2024届内蒙古乌兰察布市数学七年级下册期中达标检测模拟试题含解析

2024届内蒙古乌兰察布市数学七下期中达标检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分NAOC,ON1OM,若NAOM=35°,则NCON的度数为（）

2.如果关于x的不等式5组x;-2_a3>仆0）的整数解仅有7,8,9,设整数，与整数力的和为4则M的值的个数为（）

A.3个B.9个C.7个D.5个

3.如图，将长方形纸片43co折叠，使点。与点5重合，点C落在点。处，折痕为£尸，若NA%£=25。，则

的度数为（）

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

4.若x2+ax+16=(x-4)2,则a的值为（)

A.-8B.-4C.8D.4

已知

5.^3yin-1e^m+ny2n-«-2==x9y9,则4m-3n等于（）

A.8B.9C.10D.11

6.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）

7.下列说法中，属于真命题的是()

A.垂线最短

B.两直线相交，邻补角相等

C.相等的角一定是对顶角

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()

3

A.(〃+3)(〃-3)=Q?—9B.a2-2a-3=a(a-2-—)

a

C.a?-4。一5=。(。-4)-5D.a2-b2=(a+b)(a-b)

9.在平面直角坐标系中，若点P(m,1)在第二象限，则点Q(—m,0)在()

A.x轴正半轴上B.y轴正半轴上

C.x轴负半轴上D.y轴负半轴上

10.多项式-4x"的公因式是()

A.4x"B.2x"-1C.4xn-1D.lx11'1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.多项式2nrn+btnn-的公因式是__________.

12.如图，直线ABCO相交于点O,EOA.AB.重足为0,ZE0C=35°,则4。/)的度数为度

13.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜

边与纸条一边重合，则N1的度数是一.

14.一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25。，则该船返回时的航向应该是

15.一个角与它的补角之差是20。,则这个角的大小是.

16.AABC中，ZA=40°,ZB=60%则与NC相邻外角的度数是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的这些点依次用线段连接起来.

①A（—3.5）,8（—5,3）,C（l,3）；②A（-6,3）,E（-6,0）,尸（0,0）,G（0,3）.

观察所推出的图形，解答下列问题：

（1）坐标轴上的点有,x轴上的点_______坐标等于零，）'轴上的点_____坐标等于零.

（2）线段8c与x轴,点4和点。_______坐标相同，线段BC上其他点_____坐标相同.

（3）线段OE与）'轴,点。和点E______坐标相同，线段OE上其他点____坐标相同.

18.（8分）计算题

(1)(-1)叽(3.14一4)。+囚；

12,

(2)(—2力厂(3孙2)+(6凸尸)；

(3)(2x+3)：-(2x+l)(2x-l).

19.(8分)如图，根据图形填空：

已知：ZDAF=ZF,NB=ND,AB与DC平行吗?

解：NDAF=NF()

AAD/7BF(),

AZD=ZDCF()

VZB=ZD()

AZB=ZDCF()

AAB#DC()

B

20.（8分）如图，两条直线。，〃相交.

（1）如果N1=5O。，求N2,N3的度数；

（2）如果N2=3N1,求/3,N4的度数.

21.（8分）如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块

是边长都为n的小正方形，五块是长宽分别是m、n的全等小矩形，且m>n.若每块小矩形的面积为1.5,四个正

方形的面积和为200,试求该矩形大铁皮的周长.

22.（10分）已知AABC三个顶点A,B,C的坐标分别为（-1,4）,（-2,2）,（1,3）

（1）在坐标系中画出4的,把AABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△AiBiC】，画出平移后的△A1B1J.

（2）/XABC中的任意一点PO〃，〃）经平移后的对应点为Q,写出Q点的坐标是（用含〃?，〃的式子表示）

23.（10分）如图，在直角坐标系X。），中，己知A（3#，0）,8（4而，6）,将线段OA平移至CB,点D在X轴正

半轴上（不与点A重合），连接OC,AB,CD,BD.

（1）直接写出点C的坐标；

（2）当aODC的面积是4ABD的面积的2倍时，求点D的坐标;

（3）若NOCD=25。，ZDBA=15°,求NBDC.并说明理由.

24,（12分）解方程（组）：

(1)4x-2=6x-10

、O.2-O.3x0.05A:-0.07.

(z2)---------+------------=1

0.10.02

y=\-x

⑶〈

3x+y=5

x:y=3:5

5x-2y=-\

=1

<32

y)=22

3x+4z=-1

(6),2x+3y+z=-5

5x-6y+5z=12

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解析】

根据角平分线的定义，可得NCOM,根据余角的定义，可得答案.

【详解】

解：•・•射线OM平分NAOC,ZAOM=35°,

AZMOC=35°，

VON±OM,

AZMON=90°,

AZCON=ZMON-ZMOC=90°-35°=55°.

故选C.

【点睛】

本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.

2、D

【解析】

先求出不等式组的解集，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即可得出选项.

【详解】

5x-2a>(XD

'7x-3b<0®

・・•解不等式①得：x>U，

解不等式②得：X<y,

・.・不等式组的解集为y<X<y,

5x-2a>0

・・・x的不等式组〜八的整数解仅有7,8,9,

7x-3b<0

解得：15gV17521<b<23-,

3

・・・a=15或16或17,b=21或22或23,

，M=a+b=36、37、38、39或40,共5种情况.

故选D

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中.

3、A

【解析】

由折叠的性质知；NEBC、都是直角，因此田石〃C/,那么NEF。和互补，欲求NEFC的度数，需

先求出NBEb的度数；根据折叠的性质知N8EF=N0EF,而NAE8的度数可在RtZXABE中求得，由此可求出N3EF

的度数，即可得解.

【详解】

解：RtAOE中，NA〃£=25。，

AZAEB=90°-ZABE=90°-25°=65。；

由折登的性质知：2BEF=/DEF；

Q

而N〃EO=180°・ZAEB=U5t

：.ZBEF=-ZBED=57.5°；

2

VNEBC=ND=NBC'F=ZC=90°,

：.BE//CFt

;./BEF+NEFC=180。

:.ZEFC=1800-NBEF=122.5°.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，掌握折叠的性质及平行线的性质是解题的关键.

4、A

【解析】

利用完全平方公式计算即可求出a的值.

【详解】

己知等式整理得：x2+ax+16=(x-4)2=X2-8X+16,

则a的值为・8,

故选A.

【点睛】

考查了因式分解•运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

5、C

【解析】

先根据同底数塞乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入4m-3n求

解即可.

【详解】

42.3n>lm+n2n+2-m+n+3m+2n+1—99

/tri•v入jvexvyv-AvJv一八VJV，

Jm+n+3—9

,\m+2n+\=9，

jm=4

解得

[n=2f

A4m-3n=4x4-3x2=l.

故选：C.

【点睛】

本题考查同底数赛乘法，二元一次方程组的应用，根据指数相等列二元一次方程组求出m、n的值是解题的关键.

6、A

【解析】

利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可.

【详解】

A、可以通过平移得到，故此选项正确；

B、可以通过旋转得到，故此选项错误；

C、是位似图形，故此选项错误；

D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；

故选A.

【点睛】

本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键.

7、D

【解析】

解：A、点到直线的距离，垂线段最短；

B、两直线相交，两邻角互补；

C、对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角；

D、是真命题

故选：D.

【点睛】

本题考查真假命题，掌握相关性质定理进行判断是解题关键.

8、D

【解析】

根据因式分解的定义，需要将式子变形为几个整式相乘的形式，据此可判断.

【详解】

A、C不是几个式子相乘的形式，错误；

B中，。-2-巳不是整式，错误；

a

D是正确的

故选：D.

【点睛】

本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解.

9、A

【解析】分析:先根据点1）在第二象限得出机的取值范围，从而得到的取值范围，然后根据坐标轴上点的

坐标特征判断点。（一/〃，0）所在的位置.

详解：•・•点尸（〃，，1）在第二象限，

-/»＞（）,

AQ（―w,0）在x轴正半轴上.

故选A.

点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+,+）,第二象限内点的坐标特征为

（•,十）,第三象限内点的坐标特征为（・，・），第四象限内点的坐标特征为（+,•）,x轴上的点纵坐标为0,『轴上的

点横坐标为0.

10、A

【解析】

本题考查公因式的定义.找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都

含有的柜同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的.

【详解】

4xu=4xn（2xH-1）,

8X2„_

二4炉是公因式.

故选：A.

【点睛】

本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、2mn

【解析】

一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看

字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的.

【详解】

,­*+—nr

二2"〃"命2m?地-nnV

-+3—2M),

*,•多项式2m2n+的公因式是2mn.

故答案为：2〃加.

【点睛】

本题考杳了公因式的定义，熟练掌握公因式的定义是解答本题的关键,一个多项式的各项都含有的相同的因式叫做这个

多项式各项的公因式.

12、125

【解析】

根据垂直的定义及角的加法，求出NBOC的度数，根据对顶角相等求解即可.

【详解】

VEO1AB

:.ZEOB=90°

VZEOC=35°

:.ZBOC=ZEOB+ZEOC=125°

AZAOD=ZBOC=125°

故答案为：125

【点睛】

本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键.

13、45°

【解析】

此题根据平行线的性质求角即可.

【详解】

解：VAB//CD,

B

，NANM=NNMD=45°,

VZ1+ZANM=9O0,

AZ1=45°；

故答案为：45。.

【点睛】

此题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等.

14、南偏西25。，

【解析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.

【详解】

解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25。,

故答案为：南偏西25。.

【点睛】

解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键.

15、100°

【解析】

【分析】设这个角为明根据互为补角的两个角的和等于180“表示出它的补角，然后列出方程求出a即可.

【详解】设这个角为a，则它的补角180。・必

根据题意得，a-(180°-a)=20°,

解得：a=100°,

故答案为100。.

【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键.

16、100°

【解析】

先根据三角形的内角和求出NC的度数，即可求出与NC相邻外角的度数

【详解】

NC=18（r-ZA-ZB=80",

相邻外角的度数为180°-80°=100\

【点睛】

此题主要考查邻补角的求解，解题的关键是熟知三角形的内角和为180。.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）E、F、G,纵,横；（2）平行，纵,纵；（3）平行，横，横.

【解析】

根据题目中所给的点的坐标及要求画出图形即可；（1）观察图象可得点E、F在x轴上，点G在y轴上，可知x轴上

的点纵坐标等于零，丫轴上的点横坐标等于零；（2）观察图象可得线段BC与x轴平行，点B和点C的纵坐标相同，

线段RC上其他点的纵坐标也相同，都为3；（3）观察图象可得线段DE与）'轴平行，点。和点E的横坐标相同，线

段上其他点的横坐标也相同，都为6

【详解】

如图，

（1）坐标轴上的点有E、F、G,x轴上的点纵坐标等于零，y轴上的点横坐标等于零.

（2）线段BC与x轴平行，点B和点C纵坐标相同，线段BC上其他点纵坐标相同.

(3)线段DE与y轴平行，点D和点E横坐标相同，线段DE上其他点横坐标相同.

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，作图的关键是根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中的位置，并根据位置依次连接,

得到题目中要求的图形.

18、(1)2；(2)2x3y；(3)12x+10；

【解析】

(1)根据有理数的乘方，零指数骞，负整数指数骞进行计算即可.

(2)根据整式的运算法则即可求出答案；

(3)原式利用平方差公式和完全平方公式去括号合并即可得到结果.

【详解】

(1)原式=・1・1+4=2；

(2)原式=4x6y2・(3xy2)子(6x4y3)

=12x7y4v(6x4y3)

=2x3y；

(3)原式=4X2+12X+9・4X2+1=12X+10.

【点睛】

此题考查整式的混合运算及实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

19、见解析.

【解析】

首先根据已知，应用内错角相等，两直线平行，证得AD〃BF；利用两直线平行，内错角相等，证得ND=NDCF,

又由已知，利用等量代换，证得NB=NDCF,根据同位角相等，两直线平行，证得AB〃DC.

【详解】

解：NDAF=NF(已知)，

AAD/7BF(内错角相等，两直线平行)，

AZD=ZDCF(两直线平行，内错角相等)，

VZB=ZD(已知)，

AZB=ZDCF(等量代换)，

/.AB/7DC(同位角相等，两直线平行).

【点睛】

本题考杳了平行线的性质与判定.解答本题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.

20、(1)Z2=130°,Z3=50°；(2)Z3=45°,Z4=135°.

【解析】

(1)根据邻补角的定义求出N2,再根据对顶角相等可得N3=N1；

(2)邻补角的定义可得N1+3N1=18O。，然后求出Nl、Z3,再根据邻补角的定义解答.

【详解】

(1)VZ1=5O°,Zl+Z2=18(r

AZ2=180°-50o=130°

又・・・N3与N1是对顶角

.\Z3=Z1=5O°

(2)VZ2=3ZLZl+Z2=180°

/.Z1+3Z1=180°

A4Z1=180°

・・・N1=45°

AZ3=Z1=45°

又Nl+N4=180。

.*.Z4=180o-Zl=1800-45o=135°

【点睛】

此题考查对顶角，邻补角，解题关键在于掌握邻补角的两个角的和等于180。.

21、78

【解析】

根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出m+n的值，然后根据矩形的周长公式整理

求解即可.

【详解】

2m2+2n2=200

解：根据题意得，

nm=34.5

.\m2+n2=100,

m+n)"=m2+n2+2mn=100+69=169,

Vm>0,n>0

.*.m+n=13,

•二矩形大铁皮的周长为：2(m+2n+2m+n)=6(m+n)=78.

故答案为：78.

【点睛】

本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形周

长和面积展开分析.

22(1)见解析(2)(m+3,n-2)

【解析】

分析：(1)根据图形平移的性质画出"gG即可；

(2)根据图形平移的性质即可得出结论.

详解：(1)如图.ZXA4G即为所求；

⑵•・•将AABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，画出平移后得到的AA4G，P("7,〃)，

:.Q(〃z+3,〃-2).

点睛：考查了平移变换，得出平移后点的坐标是解题的关键/

23、(1)C(太，6)；(1)点D坐标为(2巫,0)或(6瓜，0)；(3)ZCDB=40°.

【解析】

(1)延长BC交y轴于点E,由点的坐标的特点,确定出EC、OF的长即可得；

(1)分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；

(3)过点D作DF〃OC,继而由平移的性质可得OC〃AB〃DF,再根据平行线的性质分别求得NCDF、NFDB的度

数，进而由NCDB=NCDF+NFDB即可求得答案.

【详解】

(D如图1,延长BC交y轴于点E,

•・・A(3«,0),将线段OA平移至CB,

ABC=OA=3V6»

又・・・8（4痴，6）,

，BE=46，OE=6,

:.EC=BE-BC=476-3瓜=瓜,

AC（瓜,6）；

（1）设D（x,0）,当AODC的面积是△ABD的面积的1倍时，则有OD=1AD,

若点D在线段OA上时，OD=x,AD=36・x,

VOD=1AD,

A-X6x=lX-X6（3\/6-x）,

22

：.x=2限,

AD（2«,0）；

若点D在线段OA延长线上，OD=x,AD=x-3>/6,

VOD=1AD,

A-X6x=lX-X6（x-3x/6）,

22

：.x=6瓜,

AD（6后，0）,

综上，点D坐标为（2#,0）或（6&,0）;

（3）如图1.

过点D作DF〃OC,

由平移的性质知OC〃AB,

，OC〃AB〃DF,

.,.ZCDF=ZOCD=15°,ZFDB=ZDBA=15°,

:.ZCDB=ZCDF+ZFDB=15°+15°=40°.

【点睛】

本题是几何变换综合题，主要考查了三角形面积的计算方法，平移性质，平行线性质和判定，解本题关键是点D在线

段OA上和在OA延长线上两种情况.

3X=\

x=2A=一x=2,

24、(1)x=l；(2)x=-5；⑶•：(1)5.(5).(6)y=-2

y=4

y=-lz=-1

【解析】

（D方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；（2）先将第一