2026-2027学年人教版六年级数学奥数专项训练-10-平均数问题（含答案）

/10-平均数问题一．选择题（共18小题）1．为庆祝香港回归祖国25周年，三（3）班举行了以“两岸是一家”为主题的歌唱比赛，现要布置比赛场地，小健、小琪和苗苗一共折了144只千纸鹤，平均每人折了（）只千纸鹤。A．432 B．72 C．56 D．482．10名同学按英语考试成绩排列名次，前4名同学平均分为92分，后6名同学的平均分比10名同学的平均分少8分，则这10名同学中的最低分有可能是（）A．80 B．78 C．73 D．503．王明本学期前4次数学测试成绩分别是98分，80分，92分，88分，前5次测试成绩平均分是整数，第五次可能是（）分．A．90 B．91 C．92 D．934．有4个数，其中的3个数分别是25、35和40，并且，已知这四个数中最小的数是25，最大的数是40．这四个数的平均数可能是（）A．24 B．34 C．445．欢欢班里同学的平均身高是148cm，乐乐班里同学的平均身高是152cm，那么欢欢和乐乐比，（）A．欢欢高 B．乐乐高 C．一样高 D．无法确定谁高6．10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（）A．8 B．9 C．10 D．117．四年级某小组踢毽子比赛，女生平均每人踢毽子20个，男生平均每人踢毽子16个，这个小组踢毽子的平均数是17个，这个组女生和男生的人数比是（）A．3：1 B．1：3 C．1：2 D．1：18．四（1）班在某次考试中，25位男同学的平均成绩是88分，15位女同学的平均成绩是80分。要求全班同学的平均分，下列算式正确的是（）A．（88+80）÷2 B．（88+80）÷（25+15） C．（88×25+15×80）÷2 D．（88×25+15×80）÷（25+15）9．小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校门口要走928步．小亚家到学校大门口大约是多少米？正确式子是（）A．（4.8+5+5.1+5.2）÷4×928 B．（4.8+5+5.1+5.2）÷10×928 C．（4.8﹣5+5.1+5.2）÷4×10×928 D．（4.8+5+5.1+5.2）÷4÷10×92810．如果a是一个大于11，小于19的自然数，那么a、8、12这三个自然数的平均数可能是（）A．10 B．11 C．13 D．1411．三个数的平均数是8.2，如果再加上2.8，这四个数的平均数是多少？正确的算式是（）A．（8.2×3+2.8）÷3 B．（8.2×3+2.8）÷4 C．（8.2+2.8）÷2 D．8.2+2.8÷412．一桶水需要2个和尚一起抬。3个和尚要把一桶水从360米远的河边抬回寺庙里，平均每个和尚要抬（）米。A．360 B．300 C．240 D．12013．有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，…现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为139A．21 B．22 C．23 D．2414．小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页？正确列式是（）A．36÷3﹣﹣20÷4 B．36÷3+20÷4 C．（36+20）÷（3+4）15．踢毽子比赛，小红所在的小组平均每人踢36个，小丽所在的小组平均每人踢32个下面说法正确的是（）A．小红一定比小丽踢得多 B．小红一定比小丽踢得少 C．小红和小丽踢的个数一定相同 D．无法确定谁踢得多16．某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（）A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：117．四年级二班女生1分钟跳绳的平均成绩是149个．刘红是这个班的女生．下面的三种说法中，（）是合理的．A．刘红的跳绳成绩不会低于149个 B．刘红的跳绳成绩不会高于149个 C．刘红的跳绳成绩可能是145个18．每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是89分，为了使加权平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少再要考（）次．A．5 B．6 C．3 D．4二．填空题（共18小题）19．有A、B、C、D、E5个数字，它们的平均数是30，如果把其中一个数字A变成60，则它们的平均数变为32，数字A原来是．20．有9个数，平均数为中间数，前5个数平均数为30，后5个数平均数为50，9数之和为。21．小军进行一分钟跳绳训练，前2次，每次跳绳练习的平均数是95下。如果他再进行1次跳绳练习，要使这3次跳绳练习的平均数不低于100下，第3次跳绳练习他至少要跳下。22．六位同学数学考试平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分99分，最低分76分，那么，按分数从高到低的顺序，第三位同学至少得分．23．小丁丁期末考试语文、数学、英语三科平均成绩为92分，其中语文86分，英语92分，他的数学成绩是分．24．有A、B、C、D四个数字，它们的平均数是50，如果把其中一个数字D去掉，则A、B、C的平均数变为48，数字D是。25．三个数的平均数是9.6，其中第一个数是9.8，第二个数是第一个数的1.2倍，第三个数是．26．某学生第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分，第三次测验后，三次平均成绩是68分，他第三次得分．27．小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分，如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分．小兰的数学成绩是．28．“无体育，不南开”在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练。若年级所有班级中人数最少的有60人，最多的有68人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道：“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分。”小峰反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分。”班长小伟听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩都能提高到分，那么男生和女生的平均分就一样了。”29．王老师买来一些画笔作为奖品，这些画笔比80多一些，比90少一些。平均分给获奖的学生，每个学生分得的画笔个数和获奖学生的数量一样多，每个学生分得个画笔。30．四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是cm．31．小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均分是88分；如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是分。32．有7个评委给歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，去掉一个最低分平均分是9.8分，最高分与最低分的差是分．33．某校举办了数学竞赛，其中七年级参加的学生中，女生人数恰好是男生人数的一半，已知男生的平均成绩是82分，女生的平均成绩是85分，那么七年级参赛学生的平均成绩分。34．一筐萝卜需要2只小白兔一起抬．4只小兔要把这筐萝卜送到离家400米的地方去，平均每只小兔要抬米．35．六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分。最高分与最低分相差分。36．甲乙丙三个数的平均数是61，其中甲乙两个数和的一半是39，丙数是．三．应用题（共19小题）37．张强在前两次的数学测试中，得分依次为89分93分，马上要进行第三次测试了，他希望三次的成绩平均分能够达到92分。那么，第三次测试他至少要考多少分？38．小宇在一次期中考试中语文和数学的平均分是93分，英语成绩公布后，平均分下降了3分，他的英语考了多少分？39．笑笑在期中测试中数学和语文的平均分是95分，英语成绩出来后，三科平均分增加1分，笑笑的英语是多少分？40．一组同学共有4人，平均身高是1.42米，其中3名同学的身高总数是4.25米．第4名同学的身高是多少米？41．小胖三门功课的平均成绩是91分，如果不算数学成绩，其他的两门功课的平均成绩比三门功课的平均成绩低2分。小胖的数学成绩是多少分？42．实验小学五（1）班四个小组为希望小学捐书情况如表．算一算，这个班平均每组捐书多少本？平均每人捐书多少本？（得数保留整数）组别第一小组第二小组第三小组第四小组人数16151416捐书本数5250425643．小方参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得100分，那么他的平均分是90分：如果这次考试得70分，那么她的平均分是84分，则小方一共参加了多少次考试？44．如图是小丽、小乐两位同学在舞蹈比赛时，五位评委打的分数。评委①②③④⑤小丽9.659.589.709.459.22小乐9.569.489.809.559.60成绩汇总的方法是去掉一个最高分和一个最低分，剩下的几个成绩相加再除以几，就是该选手的最终得分。请你算一算，小丽和小乐的最终得分各是多少？谁的得分高？高多少？45．期末考试第一组7名同学的语文成绩总分是644分，第二组13名的同学语文成绩平均分是91分，求这两组平均每位同学的语文成绩是多少分？46．植树节同学们出去植树，一班32人，平均每人植树4棵；二班28人，平均每人植树5棵．两个班同学一共植树多少棵？47．明明、乐乐两人的平均体重是53千克，乐乐和欢欢的平均体重是49千克，明明和欢欢的平均体重是48千克。明明、乐乐和欢欢的平均体重是多少千克？48．六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？49．明明的数学、语文、英语的平均成绩是96分，数学成绩是98分，语文成绩是92分，明明的英语成绩是多少分？50．五个数的平均数是124。把这些数按从大到小的顺序排列起来，前三个数的平均数是140，最后三个数的平均数是105。第三个数是多少？51．光明小学三年级有4个班，平均每班有学生41人．四年级有3个班，平均每班有学生45人．三四年级一共有多少人？52．一次数学竞赛，小明等7人的平均分是78分，其中最高92分，最低65分，小明得了88分，其余4人中，有3人的分数相同，分数各不相同的5人平均分是80分，小华与别人的得分都不同。问：小华得了多少分？53．在一次数学测试中，某小组5名同学的成绩如下：小张86分、小李88分、小王90分、小林72分、小东84分．求这5名同学的平均分是多少？54．在一次登山活动中，小林上山每分钟行40米，经过18分钟到达山顶；然后沿原路下山，每分钟行60米，小林在这次登山活动中平均每分钟行多少米？55．某班为贫困地区同学捐款，男生23人共捐款38元，女生平均每人捐款2.5元，这样全班人均捐款超过2元，问女生至少有多少人？

参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．【答案】D【分析】根据题意，3人一共折了144只千纸鹤，根据平均数＝总数量÷总份数，算出平均每人折了多少只千纸鹤。【解答】解：144÷3＝48（只）答：平均每人折了48只千纸鹤。故选：D。【分析】此题需要学生熟练运用平均数＝总数量÷总份数来解决实际问题。2．【答案】D【分析】根据题意设出平均分，那么前4名学生的总分（平均分×4）与后6名学生的总分（平均分×6），加起来就是总分（平均分×10），算出这10名同学的平均分数，再算出后六名同学的平均分即可。【解答】解：设这10名同学平均分为x分92×4+6×（x﹣8）＝10×x368+6x﹣48＝10x4x＝320x＝80答这10名同学的平均分数是80分。后六名同学的平均分是80﹣8＝72（分）所以这10名同学中的最低分不可能超过72分。故选：D。【分析】解答此题的关键是根据平均数的意义，找出对应量，列方程解答即可。3．【答案】C【分析】要使前5次测试成绩平均分是整数，那么这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；然后先把前四次的成绩相加求成绩出和，再结合和的个位数字确定哪个选项合适即可．【解答】解：要使前5次测试成绩平均分是整数，那么这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；98+80+92+88＝358（分）358的个位数字是“8”，需要加上一个数的末尾数字是“2”或“7”，才能使这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；四个选项只有92符合要求；所以，第五次可能是92分．故选：C．【分析】解答此题关键是根据5的倍数的特征确定个位数字的取值范围．4．【答案】B【分析】已知这四个数中最小的数是25，最大的数是40，那么这四个数的平均数要比25大，40小，从选项中找出这样的数即可．【解答】解：观察选项可知：24＜25＜34＜40＜44，只有34比25大，比40小，符合要求；所以这四个数的平均数可能是34．故选：B．【分析】解决本题根据几个数的平均数要大于最小的数，小于最大的数进行求解．5．【答案】D【分析】因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，虽然乐乐班里同学的平均身高比欢欢班里同学的平均身高高，但是他们的身高无法确定谁高，据此解答即可。【解答】解：欢欢班里同学的平均身高是148cm，乐乐班里同学的平均身高是152cm，欢欢和乐乐无法确定谁高。故选：D。【分析】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，明确：平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响。6．【答案】C【分析】先设亮5的人心里想的数，利用平均数的定义表示亮5的人心里想的数；亮7的人心里想的数；亮9的人心里想的数；亮11的人心里想的数；亮13的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【解答】解：先设亮5的人心里想的数为x，那么亮7的人想的就是：12﹣x，亮9的人想的就是：16﹣（12﹣x）＝4+x，亮11的人想的就是：20﹣（4+x）＝16﹣x，亮13的人想的就是：24﹣（16﹣x）＝8+x所以x+x+8＝14×2，2x+8﹣8＝28﹣8，2x÷2＝20÷2，x＝10，因此亮出5的人心中想的数是10；故选：C。【分析】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用；此题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．7．【答案】B【分析】假设女生有x人，男生有y人，根据平均每人踢毽子的个数×人数＝踢毽子总数，分别求出男生和女生踢毽子总数，再把它们加起来除以总人数就是这个小组踢毽子的平均数17个，由此变换等式得出这个组女生和男生的人数比是多少即可．【解答】解：假设女生有x人，男生有y人，（20x+16y）÷（x+y）＝1720x+16y＝17x+17y3x＝y则x：y＝1：3答；这个组女生和男生的人数比是1：3．故选：B．【分析】此题属于平均数问题基本类型，解题规律是：总数量÷总份数＝平均数．8．【答案】D【分析】根据全班同学的平均分＝全班同学的总分数÷全班的总人数，据此解答即可。【解答】解：全班同学的平均分＝（88×25+80×15）÷（25+15）故选：D。【分析】根据平均数的定义，解答此题即可。9．【答案】D【分析】根据四次测量的结果，先求出四次测量的平均数＝四次测量长度总和÷4，把四次测量的结果加起来，再除以4，再除以步数10．就是小亚的平均一步的长度，再用一步的长度乘928，即可求出小亚家到学校门口大约是多少米．【解答】解：（4.8+5+5.1+5.2）÷4÷10×928＝20.1÷4÷10×928＝466.32（米）答：小亚家到学校门口大约是466.32米．故选：D．【分析】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．注意本题要选择合适的方法求出小亚平均一步的长度．10．【答案】B【分析】先确定数a的取值，a最大是19，最小是11，根据平均数的计算方法，分别计算出当a＝19和当a＝11时，这三个数的平均数，进而得出结论．【解答】解：当a等于19时，这三个数的平均数最大，即：（8+12+19）÷3，＝39÷3，＝13；当a等于11时，这三个数的平均数最小，即：（8+12+11）÷3，＝31÷3，＝10131013＜故8、12和a三个数的平均数只有选项B符合．故选：B．【分析】解答此题的关键：先根据题意，分析当a＝19和当a＝11时，这三个数的平均数，进而得出结论．11．【答案】B【分析】根据“总数量＝平均数×数据的个数”，用8.2乘3求出三个数的和，然后加上2.8求出4个数的和，再除以4就是这四个数的平均数，据此解答即可．【解答】解：（8.2×3+2.8）÷4＝（24.6+2.8）÷4＝27.4÷4＝6.85答：这四个数的平均数是6.85．故选：B．【分析】解答此题关键是求出3个数的总和；用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．12．【答案】C【分析】一桶水需要两个人抬，所以抬水的人共走了360×2＝720（米），然后根据平均数的意义，用720除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答即可。【解答】解：360×2÷3＝720÷3＝240（米）答：平均每人要抬240米。故选：C。【分析】本题的难点是理解一桶水总是有两个人抬的意义。13．【答案】B【分析】由题意，我们从剩下的数的平均数是13913，想到原来写出的数应比13的倍数多1，即为14或27．经过验算可排除14个数的可能，那么就是27个数，即原来写的数为：1，2，3…27．计算这个等差数列的和，擦掉的数就应该是数列的和减掉剩下数的平均数与所剩项数的积的差．（1+27）×27÷2﹣139【解答】解：由题意得，连续自然数：1，2，3，4…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是13913因为13913假设是14个数，则总和为：（1+14）×14÷2＝105，不符合题意．则应为27个数，那么擦掉的自然数是：[（1+27）×27÷2]−178＝28×27÷2﹣178×2＝378﹣356，＝22．答：擦掉的自然数是22．故选：B．【分析】这是一个难度较高的等差数列的数字题，解题思路是由所给缺项的等差数列的平均数，推出项数，然后求数列的和．再用它减掉所剩各项数的和，得数就是擦掉的数．14．【答案】C【分析】根据题意，用前3天看的页数，再加上后4天看的页数就是这本书的总页数，最后再用总页数除以7，就是平均每天看的页数，据此解答．【解答】解：（36+20）÷（3+4）＝56÷7＝8（页）答：平均每天看8页．故选：C．【分析】解答此题的关键是确定这本故事书的页数，然后再用平均数的计算方法进行计算即可．15．【答案】D【分析】根据平均数的意义可知，平均数只是反映的是一组数据的集中趋势，不表示这组数据中某一个具体数据，据此解答即可．【解答】解：根据平均数的意义可知，虽然知道小红所在的小组平均每人踢36个，比小丽所在的小组平均每人踢32个多，但是平均数只不表示这组数据中某一个具体数据，所以无法确定谁踢得多．故选：D。【分析】解答本题关键是深刻理解平均数的意义和计算方法．16．【答案】D【分析】设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数＝总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“男生的总成绩+女生的总成绩＝全班的总成绩”列出方程，根据等式的性质进行整理，得出：x＝3y，进而解决问题．【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：80x+88y＝（x+y）×8280x+88y＝82x+82y2x＝6yx＝3y所以x：y＝3：1答：这个班级男生与女生的人数之比3：1．故选：D。【分析】解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进行解答即可．17．【答案】C【分析】根据“平均数只反映一组数据的集中趋势，并不表示其中的某一个具体数据”解答即可．【解答】解：四年级二班女生1分钟跳绳的平均成绩是149个．刘红是这个班的女生．下面的三种说法中，只有“刘红的跳绳成绩可能是145个”是合理的，其它两个选项都不合理，即可能低于149个，也可能高于149个．故选：C．【分析】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的意义和特征解答即可．18．【答案】D【分析】根据题意，总分数÷考的次数＝平均分数，可设他至少要再考x次才能尽快达到94分以上，那么小明的总分数为100x+89×4，小明考试的次数为x+4，小明的平均分应≥94，根据公式列不等式解答即可．【解答】解：设小明至少要再考x次才能尽快达到94分以上，（100x+89×4）÷（x+4）≥94，100x+356≥94x+376，100x﹣94x≥376﹣356，6x≥20，x≥103，（因为x≥4即再考4次满分平均分可达到94或以上．答：他至少再要考4次．故选：D。【分析】解答此题的关键根据公式总分数÷考试的次数＝平均分数进行不等式方程解答．二．填空题（共18小题）19．【答案】见试题解答内容【分析】根据平均数的含义，分别求出改动之前的总数和改动后的总数，改动之前的总数和改动后的总数相差32×5﹣30×5＝10，说明这个数比原来增加了10，原来的数是60﹣10＝50，解答即可．【解答】解：32×5﹣30×5＝160﹣150＝1060﹣10＝50答：数字A原来是50．故答案为：50．【分析】此题是平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用．20．【答案】360。【分析】前5个数平均数为30，那么前5个数的和是30×5＝150；同样后5个数平均数为50，后5个数的和是50×5＝250，那么这10个数的和为150+250＝400，正好比9个数的和多一个中间数。设中间数为x，那么x+9x＝400，求出中间数即可解答。【解答】解：设中间数为x9x+x＝30×5+50×510x＝400x＝4040×9＝360答：9数之和为360。故答案为：360。【分析】求出中间数，是解答此题的关键。21．【答案】110。【分析】用三次的总成绩，减去前两次的总成绩即可。【解答】解：100×3﹣95×2＝300﹣190＝110（下）答：第3次跳绳练习他至少要跳110下。故答案为：110。【分析】根据平均数的含义，解答此题即可。22．【答案】见试题解答内容【分析】用这六位同学的平均分乘6就是这六位同学的总分数，用这六位同学的部分数减去最高分、最低分就是中间四位同学的总分数．假设这四名同学的最后成绩（即第二名）为98分，即可求其余三名同学的总分数，让这三名同学的成绩最接近，相差1分，即求出这三名同学的平均成绩，为第四名同学的成绩，再加1分、减1分就是第三名、第五名同学的成绩．【解答】解：92.5×6﹣99﹣76＝380＝555﹣99﹣76＝380（分）由于最高分是99分，所以第二个的最好成绩最多是：98剩余三人成绩和为：380﹣98＝282（分）第3个同学成绩最少，第4、5个同学的成绩尽可能接近第三个同学的成绩，则这3个数相差为1，282÷3＝94（分）则第三位同学至少是：94+1＝95（分）答：第三名至少得95分．故答案为：95．【分析】要求第三名同学至少得多少分，由题意即可求出中间四名同学的总分数，进而推出第三名同学的成绩，再计剩下的三名同不成绩差最小，即可推出第三名同学的最少分数．23．【答案】见试题解答内容【分析】用语文、数学、英语的平均成绩乘3得出三科的总分，再用总分减去语文、数学的分数，即可求出英语的分数．列式解答即可．【解答】解：92×3﹣86﹣92＝276﹣86﹣92＝98（分）答：英语成绩是98分．故答案为：98．【分析】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．24．【答案】56。【分析】根据题意可知：A、B、C、D四个数字的和是：50×4＝200，A、B、C三个数字的和是：48×3＝144，数字D是：200﹣144＝56，据此解答。【解答】解：50×4＝20048×3＝144200﹣144＝56答：数字D是56。故答案为：56。【分析】此题主要考查了平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用。25．【答案】见试题解答内容【分析】根据“三个数的平均数是9.6”，可求出这三个数的和是（9.6×3），再根据“第一个数是9.8，第二个数是第一个数的1.2倍”，可求出第二个数的数值，进而用这三个数的和减去第一个数和第二个数即得第三个数．【解答】解：9.6×3﹣9.8﹣9.8×1.2＝28.8﹣9.8﹣11.76＝7.24答：第三个数是7.24．故答案为：7.24【分析】此题先根据三个数的平均数求出三个数的和与第二个数的数值，进而问题得解．26．【答案】见试题解答内容【分析】根据“第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分，”可求出第一次与第二次数学测验的总成绩；再根据“第三次测验后，三次平均成绩是68分，”可求出三次测试的总成绩；从三次测试的总成绩减去前两次的总成绩，就是要求的答案．【解答】解：68×3﹣62×2，＝204﹣124，＝80（分）；答：他第三次得80分．故答案为：80．【分析】解答此题的关键是，弄清求平均数的方法，再根据平均数与各个数之间的关系，确定运算顺序，然后列式解答即可．27．【答案】见试题解答内容【分析】先用“89+2”计算出五科的平均成绩，进而根据“平均成绩×数量＝总成绩”分别计算出五科的总成绩和除数学以外其它四科的总成绩，然后用“五科的总成绩减去数学以外其它四科的总成绩”进行解答即可．【解答】解：[（89+2）×5]﹣89×4＝455﹣356＝99（分）答：小兰的数学成绩是99分．故答案为：99分．【分析】解答此题应结合题意，根据平均成绩、数量和总成绩的关系，先计算出五科的总成绩和除数学以外其它四科的总成绩，然后用“五科的总成绩减去数学以外其它四科的总成绩”进行解答即可．28．【答案】45。【分析】根据小莹的表达可得，女生人数去掉1人（小佳），她们的平均分就会提高1.25分，也就是她们现在每人的1.25分都给小佳后，小佳的成绩就等于女生原平均成绩；同理可得男生原平均成绩；根据原平均成绩的差可列出等量关系式，解得男女人数。再根据提高相同分数列方程求得提高到的成绩。【解答】解：设男生人数为a人，女生人数为b人。（a﹣1）×1+9﹣[（b﹣1）×（1+0.25）+15]＝0.25a﹣1+9﹣1.25b+1.25﹣15＝0.25a﹣1.25b＝64a﹣5b＝244×（a+b）﹣9b＝2460≤a+b≤68当a+b＝60时，可得b＝24，a＝36设小佳和小友的体育成绩都能提高到x分。43.75+（x﹣15）÷24＝44+（x﹣9）÷3643.75×72+（x﹣15）×3＝44×72+（x﹣9）×23x﹣45﹣2x+18＝（44﹣43.75）×72x﹣27＝18x＝45答：如果小佳和小友的体育成绩都能提高到45分，那么男生和女生的平均分就一样了。故答案为：45。【分析】明确最低分与平均成绩的关系是解决本题的关键。29．【答案】9。【分析】根据题意，每个学生分得的画笔个数和获奖学生的数量一样多，且在80与90之间，根据9×9＝81解答即可。【解答】解：由每个学生分得的画笔个数和获奖学生的数量一样多，且在80与90之间，因为9×9＝81，所以每个学生分得9个画笔。故答案为：9。【分析】此题是平均数应用题，关键是根据每个学生分得的画笔个数和获奖学生的数量一样多的条件解答。30．【答案】见试题解答内容【分析】把四名队友身高分别相加，再除以5可得他们的平均身高．【解答】解：（137+140+135+139+134）÷5＝685÷5＝137（厘米）答：他们的平均身高是137cm．故答案为：137．【分析】本题关键是理解平均数的求法：总数量÷总份数＝平均数．31．【答案】275。【分析】根据平均数的意义，可知数学和英语的成绩和是（97×2）分，语文和英语的成绩和是（88×2）分，语文和数学的成绩和是（90×2）分，最后用（97×2+88×2+90×2）÷2即可求出三门学科的总分。【解答】解：（97×2+88×2+90×2）÷2＝（97+88+90）×2÷2＝275×2÷2＝275（分）答：小红这三门学科的总分是275分。故答案为：275。【分析】解答此题的关键是根据平均数、功课数目和总成绩之间的关系求出两门功课的总成绩和三门功课的总成绩。32．【答案】2.4【分析】根据题干，去掉一个最低分平均分是9.8分，那么去掉一个最低分后6个评委所打的总分就是9.8×6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，那么去掉一个最高分后6个人的总打分就是9.4×6分，二者的差就是最高分与最低分的差，即可得解．【解答】解：9.8×6﹣9.4×6＝58.8﹣56.4＝2.4（分）答：最高分与最低分的差是2.4分．故答案为：2.4．【分析】此题考查了平均数的意义及灵活运用．33．【答案】83【分析】本题可以用假设特殊值的办法，设女生10人，则男生20人，分别求出女生和男生的总成绩，再求出七年级参赛学生的平均成绩即可。【解答】解：设女生10人，则男生20人（82×20+85×10）÷（10+20）＝2490÷30＝83（分）所以七年级参赛学生的平均成绩83分。故答案为：83【分析】解答此题关键是先分别求出女生和男生的总成绩，再求出七年级参赛学生的平均成绩即可。34．【答案】见试题解答内容【分析】首先算出2只小白兔抬着走400米，共要走400×2＝800（米）．4只小白兔轮流抬，平均每只小白兔抬萝卜走了400×2÷4＝200（米）．【解答】解：400×2＝800（米）800÷4＝200（米）答：平均每只小白兔要抬200米．故答案为：200．【分析】解决此题的关键是求出抬萝卜一共走的路程．35．【答案】1.5。【分析】去掉一个最高分后，其余5人的总分÷5＝9.3。其余5人的总分＝中间4人的总分+最低分。去掉一个最低分，其余5人的总分÷5＝9.5。其余5人的总分＝中间4人的总分+最高分，再用减法计算即可。【解答】解：9.3×5＝46.5（分）9.5×5＝47.5（分）47.5﹣46.5＝1.5（分）答：高分与最低分相差2.5分。故答案为：1.5。【分析】本题考查了平均数的应用，理解平均数的意义可解答问题。36．【答案】见试题解答内容【分析】先用甲乙丙三个数的平均数是61乘3求出这三个数的和，再减去甲数与乙数的和，即39×2，剩下的就是丙数．【解答】解：61×3﹣39×2＝183﹣78＝105答：丙数是105．故答案为：105．【分析】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．三．应用题（共19小题）37．【答案】94分。【分析】用平均分乘3求出三次测试的总成绩，再减去前两次的分数，即可求出第三次测试他至少要考多少分。【解答】解：92×3﹣（89+93）＝276﹣182＝94（分）答：第三次测试他至少要考94分。【分析】本题考查平均分的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。38．【答案】见试题解答内容【分析】先用“93﹣3”求出三门课程的平均成绩，根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩和语文、数学两门功课的总成绩，进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩﹣语文、数学两门功课的总成绩”进行解答即可．【解答】解：（93﹣3）×3﹣93×2＝270﹣186＝84（分）答：他的英语考了84分．【分析】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三门课程的总成绩和两门课程的总成绩，然后相减即可．39．【答案】98。【分析】三科的平均分是95+1＝96（分），根据总分＝平均分×科目数，求出数学和语文的总分以及语数英三科的总分，作差就是英语的得分。【解答】解：（95+1）×3﹣95×2＝95×3﹣95×2+3＝95+3＝98（分）答：笑笑的英语是98分。【分析】本题主要考查了平均数问题，根据总分和平均分的关系列出算式即可。40．【答案】见试题解答内容【分析】根据平均数的意义，用1.42乘4求出总数量，然后减去4.25米，求出第4名同学的身高是多少米即可．【解答】解：1.42×4﹣4.25＝5.68﹣4.25＝1.43（米）答：第4名同学的身高是1.43米．【分析】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．41．【答案】95分。【分析】用“91﹣2”求出除数学外的另两门功课的平均成绩，进而根据“平均成绩×科目数量＝总成绩”分别求出三门功课的总成绩和两门功课的总成绩，然后根据“三门功课的总成绩﹣两门功课的总成绩＝数学成绩”解答即可。【解答】解：91×3﹣（91﹣2）×2＝273﹣178＝95（分）答：小胖的数学成绩是95分。【分析】解答此题的关键是根据平均数、功课数目和总成绩之间的关系求出三门功课的总成绩和两门功课的总成绩。42．【答案】见试题解答内容【分析】（1）从统计图中知道第一小组有16人，捐书52本，第二小组有15人，捐书50本，第三小组有14人，捐书42本，第四小组有16人，捐书56本，用一共捐书的本数除以组数就是平均每组一共捐书的本数；（2）用一共捐书的本数除以总人数就是平均每人一共捐书的本数．【解答】解：（1）（52+50+42+56）÷4＝200÷4＝50（本）（52+50+42+56）÷（16+15+14+16）＝200÷61≈3（本）答：这个班平均每组一共捐书50本，平均每人捐书3本．【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：平均数＝所有数据的和÷数据的总个数．43．【答案】见试题解答内容【分析】可求出100与70的分数差距：100﹣70＝30分，平均分相差90﹣84＝6分，也就是这30分引起的变化，即30里面有几个6就有几次考试．【解答】解：（100﹣70）÷（90﹣84）＝30÷6＝5（次）答：小方一共参加了5次考试．【分析】本题考查了平均数问题与盈亏问题的综合应用，关键是求出总差额与每份的差额．44．【答案】9.56分，9.57分，小乐，0.01分。【分析】分别从二人的得分中去掉一个最高分和一个最低分，将剩余的三个数据相加，再除以3就是他们的最终得分。【解答】解：9.22＜9.45＜9.58＜9.65＜9.70（9.45+9.58+9.65）÷3＝28.68÷3＝9.56（分）9.48＜9.55＜9.56＜9.60＜9.80（9.55+9.56+9.60）÷3＝28.71÷3＝9.57（分）9.57＞9.569.57﹣9.56＝0.01（分）答：小丽最终得分是9.56分，小乐最终得分是9.57分，小乐比小丽得分高，高0.01分。【分析】本题考查了利用平均数解决问题，需熟练掌握求平均分的方法。45．【答案】91.35分。【分析】先用91乘13求出第二组13名的同学语文的总分，那么第一组同学语文成绩的总分+第二组语文成绩的总分＝两组成绩的总分，进而根据“两组的成绩的总分÷两组的人数＝平均数”解答即可。【解答】解：（644+91×13）÷（7+13）＝1827÷20＝91.35（分）答：这两组平均每位同学的语文成绩是91.35分。【分析】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数。46．【答案】见试题解答内容【分析】根据植树棵数＝平均每人植树棵数×人数，求出各班的植树棵数，再相加，就是一共植树的棵数．【解答】解：4×32+5×28＝128+140＝268（棵）答：两个班一共植树268棵．【分析】本题的关键是根据数量关系：植树棵数＝平均每人植树棵数×人数，求出各班的植树棵数，再根据加法的意义列式解答．47．【答案】50。【分析】根据题意，用二人的平均体重乘2，求二人的总体重；然后用明明、乐乐及乐乐、欢欢，以及明明、欢欢的总体重的和除以2，就是三人的总体重，再除以3，就是3人的平均体重。【解答】解：（53×2+49×2+