2026年四川省七年级数学上册第7课几何图形综合测试题

2026年四川省七年级数学上册第7课几何图形综合测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何图形中，下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形解析：等边三角形沿任意顶点对角线折叠都能完全重合，是轴对称图形；但旋转180°无法与自身重合，不是中心对称图形。平行四边形旋转180°可重合，是中心对称图形但不是轴对称图形。矩形沿对角线折叠可重合，是轴对称图形且对角线交点为中心对称中心。正方形兼具两种对称性。故选A。2.已知一个多边形的内角和为720°，则该多边形是几边形？A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6。正六边形内角和为720°，符合条件。故选B。3.将一个边长为4厘米的正方形沿一条对角线对折，得到的两个三角形面积之和是多少？A.4平方厘米B.6平方厘米C.8平方厘米D.10平方厘米解析：正方形对角线将其分为两个全等直角三角形，每条对角线长为4√2厘米。每个三角形面积为（4×4）/2=8平方厘米，对折后面积不变，但重叠部分需减半计算。实际两个三角形面积之和仍为8平方厘米。故选C。4.下列哪个图形的对称轴数量最少？A.等腰梯形B.等边五边形C.正六边形D.等腰直角三角形解析：等腰梯形有1条对称轴，等边五边形有5条，正六边形有6条，等腰直角三角形有1条。故选A。5.一个多边形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米、6厘米，则该多边形可能是？A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：根据多边形边长性质，任意三条边之和大于第四边，该多边形满足3+4+5>6，4+5+6>3，3+5+6>4，3+4+6>5，故可构成四边形。故选A。6.将一个直角三角形绕其直角顶点旋转90°，得到的图形是？A.三维图形B.轴对称图形C.中心对称图形D.平面图形解析：直角三角形旋转90°形成三维圆锥体，但题目要求平面图形，故需重新理解。实际应为绕直角顶点旋转形成的四边形，即原三角形与旋转180°的镜像拼接，构成中心对称图形。故选C。7.已知一个多边形的每个内角都是120°，则该多边形是？A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：内角为120°的多边形为正六边形，因为120°×n=（n-2）×180°，解得n=6。故选C。8.下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？A.等腰三角形B.菱形C.梯形D.平行四边形解析：等腰三角形仅轴对称，梯形无对称性，平行四边形仅中心对称，菱形兼具两种对称性。故选B。9.一个多边形的内角和与外角和之比为3:2，则该多边形是？A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：设边数为n，则（n-2）×180°/360°=3/2，解得n=8。但选项无8边形，需重新计算。实际应为（n-2）×180°/360°=3/2，解得n=8，但题目要求在选项中，故需修正为五边形（内角和540°，外角和360°，比值为3:2）。故选B。10.将一个边长为2厘米的正方形沿一条对角线对折，得到的两个三角形面积之和是多少？A.2平方厘米B.3平方厘米C.4平方厘米D.5平方厘米解析：正方形对角线将其分为两个全等直角三角形，每个三角形面积为（2×2）/2=2平方厘米，对折后面积不变，但重叠部分需减半计算。实际两个三角形面积之和仍为4平方厘米。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为900°，则该多边形是______边形。参考答案：7解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。2.将一个边长为3厘米的正方形沿一条对角线对折，得到的两个三角形面积之和是______平方厘米。参考答案：4.5解析：正方形对角线将其分为两个全等直角三角形，每个三角形面积为（3×3）/2=4.5平方厘米，对折后面积不变，但重叠部分需减半计算。实际两个三角形面积之和仍为4.5平方厘米。3.一个多边形的每个内角都是135°，则该多边形是______边形。参考答案：8解析：内角为135°的多边形为正八边形，因为135°×n=（n-2）×180°，解得n=8。4.一个多边形的边长分别为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，则该多边形可能是______边形。参考答案：四解析：根据多边形边长性质，任意三条边之和大于第四边，该多边形满足2+3+4>5，3+4+5>2，2+4+5>3，2+3+5>4，故可构成四边形。5.将一个直角三角形绕其直角顶点旋转180°，得到的图形是______图形。参考答案：中心对称解析：直角三角形旋转180°可重合，是中心对称图形。6.一个多边形的对称轴数量最少为______条。参考答案：1解析：等腰梯形有1条对称轴，为最少数量。7.一个多边形的内角和与外角和之比为2:1，则该多边形是______边形。参考答案：3解析：设边数为n，则（n-2）×180°/360°=2/1，解得n=3。8.将一个边长为5厘米的正方形沿一条对角线对折，得到的两个三角形面积之和是______平方厘米。参考答案：12.5解析：正方形对角线将其分为两个全等直角三角形，每个三角形面积为（5×5）/2=12.5平方厘米，对折后面积不变，但重叠部分需减半计算。实际两个三角形面积之和仍为12.5平方厘米。9.一个多边形的每个外角都是60°，则该多边形是______边形。参考答案：6解析：外角为60°的多边形为正六边形，因为360°/60°=6。10.一个多边形的内角和为540°，则该多边形是______边形。参考答案：5解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=540°，解得n=5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形。参考答案：×解析：等边三角形沿任意顶点对角线折叠都能完全重合，是轴对称图形；但旋转180°无法与自身重合，不是中心对称图形。2.一个多边形的内角和为900°，则该多边形是七边形。参考答案：√解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。3.将一个直角三角形绕其直角顶点旋转90°，得到的图形是中心对称图形。参考答案：×解析：直角三角形旋转90°无法与自身重合，不是中心对称图形。4.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。参考答案：√解析：正方形沿任意对角线或中线折叠都能完全重合，是轴对称图形；对角线交点为中心对称中心，旋转180°可重合，是中心对称图形。5.一个多边形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，则该多边形可能是四边形。参考答案：√解析：根据多边形边长性质，任意三条边之和大于第四边，该多边形满足3+4+5>6，4+5+6>3，3+5+6>4，3+4+6>5，故可构成四边形。6.一个多边形的对称轴数量最少为0条。参考答案：×解析：三角形有3条对称轴，为最少数量，最少为3条。7.一个多边形的内角和与外角和之比为2:1，则该多边形是三角形。参考答案：√解析：设边数为n，则（n-2）×180°/360°=2/1，解得n=3。8.将一个边长为4厘米的正方形沿一条对角线对折，得到的两个三角形面积之和是8平方厘米。参考答案：√解析：正方形对角线将其分为两个全等直角三角形，每个三角形面积为（4×4）/2=8平方厘米，对折后面积不变，但重叠部分需减半计算。实际两个三角形面积之和仍为8平方厘米。9.一个多边形的每个外角都是45°，则该多边形是八边形。参考答案：×解析：外角为45°的多边形为正八边形，但题目未说明是正多边形，可能是任意八边形。10.一个多边形的内角和为720°，则该多边形是六边形。参考答案：√解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述轴对称图形与中心对称图形的区别。参考答案：轴对称图形沿一条直线折叠能完全重合，该直线为对称轴；中心对称图形绕某一点旋转180°能重合，该点为中心对称中心。解析：轴对称图形与中心对称图形是两种不同的对称性。轴对称图形沿对称轴折叠能重合，如等腰三角形；中心对称图形绕中心旋转180°能重合，如平行四边形。两者区别在于对称方式不同。2.请简述多边形内角和与外角和的关系。参考答案：多边形内角和与外角和之和为360°×n（n为边数），每个外角为360°/n。解析：多边形外角和恒为360°，内角和为（n-2）×180°，两者之和为360°×n。例如正六边形，内角和540°，外角和360°，总和900°。3.请简述等腰三角形的性质。参考答案：等腰三角形两腰相等，两底角相等，底边上的高与中线重合，顶角平分线与底边上的高、中线重合。解析：等腰三角形具有对称性，两腰相等导致两底角相等，顶角平分线、底边上的高、中线三线合一。这是等腰三角形的重要性质。4.请简述正多边形的性质。参考答案：正多边形所有边相等，所有角相等，每个内角为（n-2）×180°/n，每个外角为360°/n。解析：正多边形是轴对称图形，且边数n越多越接近圆。例如正五边形每个内角108°，外角72°。5.请简述多边形边长性质。参考答案：任意三条边之和大于第四边，任意两条边之差小于第三边。解析：这是构成多边形的必要条件，例如三角形三边之和大于第四边，否则无法构成封闭图形。6.请简述旋转对称图形的性质。参考答案：旋转对称图形绕某点旋转一定角度能重合，该点为中心对称中心，旋转角度为360°/k（k为旋转对称次数）。解析：例如正方形绕中心旋转90°、180°、270°能重合，旋转对称次数为4。7.请简述多边形内角和公式推导过程。参考答案：将n边形分割为（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故n边形内角和为（n-2）×180°。解析：例如五边形可分割为3个三角形，内角和为3×180°=540°。8.请简述多边形外角和性质。参考答案：多边形外角和恒为360°，与边数无关。解析：无论几边形，外角和都为360°，因为每个外角与相邻内角互补，总和为180°，n个外角总和为180°×n，但每条边被计算两次，故总和为360°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知一个多边形的内角和为1260°，求该多边形的边数。参考答案：9解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9。2.一个多边形的边长分别为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，判断该多边形能否构成四边形。参考答案：能构成四边形解析：根据多边形边长性质，任意三条边之和大于第四边，该多边形满足2+3+4>5，3+4+5>2，2+4+5>3，2+3+5>4，故可构成四边形。3.将一个边长为6厘米的正方形沿一条对角线对折，求得到的两个三角形面积之和。参考答案：18平方厘米解析：正方形对角线将其分为两个全等直角三角形，每个三角形面积为（6×6）/2=18平方厘米，对折后面积不变，但重叠部分需减半计算。实际两个三角形面积之和仍为18平方厘米。4.一个多边形的每个内角都是120°，求该多边形的边数。参考答案：6解析：内角为120°的多边形为正六边形，因为120°×n=（n-2）×180°，解得n=6。5.将一个直角三角形绕其直角顶点旋转180°，得到的图形是中心对称图形，请说明理由。参考答案：因为直角三角形旋转180°可重合，满足中心对称定义。解析：中心对称图形绕中心旋转180°能重合，直角三角形旋转180°后与原图形完全重合，故为中心对称图形。6.一个多边形的内角和与外角和之比为3:2，求该多边形的边数。参考答案：8解析：设边数为n，则（n-2）×180°/360°=3/2，解得n=8。7.一个多边形的每个外角都是45°，求该多边形的边数。参考答案：8解析：外角为45°的多边形为正八边形，因为360°/45°=8。8.请设计一个七边形，使其具有3条对称轴，并说明理由。参考答案：等腰梯形具有3条对称轴解析：等腰梯形沿对称轴折叠能重合，具有3条对称轴，符合条件。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.C8.B9.B10.C二、填空题1.712.4.513.814.四15.中心对称