买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元．但售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了2.4元，糖和饼干每千克各多少元？6．这是我国国内邮政资费表的一部分．小花寄了一封信给外埠的好朋友，一共付了10元的邮费．这封信的质量最大是多少克？7．一个工程队计划用12天修建一条长14.4千米的道路，实际每天比计划多修路0.6千米．实际比计划少用多少天修建完这条道路？8．一桶油连桶重7.5千克,用去一半油后,连桶重4.5千克．如果每千克油的售价是6.8元,购买这桶油需要多少元?9．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在12吨内（含12吨）每吨按照1.3元收费，超过12吨的按照每吨3元收费．（1）如果小红家上月供用水15吨，则应该交水费多少元？（2）如果小华家上月共交水费33元，则小华家上月用水多少吨？10．王叔叔有一条牧羊犬，这条牧羊犬用50分钟能跑完21.5千米的路程．照这样的速度，你能算出这条牧羊犬0.6小时能跑多少千米吗？11．甲数比乙数多30.6，如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？12．东兴村修一条水渠，计划每天挖152.5米，24天完成．实际提前6天就完成了任务．实际平均每天挖多少米？（保留一位小数）13．小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机．买票时爸爸付10元钱，找回了1.6元．游戏场学生票价是成人的一半，算一算，学生票和成人票各是多少元钱？14．有两个渔翁在河边钓鱼，一个钓了5条鱼，另一人钓了4条鱼．当他们生起火准备烧鱼美餐一顿时，有一个过路人走来，请求和他们一起吃烧鱼，两位渔翁欣然同意了．于是，他们三人一同吃起来，每人都吃了香喷喷的3条鱼．吃过以后，过路人留下人民币9.6元．请你帮助两位渔翁算一算，每人应分得多少元钱？15．沪宁城际高速铁路运营里程301千米，在一次单程运营中，一共用了1.5小时，照这样计算，这列火车的时速大约是多少千米？(得数保留整数)16．一列长360米的列车，以每小时90千米的速度向北驶去，14点20分列车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点26分迎面遇到一个向南跑的学生，12秒后离开学生．问工人、学生何时相遇？（提示：1米/秒=3.6千米/时）17．学校准备印800份宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下：甲印刷厂：每份0.8元，另收1500元的制版费。乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。请你为学校出主意去那家印刷厂合算。18．客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲乙两站间的路程是多少千米？19．小芳买了2盒墨水和3块橡皮共用25.4元，小红买了同样的3盒墨水和4块橡皮共用36.7元。每盒墨水和每块橡皮的价格各是多少元？20．李老师去体育商店买足球和排球。若买5个足球和3个排球，则一共需要259.2元；若买3个足球和5个排球，则一共需要251.2元。每个足球和每个排球的价格各是多少元？21．帮妈妈卖水果。妈妈以每筐18.15元的价钱进了8筐苹果，每筐重16.5千克；以每筐15元的价钱进了6筐梨，每筐重20千克。（1）按进价，哪种水果便宜一些？

（2）苹果按每千克1.8元出售，这些苹果卖完后，可赚多少钱？

（3）要想这些梨卖完后赚的钱同苹果卖完赚的钱相同，梨的零售价应定为每千克多少元？

参考答案：1．最大：810；最小：018【分析】因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3＝30（个）这样的循环节，这些循环节的数字的和是270，所以每个循环节的和就是270÷30＝9，因A、B、C为3个不同的自然数，再把9分成三个不同的自然数进行解答。【详解】循环节的个数是：90÷3＝30（个）每个循环节上数字的和是：270÷30＝9，把9写成三个不同自然数和的形式有：9＝8＋1＋09＝7＋2＋09＝6＋2＋1根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018。所以这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。答：这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。【点睛】本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数。2．45人【分析】小军的分数－补考后的平均分，求出小军分出去的总分，每个人需要被分到（70.8－70.5）分，相除即可求出除小军外的人数，再加1即可。【详解】（84－70.8）÷（70.8－70.5）＝13.2÷0.3＝44（人）44＋1＝45（人）答：数学兴趣小组有45人。【点睛】此题考查了平均数问题，明确总数量＝平均数×总份数，并能灵活运用。3．甲4.2元；乙0.6元【分析】根据丙应该拿出4.8元钱，可知8个面包的总价为4.8×3＝14.4（元），因此每个面包的价钱为14.4÷8＝1.8（元）。再求甲付5个面包的价钱为（1.8×5）元，再减去每个人应付的4.8元，就可求得丙应该给甲的钱，丙给甲后剩余的钱数就是丙应该给乙的钱数。【详解】4.8×3÷8×5－4.8＝14.4÷8×5－4.8＝1.8×5－4.8＝9－4.8＝4.2（元）4.8－4.2＝0.6（元）答：丙应该给甲4.2元，给乙0.6元。【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，求出一个面包的钱数是解题的关键。4．11份的复印，25份的速印30份；16.5元【分析】方案一：全部复印，先用“11＋25”计算出一共复印的页数，然后根据“单价×数量＝总价”进行解答即可；方案二：全部速印，由于每页30份起印，所以均需印30份，根据“单价×数量＝总价”求出速印的钱数，再加上制版费即可。方案三：11份复印，25份的速印30页，然后根据：单价×数量＝总价，分别计算出费用，然后加上速印的每页制版费2.00元即可。最后比较三种方案的钱数即可。【详解】方案一：复印11×0.5＋25×0.5＝5.5＋12.5＝18（元）方案二：速印30×0.3×2＋2×2＝18＋4＝22（元）方案三：复印＋速印11×0.5＋30×0.3＋2＝5.5＋9＋2＝16.5（元）22＞18＞16.5，所以复印＋速印方案最便宜。答：11份的复印，25份的速印30份最便宜，最少要用16.5元。【点睛】解答此题应根据题意，进行认真分析，设计出方案，进而根据单价、和总价之间的关系进行解答即可。5．5.6元；3.2元【详解】由题意可得买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元；买1千克糖和2千克饼干，应付14.4﹣2.4＝12（元），（12×2﹣14.4）÷（2×2﹣1）＝9.6÷3＝3.2（元）（14.4﹣3.2）÷2＝11.2÷2＝5.6（元）答：糖每千克5.6元，饼干每千克3.2元．6．300克【详解】100÷20×1.20=6（元）（10-6）÷2.00×100+100=300（克）答：这封信的质量最大是300克．7．4天【详解】14.4÷(14.4÷12+0.6)=8（天）12-8=4(天)答：实际比计划少用4天修建完这条道路．8．40.8元【详解】（7.5-4.5）×2=6（千克）6×6.8=40.8（元）9．（1）24.6元（2）17.8吨【详解】（1）12×1.3+（15﹣12）×3＝12×1.3+3×3＝15.6+9＝24.6（元），答：应该交水费24.6元；（2）（33﹣1.3×12）÷3+12＝（33﹣15.6）÷3+12＝17.4÷3+12＝5.8+12＝17.8（吨）；答：小华家上月用水17.8吨．10．15.48千米【详解】0.6×60＝36(分)

21.5÷50＝0.43(千米)

36×0.43＝15.48(千米)11．34

3.4【详解】略12．203.3米【详解】略13．学生票2.8元，成人票5.6元．【详解】解：(10－1.6)÷(2＋1)=2.8(元)学生票2.8元，成人票5.6元．(10﹣1.6)÷（2＋1）=8.4÷3=2.8（元）2.8×2=5.6（元）答：学生票2.8元，成人票5.6元．根据题意先算出小明和爸爸一共花多少钱，学生票是成人的一半，也就是说成人票是学生票的2倍，学生票和成人票一共占（2+1）份，用花的总钱数除以份数，即可求出学生票多少钱，再乘2就是成人票价．14．3.2元【分析】过路人吃了3条鱼，留下人民币9.6元，求出每条鱼的价钱．两个渔翁相当于各自吃了自己的三条鱼，路人吃了第一个渔翁的2条鱼，第二个渔翁的1条鱼，分别乘每条鱼的价钱即可求出．【详解】9.6÷3=3.2(元)3.2×(5－3)=6.4(元)3.2×(4－3)=3.2(元)15．301÷1.5≈201(千米)答：这列火车的时速大约每小时201千米．【详解】略16．解：90千米/小时=25米/秒工人速度：25-360÷15=1米/秒学生速度：360÷12-25=5米/秒6分钟=360秒25×360÷（1+5）=1500秒=25分钟所以工人、学生在14时45分相遇.【详解】略17．到乙印刷厂合算【分析】本题根据学校需要印制的材料份数及两家印刷厂的收费标准分别进行分析计算即能得出去哪家印刷厂合算。【详解】甲印刷厂：每份0.8元，另收1500元的制版费。印800份需花：800×0.8＋1500＝2140元；乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。需花：2.5×800＝2000元。2000元＜2140元。答：到乙印刷厂比较合算。【点睛】本题的关键是分情况讨论，已确定最优方案。18．122.4千米【分析】根据题意可知，客车每小时比货车每小时多行驶（54－48）千米，总共多行驶了21.6千米，根据所行时间＝路程差÷速度差，把数据代入计算即可求出两车第二次相遇时间，再根据相遇时间×速度之和＝总路程，把数据代入即可求出两车相遇时行驶的总路程，因为是第二次相遇，所以所求出的总路程实际上是甲乙两站间的路程的3倍，求甲乙两站间的路程，直接用两车第二次相遇时行驶的总路程除以3即可。【详解】21.6÷（54－48）＝21.6÷6＝3.6（小时）3.6×（54＋48）＝3.6×102＝367.2（千米）367.2÷3＝122.4（千米）答：甲乙两站间的路程是122.4千米。【点睛】明确客、货车第二次相遇时所走的总路程实际上是甲乙两站间的路程的3倍是解决问题的关键，掌握时间、速度和路程之间的关系。19．8.5元；2.8元

【详解】36.7-25.4=11.3（元）25.4-11.3×2=2.8（元）11.3-2.8=8.5（元）答：每盒墨水的价格是8.5元，每块橡皮的价格是2.8元。20．足球：33.9元

排球：29.9元【详解】(259.2+251.2)÷(5+3)=63.8（元）(259.2-63.8×3)÷(5-3)