人教版小学四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》示范公开课教学设计（第4课时）

6/7第三单元运算定律第4课时乘法交换律和乘法分配律教学内容分析：在本节课之前我们已经学习了乘法运算，并掌握了加法交换律和加法结合律基础上进行教学的。同时学生也具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维能力，对知识的学习起着正迁移的作用。放手让学生在解决问题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知其特征。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。课堂最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。教学目标：1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律。2.通过观察、比较、概括等数学方法，培养学生的分析推理能力。3.感受数学与生活的密切联系，激发学生运用新知识解决简单的实际问题的能力。教学重点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行计算。教学难点：经历规律的探索过程，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的特点。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境提问：同学们，知道3月12日是什么节日吗？师师：你能利用这些信息提出哪些数学问题？生：植树节。学生思考后回答：生1：每组有几人？生2：负责挖坑、种树的一共有多少人？生3：每组要种几棵树？生4:一共要浇多少桶水？本环节从生活情境出发，引导学生自主提问，激发学生的学习兴趣。环节二探究新知1.探索乘法交换律。（1）解决问题师：我们先来解决这个问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？你能列式计算吗？请你试一试。（2）发现规律师：观察一下，这两个算式有什么特点？你有什么发现？师：你能再举几个这样的例子吗？师：仔细观察这三组算式，他们有什么相同点？小结：两个数相乘，交换两个因素的位置，积不变。这叫做乘法交换律。师：用字母表示a×b=b×a（3）做一做课件出示：用乘法交换律填上合适的数。师：第3小题，有三个因数，也是运用了乘法交换律吗？学生独立解答，全班交流：生1：“负责挖坑、种树的一共有多少人”就是求25个4是多少，所以可以这样列式计算：4×25=100（人）。生2：还可以这样列式计算：25×4=100（人）生：两种方法只是交换两个因数的位置，得数完全一样，25×4=4×25。生1：50×70=70×50生2：21×300=300×21生：两个数相乘，交换两个因素的位置，积不变。生：这里只改变了因数的位置，其它不变。所以不管有几个因数，如果改变了因数的位置，就运用了乘法交换律。通过解决学生提出的问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”得到等式25×4=4×25，并借助师生的举例，为乘法交换律提供素材，发现其共同特征，从而归纳出乘法交换律。2.探索乘法结合律。（1）解决问题师：现在我们来解决这个问题，一共浇了多少桶水?这个问题你能不能列一个综合算式解决呢？并说一说你的思路。（2）发现规律师：观察一下，这两种方法的算式有什么特点？你有什么发现呢？师：你能再举几个这样的例子吗？师：请你仔细观察这些算式，它们有什么共同特点，请用自己的话概括一下。师：你会用字母表示吗？（3）对比提升师：比一比加法和乘法的交换律和结合律：他们有什么相同点和不同点？生1：先算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2=250桶生2：先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）=250桶。生：左边的算式，先算的是25乘5的积，再乘2；右边的算式，先算的是5乘2的积，再25乘这个积，它们的计算结果相等。生1：（2×15）×4=2×（15×4）生2：（10×125）×8=10×（125×8）生：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。生：(a×b)×c＝a×(b×c)小组讨论后回答问题：生1：相同点：加法交换律和乘法交换律都改变了数的位置，加法结合律和乘法结合律改变了运算顺序。生2：不同点：加法交换律和加法结合律用加法，乘法交换律和乘法结合律用乘法。引导学生通过研究解决“一共浇了多少桶水”的问题，得到等式：（25×5）×2=25×（5×2）。并通过举例让学生找到乘法结合律本质特征，总结出其规律。环节三巩固新知1.根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。2.解决问题师：第二种方法计算时运用了哪种运算定律？学生口答；生1：第一小题填12，运用了乘法交换律。生2：第二小题填75和108，运用了乘法交换律。生3：第三小题填7，运用了乘法结合律。生4：第四小题填125，8和40，运用了乘法结合律。学生独立解决后回答问题：生1：先求游1个来回的米数。（50×2）×7＝100×7＝700（米）答：他每次游700米。生2：先求7个来回有几个50米。7×2×50＝7×(2×50)＝7×100＝700（米）答：他每次游700米。生：乘法的结合律，把2和50先相乘，使计算更简便。练习1是乘法交换律和乘法结合律的基本练习，强化学生对两个运算定律的认知。练习2通过解决问题进一步理解乘法结合律的内涵。环节四课堂小结你有什么收获？生1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变这叫做乘法交换律。生2：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，如何从观察、比较中发现并概括出规律。环