2026-2027学年（小升初典型奥数）列车过桥问题-六年级下学期数学人教版（含答案）

/小升初典型奥数列车过桥问题一．选择题（共20小题）1．一列火车全长215米，以每秒15.5米的速度通过长544.5米的大桥，求从车头上桥到车尾离开大桥共需时多少秒？算式是（）A．215+544.5÷15.5 B．215÷15.5+544.5 C．（215+544.5）÷15.52．两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．A．16 B．18 C．20 D．223．育才小学有1828人，排成4路纵队，每横排之间相距0.5米，队伍每分钟走60米，走过一座桥，从队头上桥到队尾离开桥共8分钟。这座桥长（）米。A．250.5 B．251.5 C．251 D．2524．一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（）秒．A．200 B．128 C．1295．一列火车长200米，它以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，求桥长多少米的正确算式是（）A．1200×2﹣200 B．1200×2+200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×26．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要（）秒．A．100 B．45 C．60 D．以上都错7．一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（）秒．A．110 B．100 C．90 D．858．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是（）A．22米 B．56米 C．781米 D．286米9．一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，大桥的长度是（）A．1600米 B．600米 C．800米10．一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。A．21 B．26 C．3111．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是（）A．20米 B．54米 C．60米 D．120米12．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200 B．1200×2﹣200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×213．一座大桥长1400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座大桥，火车车身长400米，则火车从上桥到离开桥需要（）A．50秒 B．70秒 C．90秒14．一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（）秒．A．ya B．y−xa C．15．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（）秒．A．50 B．65 C．75 D．5516．一列火车长200米，它以72km/h的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（）A．1200×2﹣200 B．1200×2+200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×217．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是（）米．A．91 B．92 C．93 D．9418．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（）秒。A．8 B．22 C．30 D．无法确定19．一列长300m的火车以900m/min的速度过桥．正好上午9：00火车头在桥的一端，9：03正好通过了这座桥．这座桥有（）m长．A．3000 B．2700 C．2500 D．240020．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（）米。A．1048 B．1248 C．1448二．填空题（共20小题）21．一列火车从火车头上桥的一刻开始计时，直至火车尾离开桥停止计时，共计20秒。已知火车长200米，火车速度40m/s。求桥的长度。（1）根据题目的描述，如图的示意图正确的是。（2）计算“20秒内火车行驶路程”，需使用的数量关系是。（3）桥的长度是米。22．一座桥长2400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米，则火车从上桥到车尾巴离开桥需要秒．23．一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒，这列火车长米．24．一列长400米的火车通过一座桥用了5分钟，已知火车每秒行10米，这座桥全长米．25．一列火车长180米，以每分0.9千米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了1.8分，这座大桥长千米。26．一座大桥长2600米，一列火车以每分钟700米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要4分钟，这列火车长米。27．一列火车通过480米的大桥需要40秒，以同样的速度穿过300米长的隧道需要30秒，这列火车的速度是每秒米，车身长米。28．一条隧道长4500m，一列火车以每分钟1200m的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需4分钟，则火车长米。29．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要秒。30．大桥全长1200米，火车全长300米．火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要秒钟．31．一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长米．32．一列火车长180米，每秒行20米，火车通过320米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要秒。33．某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为米。34．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米/秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要秒。35．某趟列车到达深圳站后，乘客需要排队经过100m长的地下通道才能出站，若乘客队伍约为200m，乘客步行平均速度为1.5m/s，请问所有乘客均通过地下通道需要的总时长约为秒。36．学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为千米。37．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟．这列火车每秒钟行驶米，火车长米．38．一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座432米长的铁桥用了36秒，这列火车长米。39．某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需分钟．40．一座大桥全长1800米，一列火车全长300米，火车以每秒20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥约用分钟．三．应用题（共20小题）41．一列火车通过长310米的隧道，用了50秒，当它通过长822米的大桥时，速度比通过隧道时提高1542．一列火车从头至尾通过一条长7220米的隧道，所用的时间是2.75分钟。如果这列火车以相同的速度从头至尾通过一座长3020米的铁路桥，所用的时间是1.25分钟，那么这列火车平均每分钟行驶多少米？这列火车长多少米？43．一列火车长185米，以每秒7米的速度经过一条长536米长的隧道，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要多少时间？44．一列火车长240米，它以30米/秒的速度通过一座长480米的大桥，要用多少秒？45．一列火车长150米，从车头进入隧道到车尾驶离隧道一共用了1分钟，已知火车的速度是每秒15米，这条隧道长多少米？46．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？47．一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？48．一座铁路隧道AB长9300米，一列火车以每分1400米的速度通过这座隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了7分。这列火车长多少米？49．一列火车长240米，它以每秒12米的速度穿过长480米的山洞，火车完全穿过山洞要几秒？50．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？51．一列长400米的火车以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒。那么这条隧道的长度是多少米？52．一列长500米的火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时17秒，求这列火车速度．53．一列火车要通过一条长900米的隧道，已知火车长180米，火车每秒行驶27米，这列火车全部通过隧道需要多长时间？54．一列火车以20米/秒的速度行驶，经过了一个隧道用了5分钟．列车长700米，你知道隧道有多长吗？55．小明和小华分别从一座桥（桥长大于350米）的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是45米/分，小明的速度是64米/分，经过13分钟两人第二次相距350米。这座桥长多少米？56．一列火车长300米，通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用25秒，已知大桥长200米，求火车的速度。57．三（1）班同学排成一队步行去博物馆参观，队伍长42米，经过一座342米的大桥，从上桥到全部过桥共用了8分钟。他们平均每分钟步行多少米？58．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？59．一列火车全长280米，火车以每秒行驶20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了45秒，这座大桥长多少米？60．一列火车长500米，以每分钟2千米的速度通过一条长1500米的隧道，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要几分钟？

列车过桥问题参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．一列火车全长215米，以每秒15.5米的速度通过长544.5米的大桥，求从车头上桥到车尾离开大桥共需时多少秒？算式是（）A．215+544.5÷15.5 B．215÷15.5+544.5 C．（215+544.5）÷15.5【答案】C【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是桥长加火车长，再根据路程÷速度＝时间进行解答．【解答】解：（215+544.5）÷15.5＝759.5÷15.5＝49（秒）．答：从车头上桥到车尾离开大桥共需时49秒．故选：C．【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长的和，部分同学没有加上火车长而出错．2．两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．A．16 B．18 C．20 D．22【答案】D【分析】根据题意，两辆火车从车头相遇到车尾离开，走了它们本身长的和，即200+180＝380米，用行驶的总路程减去已知的一列速度为16秒的火车行驶的路程，再除以它们行驶的时间即可．【解答】解：（200+180﹣16×10）÷10＝（380﹣160）÷10＝220÷10＝22（米/秒）答：另一列火车的速度是22米/秒．故选：D．【点评】根据题意，两辆火车错车，错车距离是它们的车身长的和，据此即可解答．3．育才小学有1828人，排成4路纵队，每横排之间相距0.5米，队伍每分钟走60米，走过一座桥，从队头上桥到队尾离开桥共8分钟。这座桥长（）米。A．250.5 B．251.5 C．251 D．252【答案】D【分析】根据题意，先用总人数÷4＝每路纵队的人数，再用每列纵队的人数﹣1＝间隔数，然后用每两排之间的距离×间隔数＝每列纵队的长度；根据条件，用每分钟走的米数×通过桥用的时间＝队伍和桥的长度之和，然后减去队伍的长度，得到的就是桥的长度。【解答】解：60×8﹣（1828÷4﹣1）×0.5＝60×8﹣（457﹣1）×0.5＝60×8﹣456×0.5＝480﹣228＝252（米）答：这座桥长252米。故选：D。【点评】此题主要考查了行程应用题及植树问题的应用，解题的关键是求出每列纵队的长度。4．一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（）秒．A．200 B．128 C．129【答案】B【分析】这列火车通过长1560米的隧道，一共需要行驶的路程应该是：隧道的长度加火车的车长，先求出隧道的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答．【解答】解：（360+1560）÷15＝1920÷15＝128（秒）答：火车全部通过长1560米的隧道要用128秒．故选：B．【点评】解答本题的关键是明确：一共需要行驶的路程＝隧道的长度+火车的车长．5．一列火车长200米，它以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，求桥长多少米的正确算式是（）A．1200×2﹣200 B．1200×2+200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×2【答案】A【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度。【解答】解：1200×2﹣200＝2400﹣200＝2200（米）所以，求桥长多少米的正确算式是1200×2﹣200。故选：A。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。6．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要（）秒．A．100 B．45 C．60 D．以上都错【答案】B【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，穿过长300米的山洞行驶的长度为300+车长，所以列车行300米用时为20﹣5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它经过一座长800米的桥穿过长800米的山洞要多少秒．【解答】解：800÷[300÷（20﹣5）]+5＝800÷20+5，＝40+5，＝45（秒）；答：经过一座800米长的大桥要45秒．故选：B。【点评】完成本题的关键是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度．7．一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（）秒．A．110 B．100 C．90 D．85【答案】A【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：2000+200＝2200（米），于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．【解答】解：（2000+200）÷20＝2200÷20＝110（秒）答：火车从上桥到离开桥需要110秒．故选：A。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．8．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是（）A．22米 B．56米 C．781米 D．286米【答案】D【分析】本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时＝1（米/秒）；骑车人的速度为10.8千米/时＝3（米/秒）；火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度即可表示为（x﹣1）×22，也可表示（x﹣3）×26，由此列出方程，求出火车的速度，进而求出车身总长。【解答】解：行人的速度为3.6千米/时＝1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时＝3米/秒．设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x﹣1）×22＝（x﹣3）×2622x﹣22＝26x﹣7826x﹣22x＝78﹣224x＝56x＝14火车的车身长为：（14﹣1）×22＝286（米）答：这列火车的车身总长是286米。故选：D。【点评】此题主要是考查有关追及问题的应用题的解题思路此题关键是明白先是同时出发的，速度不同，越走差距越远，这时火车在后面追击上，火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．再根据题中条件列出等式解答即可。9．一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，大桥的长度是（）A．1600米 B．600米 C．800米【答案】C【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用去2分5秒，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用2分5秒所行驶的路程减去车身的长度200米就是桥长。据此解答。【解答】解：2分5秒＝125秒8×125﹣200＝1000﹣200＝800（米）答：大桥的长度是800米。故选：C。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。10．一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。A．21 B．26 C．31【答案】C【分析】火车通过隧道要行驶的路程是隧道长度与火车长度的和，先算出火车行驶的路程，再用这个路程除以通过隧道用的秒数，求出火车每秒运行多少米。【解答】解：（150+780）÷30＝930÷30＝31（米）答：这列火车每秒运行31米。故选：C。【点评】此题重点考查解决行程问题中求速度的问题，解答时应注意，通过隧道火车行驶的路程是隧道长度与火车长度的和。11．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是（）A．20米 B．54米 C．60米 D．120米【答案】D【分析】第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则此两次所行的长度差为480﹣420＝60米，时间差为30﹣27＝3秒，所以列车的速度为60÷3＝20米/秒；由此可知列车的长度为：20×27﹣420或20×30﹣480米．【解答】解：（480﹣420）÷（30﹣27）×27﹣420＝60÷3×27﹣420，＝540﹣420，＝120（米）；答：列车的长度为120米．故选：D．【点评】首先根据两次过桥所行的路程差与所用时间差求出列车的速度是完成本题的关键．在此类问题中，列车过桥所行的长度＝桥长+列车长度．12．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200 B．1200×2﹣200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×2【答案】B【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．【解答】解：1200×2﹣200＝2400﹣200＝2200（米），故选：B．【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．13．一座大桥长1400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座大桥，火车车身长400米，则火车从上桥到离开桥需要（）A．50秒 B．70秒 C．90秒【答案】C【分析】由题意可知，大桥长1400米，火车长400米，则火车从上桥到离开桥所行的距离为1400+400＝1800米，根据路程÷时间＝速度可知所需的时间为：1800÷20＝90秒．【解答】解：（1400+400）÷20＝1800÷20，＝90（秒）．答：火车从上桥到离开桥需要90秒．故选：C。【点评】此为典型的列车过桥问题，完成此类问题的关键是明确火车过桥所经过的距离为火车的长度+桥的长度．14．一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（）秒．A．ya B．y−xa C．【答案】C【分析】一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，所行的路程为火车的车长+桥长，所以火车过桥的时间＝（火车的车长+桥长）÷火车的速度，把相关字母代入列式即可．【解答】解：因为火车走过的路程为（y+x）米，火车的速度为a米/秒，所以火车过桥的时间为y+故选：C．【点评】求得火车从上桥到过完桥走的路程的长是解决本题的关键．15．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（）秒．A．50 B．65 C．75 D．55【答案】C【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长＝1200+300＝1500米，然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：1500÷20＝75（秒），据此解答．【解答】解：（1200+300）÷20＝1500÷20＝75（秒）；答：火车从上桥到离开需要75秒．故选：C．【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．16．一列火车长200米，它以72km/h的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（）A．1200×2﹣200 B．1200×2+200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×2【答案】A【分析】首先将72km/h换算为以米/分为单位的数，即72×1000÷60＝1200（米/分），根据路程＝速度×时间，列式1200×2求出火车2分钟行的路程是多少米，并把单位化成米；再减去这列火车车身的长，就是这座桥的长度，据此列式。【解答】解：72×1000÷60＝1200（米/分）1200×2﹣200＝2200（米）答：桥长是2220米。故选：A。【点评】本题考查了火车过桥的实际应用，解题的关键是掌握乘法的意义。17．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是（）米．A．91 B．92 C．93 D．94【答案】D【分析】火车过82米的桥的速度是（82+车身长）÷22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2＝100秒，那么速度就为（706+车身长）÷100，由此可以列方程解决．【解答】解：设火车车身长为x米，根据题意可得方程：（82+x）÷22＝（706+x）÷1008200+100x＝15532+22x78x＝7332x＝94答：火车的长度是94米．故选：D．【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度＝路程÷时间，列方程即可解决问题．18．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（）秒。A．8 B．22 C．30 D．无法确定【答案】C【分析】这列火车通过440米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答。【解答】解：（160+440）÷20＝600÷20＝30（秒）答：需要30秒．故选：C。【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。19．一列长300m的火车以900m/min的速度过桥．正好上午9：00火车头在桥的一端，9：03正好通过了这座桥．这座桥有（）m长．A．3000 B．2700 C．2500 D．2400【答案】D【分析】本题已知通过这座桥的时间是9时3分﹣9时＝3分，速度是900米/分，由速度公式可求得火车前进的距离，距离减去火车长度即为桥长度．【解答】解：9时3分﹣9时＝3分，900×3﹣300，＝2700﹣300．＝2400（米），答：这座桥的长度是2400米．故选：D。【点评】本题只要注意列车通过是指从车头开始进入到车尾离开桥，即3分钟内运行的距离应是桥的长度加上火车长度．20．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（）米。A．1048 B．1248 C．1448【答案】A【分析】根据“速度×时间＝路程”可以求出火车39秒一共行驶的路程，这段路程包括桥长和车长，从中去掉车长就是桥长。【解答】解：32×39﹣200＝1248﹣200＝1048（米）答：这座大桥长1048米。故选：A。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。二．填空题（共20小题）21．一列火车从火车头上桥的一刻开始计时，直至火车尾离开桥停止计时，共计20秒。已知火车长200米，火车速度40m/s。求桥的长度。（1）根据题目的描述，如图的示意图正确的是A。（2）计算“20秒内火车行驶路程”，需使用的数量关系是速度×时间＝路程。（3）桥的长度是600米。【答案】（1）A；（2）速度×时间＝路程；（3）600。【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用20秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，根据速度×时间＝路程，求出火车过桥所行驶的路程，然后我们用20秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度。【解答】解：（1）根据题目的描述，如图的示意图正确的是A。（2）计算“20秒内火车行驶路程”，需使用的数量关系是速度×时间＝路程。（3）40×20﹣200＝800﹣200＝600（米）答：桥的长度是600米。故答案为：A；速度×时间＝路程；600。【点评】解答此题的关键是知道火车过桥所经过的路程是车身长加桥长，由此再根据基本的数量关系解决问题。22．一座桥长2400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米，则火车从上桥到车尾巴离开桥需要130秒．【答案】见试题解答内容【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长＝2400+200＝2600米，然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：2600÷20＝130（秒），据此解答．【解答】解：（200+2400）÷20，＝2600÷20，＝130（秒）；答：火车从上桥到车尾巴离开桥需要130秒．故答案为：130．【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．23．一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒，这列火车长376米．【答案】见试题解答内容【分析】一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒即75秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒即90秒，90﹣75＝15秒，即15秒行了1874﹣1499＝375米，所以这列火车的速度为每秒375÷15＝25米，由于火车完全通过山洞所行距离＝火车长度+山洞长度，所以这列火车的长度为25×75﹣1499米．【解答】解：1分15秒＝75秒，1分30秒＝90秒；（1874﹣1499）÷（90﹣75）×75﹣1499＝375÷15×75﹣1499，＝25×75﹣1499，＝1875﹣1499，＝376（米）．答：这列火车长376米．故答案为：376．【点评】首先根据所行路程差与所用时间差求出火车的速度是完成本题的关键．24．一列长400米的火车通过一座桥用了5分钟，已知火车每秒行10米，这座桥全长2600米．【答案】见试题解答内容【分析】火车通过桥，行驶的路程等于桥长加上火车长，用行驶速度乘所用时间求出距离，然后减去火车的长度，可以得到桥长度，注意单位统一．【解答】解：5×60×10﹣400＝3000﹣400＝2600（米）答：这座桥全长2600米．故答案为：2600．【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．25．一列火车长180米，以每分0.9千米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了1.8分，这座大桥长1.44千米。【答案】1.44。【分析】火车过桥的问题是：大桥的长度加上火车一个车身的长度等于火车过桥的全路程；根据路程＝速度×时间，用0.9乘1.8就可以求出火车过桥的全路程，再减去火车车身的长度，就是大桥的长度。【解答】解：0.9×1.8＝1.62（千米）180米＝0.18千米1.62﹣0.18＝1.44（千米）答：这座大桥长1.44千米。故答案为：1.44。【点评】解答本题的关键是：大桥的长度加上火车一个车身的长度等于火车过桥的全路程。26．一座大桥长2600米，一列火车以每分钟700米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要4分钟，这列火车长200米。【答案】200。【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4分钟所行驶的距离再减去桥长2600米就是车身的长度。【解答】解：4×700﹣2600＝2800﹣2600＝200（米）答：这列火车长200米。故答案为：200。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。27．一列火车通过480米的大桥需要40秒，以同样的速度穿过300米长的隧道需要30秒，这列火车的速度是每秒18米，车身长240米。【答案】18；240。【分析】通过480米的大桥比穿过300米长的隧道多走了480﹣300＝180（米），多用了40﹣30＝10（秒），通过路程除以时间可得出速度；火车过桥或者隧道路程均为桥（隧道）长加上车身长度，用火车过大桥所用的时间乘它的速度减去桥长，就是车身长。【解答】解：火车的速度是：（480﹣300）÷（40﹣30）＝180÷10＝18（米/秒）车身长是：18×40﹣480＝720﹣480＝240（米）答：这列火车的速度是每秒18米，车身长240米。故答案为：18；240。【点评】此题属于列车过桥问题，此题解答的关键：火车过桥或者山洞路程均为桥（山洞）长加上车身长度。28．一条隧道长4500m，一列火车以每分钟1200m的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需4分钟，则火车长300米。【答案】300。【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道行驶的路程为：隧道的长度与火车车身长度的和，所以本题等量关系为：车身长＝列车的速度×行驶的时间﹣隧道的长度，把相关数值代入即可求解。【解答】解：1200×4﹣4500＝4800﹣4500＝300（米）答：这列火车长300米。故答案为：300。【点评】解决本题的关键是得到火车4分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。29．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要100秒。【答案】100。【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是大桥的长度加上火车车身的长度，根据“时间＝路程÷速度”，把数据代入计算即可。【解答】解：2500+200＝2700（米）2700÷27＝100（秒）答：一共需要100秒。故答案为：100。【点评】熟练掌握火车过桥问题的计算方法是解题关键。30．大桥全长1200米，火车全长300米．火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要75秒钟．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，知道用总位移（车长+桥长）除以速度，就是要求的答案．【解答】解：（1200+300）÷20＝1500÷20＝75（秒）答：火车从上桥到离桥需要75秒钟．故答案为：75．【点评】此题属于典型的列车过桥问题，解答时只要找出车过桥时的总位移，再利用路程，速度，时间的关系，即可解答．31．一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长990米．【答案】见试题解答内容【分析】根据速度×时间＝路程，求出火车过隧道所行驶的路程，再根据火车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此用火车过隧道所行驶的路程减去火车的长度就是隧道的长度．【解答】解：30×45﹣360＝1350﹣360＝990（米）答：这段隧道长990米．故答案为：990．【点评】解答此题的关键是知道火车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据基本的数量关系解决问题．32．一列火车长180米，每秒行20米，火车通过320米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要25秒。【答案】25。【分析】首先知道火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与列车长度之和；然后根据已知的大桥长与列车速度，由速度公式的变形公式时“间＝路程÷速度”可求出火车通过大桥的时间。【解答】解：（180+320）÷20＝500÷20＝25（秒）答：从车头上桥到车尾离开桥共需要25秒。故答案为：25。【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，解题时要注意先求出火车行驶的路程，注意路程是大桥长度与火车长度之和。33．某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为200米。【答案】200。【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120﹣80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120﹣20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度；然后进一步解答即可。【解答】解：（120﹣80）÷2＝40÷2＝20（秒）120﹣20＝100（秒）1000÷100＝10（米/秒）10×20＝200（米）答：这列火车的车身长度为200米。故答案为：200。【点评】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒。34．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米/秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要6秒。【答案】6。【分析】根据题意可知，路程÷速度＝时间，列车行驶的路程＝列车车身的长度+隧道的长度，依此计算并填空。【解答】解：300+420＝720（米）720÷120＝6（秒）答：需要6秒。故答案为：6。【点评】此题考查的是火车进洞问题，先计算出列车行驶的路程是解答此题的关键。35．某趟列车到达深圳站后，乘客需要排队经过100m长的地下通道才能出站，若乘客队伍约为200m，乘客步行平均速度为1.5m/s，请问所有乘客均通过地下通道需要的总时长约为200秒。【答案】200。【分析】所有乘客均通过地下通道需要走的路程等于队伍长和地下通道长，然后除以乘客步行的平均速度即可。【解答】解：（100+200）÷1.5＝300÷1.5＝200（秒）答：所有乘客均通过地下通道需要的总时长约为200秒。故答案为：200。【点评】关键是明确所有乘客均通过地下通道需要走的路程等于队伍长和地下通道长。36．学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为5千米。【答案】5。【分析】设这列队伍的长为x千米，此过程分两段，第一段是从队尾到排头的追及问题，此段所用的时间是x6−4小时，第二段是从排头到队尾的相遇问题，此段所用的时间是x【解答】解：设这列队伍的长为x千米。x6−435xx＝5答：队伍长为5千米。故答案为：5。【点评】本题解题关键是理解“从队尾到排头的追及问题，从排头到队尾的相遇问题”，根据等量关系：从队尾到排头的时间+从排头到队尾的时间＝行走的时间，再列方程解答。37．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟．这列火车每秒钟行驶20米，火车长120米．【答案】见试题解答内容【分析】先求出两个隧道的长度的差，再求出过第一个隧道比过第二个隧道少用的时间，由此即可求出火车的速度；进而求出火车的长度．【解答】解：火车的速度为：（480﹣420）÷（30﹣27），＝60÷3，＝20（米），火车的长度：27×20﹣420，＝540﹣420，＝120（米）；答：这列火车每秒钟行驶20米，火车长120米；故答案为：20；120．【点评】解答此题的关键是根据题意知道路程差除以时间差就是速度，再根据火车过隧道行走的路程是车身加隧道的长，由此求出火车的长．38．一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座432米长的铁桥用了36秒，这列火车长144米。【答案】144。【分析】根据题干分析可得：经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，所走的路程是自身的车长度，火车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了9秒，所以行完大桥的长度应该用36﹣9＝27（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘9秒即可。【解答】解：火车每秒的速度：432÷（36﹣9）＝432÷27＝16（米/秒）火车的长度：16×9＝144（米）答：这列火车的长度是144米。故答案为：144。【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去行车身所用的时间。39．某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需4.9分钟．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，每路纵队的人数是242÷2＝121人，则纵队的长度是（121﹣1）×0.8＝96米，可见这队伍要走的路程为100+96＝196米，然后据“行程公式”即可求得答案．【解答】解：（242÷2﹣1）×0.8＝96（米）（100+96）÷40＝4.9（分钟）答：从排头上桥到排尾离桥共需4.9分钟．【点评】解答此题的关键就是灵活运用“间隔问题”和“行程问题”公式即可．40．一座大桥全长1800米，一列火车全长300米，火车以每秒20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥约用2分钟．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，知道用总位移（车长+桥长）除以速度，就是要求的答案．【解答】解：（1800+300）÷20＝2100÷20＝105（秒）105秒≈2分钟答：火车从上桥到离桥需要2分钟．故答案为：2．【点评】此题属于典型的列车过桥问题，解答时只要找出车过桥时的总位移，再利用路程，速度，时间的关系，即可解答．三．应用题（共20小题）41．一列火车通过长310米的隧道，用了50秒，当它通过长822米的大桥时，速度比通过隧道时提高15【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设货车通过隧道的速度为x米/秒，根据车身的长度不变，利用火车过桥问题公式：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，利用路程、速度和时间之间的关系，列方程为：50x﹣310＝95×1.2x﹣822，解方程即可求出火车通过隧道的速度，再求其通过大桥的速度以及车身长度即可．【解答】解：设货车通过隧道的速度为x米/秒，1分35秒＝95秒50x﹣310＝95×1.2x﹣82264x＝512x＝850×8﹣310＝400﹣310＝90（米）8×1.2＝9.6（米/秒）答：车通过桥速度9.6米/秒，车身长90米．【点评】本题主要考查火车过桥问题，关键根据过桥所走路程＝车身+桥长，利用路程、速度和时间之间的关系做题．42．一列火车从头至尾通过一条长7220米的隧道，所用的时间是2.75分钟。如果这列火车以相同的速度从头至尾通过一座长3020米的铁路桥，所用的时间是1.25分钟，那么这列火车平均每分钟行驶多少米？这列火车长多少米？【答案】2800米；480米。【分析】火车过桥（隧道）走过的路程＝桥长（隧道）+车身长，所以用7220减去3020求出路程差，经过的时间是（2.75﹣1.25）分钟，然后用除法求出速度，再求出车长即可。【解答】解：（7220﹣3020）÷（2.75﹣1.25）＝4200÷1.5＝2800（米/分钟）2800×1.25﹣3020＝3500﹣3020＝480（米）答：这列火车平均每分钟行驶2800米；这列火车长480米。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥（隧道）走过的路程＝桥长（隧道）+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。43．一列火车长185米，以每秒7米的速度经过一条长536米长的隧道，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要多少时间？【答案】103秒。【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（185+536）米，用路程除以速度就是时间。【解答】解：（185+536）÷7＝721÷7＝103（秒）答：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要103秒。【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。44．一列火车长240米，它以30米/秒的速度通过一座长480米的大桥，要用多少秒？【答案】24秒。【分析】火车从上桥到车尾离开桥所行的路程是：桥长+车长＝240+480＝720（米），然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：720÷30＝24（秒），据此解答。【解答】解：（240+480）÷30＝720÷30＝24（秒）答：需要24秒。【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。45．一列火车长150米，从车头进入隧道到车尾驶离隧道一共用了1分钟，已知火车的速度是每秒15米，这条隧道长多少米？【答案】750米。【分析】1分钟＝60秒，先用火车的速度乘时间求出行驶的路程，然后再减去车长即可。【解答】解：1分钟＝60秒15×60﹣150＝900﹣150＝750（米）答：这条隧道长750米。【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。46．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？【答案】29秒。【分析】用火车的长度加上桥梁的长度，再除以火车的速度，就是需要的时间。【解答】解：（310+618）÷32＝928÷32＝29（秒）答：需要29秒。【点评】本题的关键是火车通过桥梁时的路程是桥梁的长和火车长度的和。47．一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】以同样的速度可知速度是一定的，先算出两次通过的路程差及时间差，进而算出速度，再用速度×时间＝路程，用路程减去桥的长度就是火车的车身长．【解答】解：1.7分钟＝102秒（2400﹣1050）÷（102﹣48）＝1350÷54＝25（米）25×48﹣1050＝1200﹣1050＝150（米）答：这列火车的车身长150米．【点评】解答此类问题必须考虑到车身的长度，即列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．48．一座铁路隧道AB长9300米，一列火车以每分1400米的速度通过这座隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了7分。这列火车长多少米？【答案】500。【分析】利用“路程＝速度×时间”求出火车7分钟行驶的路程，再减去隧道的长度就等于火车的长度。【解答】解：1400×7﹣9300＝9800﹣9300＝500（米）答：火车长500米。【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解决此题的关键。49．一列火车长240米，它以每秒12米的速度穿过长480米的山洞，火车完全穿过山洞要几秒？【答案】60秒。【分析】火车通过山洞行驶的路程为列车长加上山洞长，根据时间＝路程÷速度解答即可。【解答】解：（240+480）÷12＝720÷12＝60（秒）答：火车完全穿过山洞要60秒。【点评】此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚列车行驶的路程是解决此题的关键。50．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？【答案】100秒。【分析】从车头上桥到车尾离桥火车一共行的路程等于桥长加车身的长度。然后除以这列火车过桥的速度，求经过的时间即可。【解答】解：（3162+438）÷36＝3600÷36＝100（秒）答：火车从车头上桥到完全离开桥共用100秒。【点评】本题关键理解从车头上桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。51．一列长400米的火车以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒。那么这条隧道的长度是多少米？【答案】1200米。【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒，则火车行驶的路程等于这条隧道的长度加车的长度，于是我们用32秒所行驶的路程减去车身的长度400米就是这条隧道的长度。【解答】解：50×32﹣400＝1600﹣400＝1200（米）答：这条隧道的长度是1200米。【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。52．一列长500米的火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时17秒，求这列火车速度．【答案】见试题解答内容【分析】从车头进隧道到车尾离开隧道一共用17秒钟，则火车等于是跑了隧道的全长加车的长度，于是，我们用17秒钟所行驶的距离除以时间17秒就是这列火车速度．【解答】解：（12