不等式考试题及答案

不等式考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.若a>b，则下列不等式一定成立的是：

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.a+c>b+c

D.a-c<b-c

2.不等式|x-1|<2的解集是：

A.(-1,3)

B.(-1,3]

C.[1,3)

D.(-1,3)

3.已知a>0，b<0，则下列不等式一定成立的是：

A.a^2>b^2

B.ab>0

C.a+b>0

D.1/a<1/b

4.不等式(x-1)(x+2)>0的解集是：

A.(-2,1)

B.(-∞,-2)∪(1,+∞)

C.(-∞,-2)∪(1,+∞]

D.(-2,1]

5.若a>b>0，则下列不等式一定成立的是：

A.a^3>b^3

B.1/a<1/b

C.a^2>b^2

D.a+b>2√(ab)

6.不等式3x-2>x+4的解集是：

A.(-∞,3)

B.(3,+∞)

C.[3,+∞)

D.(-∞,-3)

7.若a>b，c<0，则下列不等式一定成立的是：

A.ac>bc

B.ac<bc

C.a-c>b-c

D.a+c>b+c

8.不等式x^2-4x+3<0的解集是：

A.(1,3)

B.(-1,3)

C.(-∞,1)∪(3,+∞)

D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列不等式组中，解集为空集的是：

A.{x|x^2>1}

B.{x|x^2<-1}

C.{x|x+1>0}

D.{x|x-2<0}

2.若a>b>0，则下列不等式一定成立的是：

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.1/a<1/b

D.a+b>2√(ab)

3.不等式|2x-1|>3的解集是：

A.(-∞,-1)

B.(2,+∞)

C.(-1,2)

D.(-∞,-1)∪(2,+∞)

4.若a>b>0，则下列不等式一定成立的是：

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.1/a<1/b

D.a+b>2√(ab)

5.不等式2x^2-3x-2>0的解集是：

A.(-∞,-1/2)

B.(-1,2)

C.(-1/2,2)

D.(2,+∞)

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.若a>b，则a^2>b^2。（）

2.不等式|x|<2的解集是(-2,2)。（）

3.若a>0，b<0，则ab<0。（）

4.不等式(x-1)(x+2)<0的解集是(-2,1)。（）

5.若a>b>0，则a^3>b^3。（）

三、（一）填空题（5题，每题4分，共20分）

1.不等式|x-1|<3的解集是______。

2.不等式x^2-5x+6<0的解集是______。

3.若a>b>0，则a+b与2√(ab)的大小关系是______。

4.不等式3x-7>2x+1的解集是______。

5.若a>b，c<0，则ac与bc的大小关系是______。

（二）计算题（3题，每题6分，共18分）

1.解不等式|2x+1|>5。

2.解不等式组{x|x^2-3x+2>0}∩{x|x+1<0}。

3.解不等式2x^2-5x-3>0。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.已知a>b>0，证明a^3-b^3>3ab(a-b)。

2.解不等式|x-1|+|x+2|>4。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加5元。若每件产品的售价为x元，要使工厂不亏本，求x的取值范围。

2.某学校组织一场活动，若每张桌子的租金为y元，参加人数为x人。已知每张桌子可容纳4人，且活动场地最多容纳200人。若学校要求每桌至少坐3人，且总租金不超过500元，求x的取值范围。

答案部分：

一、选择题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.B

7.B

8.A

二、（一）多项选择题

1.B

2.A,B,C,D

3.D

4.A,B,C,D

5.B,C,D

（二）判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、（一）填空题

1.(-2,4)

2.(2,3)

3.a+b>2√(ab)

4.(6,+∞)

5.ac<bc

（二）计算题

1.解集为(-∞,-3)∪(2,+∞)

2.解集为(-1,1)

3.解集为(-∞,-1/2)∪(3,+∞)

四、综合题

1.证明：由a>b>0，得a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0，且a^2+ab+b^2>3ab，故a^3-b^3>3ab(a-b)。

2.解集为(-∞,-3)∪(1,3)

五、材料分析题

1.解：固定成本为10