2025-2026学年吉林省和龙市初中数学八年级期末下册自我评估快速提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列命题：

①如果，，为一组勾股数，那么，，仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；

③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是，，，且，那么．

其中正确的是（

）A．①②B．①③C．①④D．②④

4、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个四边形是等腰梯形的概率是（

）A．1B．C．D．0

5、16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点P（12，），点Q（，）是直线上的两点，则和的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定

7、在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数和众数

8、在如图所示的三角形纸片中，，沿折叠三角形纸片，使点C落在边上的E点，若此时点D恰好为边靠近点C的三等分点，则下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，如图是甲、乙两个蓄水池中水的高度（单位：米），（单位：米）随注水时间（单位：小时）变化的图象．当甲、乙两池水的高度相同时，其相同的高度是（

）

A．米B．米C．3米D．米

10、在和中，，，．已知，则（

）A．B．或C．或D．二、填空题

11、等式成立的条件是______．

12、为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于______万个．

13、若，，且，则__．

14、如图，在的两内角，的平分线，分别交于点、，若，，则______．

15、如图，将放在直角坐标系内，其中，，点A，的坐标分别为，点关于轴的对称点为，当点恰好落在直线上时，则的值是______．

三、综合题

16、（1）化简：①______；②______．

（2）计算：．

（3）计算：．

17、已知：如图，中，，的垂直平分线分别交于点D、E．

(1)若，求的度数；

(2)若，的长为6，求的周长．

18、2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息：

八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，8

九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，8

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率八87a98九8786bc根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：________，________，________．

(2)该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．

19、已知一次函数．

(1)为何值时，函数图象经过点？

(2)为何值时，函数图象平行于直线？

(3)直接写出的两个值，使一次函数的值都是随值的增大而减小？

20、如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，连接DE，BE，BE与CD交于点F．

（1）请你利用尺规作图，在图中作出点E，F的位置，并标上字母(保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）连接AE，若∠CDE=34°，则∠DAE=°．

（3）连接CE，若AB=16，AD=8，求△CEF的面积．

21、火龙果是一种花青素、维生素E含量较为丰富的水果，有延缓衰老、调节免疫的作用．广西南宁盛产火龙果，是全国最大的火龙果生产基地，南宁火龙果肉质细腻，味道甜润，口感脆爽，是名副其实的幸福吉祥果．隆安县是南宁火龙果的最大产区，有“白心火龙果”和“红心火龙果”两个品种，某水果店打算试销这两种火龙果，决定“红心火龙果”每箱的售价比“白心火龙果”每箱的售价贵10元，销售6箱“白心火龙果”的总价比销售5箱“红心火龙果”的总价多30元．（每箱都是10斤装）

(1)问“白心火龙果”与“红心火龙果”每箱的售价各是多少元？

(2)若“白心火龙果”每箱的进价为65元，“红心火龙果”每箱的进价为70元．现水果店打算购进“白心火龙果”与“红心火龙果”共38箱，要求所花资金不高于2600元，设购进“白心火龙果”箱，销售这两种火龙果的利润为元，则该水果店应如何设计购进方案才能使得利润最大，最大利润是多少？

22、如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，已知，，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为，点C坐标为，过点B作轴与点D．

(1)求证：；

(2)求的长并直接写出点B的坐标；