会考统计科试题与答案分享

会考统计科试题与答案分享考试时间：______分钟总分：______分姓名：______选择题（每题4分，共40分）1.为了解某市高中生的睡眠时间，下列调查方式最合适的是（）A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列属于简单随机抽样特点的是（）A.每个个体被抽到的概率相同B.按比例分层抽取C.随机抽取部分群体D.根据主观意愿选择3.某班级5名学生的数学成绩为85,90,92,93,95，去掉最高分后，剩余数据的平均数和中位数分别是（）A.平均数90，中位数91B.平均数91，中位数90C.平均数90，中位数90D.平均数91，中位数914.某地区居民月收入的频率分布直方图中，[4000,5000)组的小长方形面积为0.25，则该组居民占比约为（）A.25%B.50%C.75%D.100%5.数据2,4,6,8的方差是（）A.2B.4C.5D.86.某高中有高一、高二、高三学生各400人、500人、300人，用分层抽样抽取60人，则高二学生应抽取（）A.20人B.25人C.30人D.35人7.某班级5名学生的成绩为78,82,85,88,90，其中位数是（）A.82B.85C.88D.908.在古典概型中，事件A包含3个基本事件，总基本事件数为5，则P(A)等于（）A.0.3B.0.5C.0.6D.0.89.某工厂生产一批零件，随机抽取10件测量长度，数据为25.1,25.2,25.0,25.3,25.1,24.9,25.2,25.1,25.0,25.2，其平均长度是（）A.25.0cmB.25.1cmC.25.2cmD.25.3cm10.用样本估计总体时，样本中“优秀”占比为80%，则总体中“优秀”人数约为（总体1000人）（）A.600人B.700人C.800人D.900人填空题（每题4分，共20分）11.数据3,5,7,9的方差是________。12.某袋中有红球2个、蓝球1个、绿球1个、黄球1个，随机抽取1个球，抽到红球的概率是________。13.某社区有居民200人，其中[60,70)年龄段的频率为0.3，则该年龄段人数为________人。14.某班级100名学生中，60人喜欢数学，40人喜欢语文，喜欢数学的学生占比为________。15.某商店随机调查100名顾客，其中80人对商品满意，则估计1000名顾客中满意的人数为________人。解答题（共40分）16.为了解某社区居民对垃圾分类政策的满意度，随机调查了100名居民，统计结果如下：非常满意30人，满意45人，一般15人，不满意10人。（14分）（1）计算“满意及以上”的居民占比；（2）估计该社区2000名居民中“不满意”的人数。17.某工厂生产一批零件，随机抽取10件测量长度（单位：cm），数据为25.1,25.2,25.0,25.3,25.1,24.9,25.2,25.1,25.0,25.2。（14分）（1）计算这10件零件的平均长度和标准差；（2）若零件长度标准差超过0.2cm为不合格，判断这批零件是否合格（说明理由）。18.某袋中有5个球，分别标有数字1,2,2,3,4，随机抽取2个球，求“两球数字之和为5”的概率。（12分）试卷答案选择题1.B解析思路：普查适合小总体，抽样调查适合大总体。高中生总体大，抽样调查更合适。2.A解析思路：简单随机抽样定义是每个个体被抽到的概率相同。3.A解析思路：数据85,90,92,93,95，去掉最高分95后剩余85,90,92,93。平均数=(85+90+92+93)/4=360/4=90；中位数排序后为85,90,92,93，取中间两数(90+92)/2=91。4.A解析思路：频率分布直方图中小长方形面积等于频率，面积0.25即占比25%。5.C解析思路：平均数=(2+4+6+8)/4=5；方差=[(2-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(8-5)²]/4=(9+1+1+9)/4=20/4=5。6.B解析思路：总人数400+500+300=1200，抽样比例60/1200=0.05；高二500人，抽取500×0.05=25人。7.B解析思路：数据78,82,85,88,90排序后，中位数是中间数85。8.C解析思路：古典概型概率P(A)=事件A基本事件数/总基本事件数=3/5=0.6。9.B解析思路：数据和=25.1+25.2+25.0+25.3+25.1+24.9+25.2+25.1+25.0+25.2=251.0，平均数=251.0/10=25.1cm。10.C解析思路：样本优秀占比80%，总体1000人，估计优秀人数=1000×0.8=800人。填空题11.5解析思路：平均数=(3+5+7+9)/4=6；方差=[(3-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]/4=(9+1+1+9)/4=20/4=5。12.0.4解析思路：红球2个，总球5个，概率=2/5=0.4。13.60解析思路：总居民200人，频率0.3，人数=200×0.3=60人。14.0.6解析思路：喜欢数学60人，总100人，占比=60/100=0.6。15.800解析思路：样本满意80人，占比80%，总体1000人，估计满意人数=1000×0.8=800人。解答题16.(1)75%(2)200人解析思路：(1)满意及以上=非常满意30人+满意45人=75人，占比=75/100=75%。(2)样本不满意10人，占比10%，总体2000人，估计不满意人数=2000×10%=200人。17.(1)平均长度25.1cm，标准差约0.114cm(2)合格解析思路：(1)平均长度=数据和/10=251.0/10=25.1cm；方差=[(25.1-25.1)²×4+(25.2-25.1)²×3+(25.0-25.1)²×2+(25.3-25.1)²+(24.9-25.1)²]/10=(0+0.01×3+0.01×2+0.04+0.04)/10=0.13/10=0.013，标准差