2026-2027学年3升4经典奥数专题：最优化问题-数学四年级上学期人教版（含答案）

/3升4经典奥数专题：最优化问题（试题）数学四年级上册人教版一、单选题1．夏令营基地小卖部规定：每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水，李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以喝（）瓶汽水。A．11 B．8 C．10 D．92．管乐社团有30人，为方便联络，老师要求：一旦有事，老师先通知两名同学，这两名同学再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两人共需要1分，最少（）分钟通知到所有人.A．4 B．5 C．63．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（）时间．A．22 B．25 C．274．甲、乙、丙、丁四名同学分别用20，15，10，5千克的水桶打水，假设每分钟打水量是1千克，怎样安排打水顺序使等待打水时间最短？等待打水和打水时间总和是()分钟．A．100 B．80 C．605．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要()分钟．A．18 B．12 C．146．李红、王丰和赵月三人同时去医务室治病．李红打针需4分钟，王丰开药需2分钟，赵月按摩治疗需25分钟．于大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们的治疗及等候时间总和最少．最少的治疗及等候时间总和为()A．31分钟 B．28分钟 C．39分钟 D．29分钟二、填空题7．有44名学生要租车去春游，中巴车限坐21人，租金160元；面包车限坐12人，租金120元，最便宜需要元租车。8．一口平底锅每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟，烙5张饼最少要分钟。9．现有5段铁链，每段上有4个封闭的铁环．现在要打开一些铁环，把这20个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈．如果每打开一个铁环要2分钟，焊接上一个铁环要3分钟．那么焊成这个圆圈，至少需要分钟．10．一个物流港有6个货站，用4辆同样的载重汽车经过这6个货站组织循环运输．每个货站所需要的装卸工人数如下图．为了节省人力，可安排流动的装卸工随车到任何一个货站装卸．在最优的安排下使物流港装卸工总人数最少，则是人．11．一只猫吃一条鱼要12分钟，12只猫吃12条鱼要分钟．12．春节快到了，两个小朋友准备一起做5张贺卡，卡片正反面都要写祝福语、配插图，如果一人制作好一面要10分钟，那两人合作完成5张贺卡至少需要分钟。13．一个平底锅一次最多只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需3分钟，嘻嘻家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，至少需要分钟。14．劳动节那天，妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。烧水需10分钟，洗水壶需1分钟，洗茶杯需4分钟，接水需1分钟，找茶叶需1分钟，沏茶需1分钟。小华最少要用分钟才能让客人喝上茶？三、解决问题15．新天地超市的某品牌洗衣液打折促销，买一瓶19元，买两瓶29元，王奶奶和邻居们凑了195元，最多可以买几瓶洗衣液？16．有三个喷泉，从第一个喷泉中取一桶水需要2分钟，从第二个喷泉中取一桶水需要3分钟，从第三个喷泉中取一桶水需要6分钟，如果从三个喷泉中同时取水，那么需要多少分钟才能取到12桶水？17．新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水（如下图，距离单位为千米），要安装水管有粗细两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要2000元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？18．北京、洛阳分别有11台和5台完全相同的机器，准备给杭州7台、西安9台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？19．用10尺长的竹竿做原材料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎么截法最合算？20．下图是一个交通示意图，A、B、C是产地（用●表示，旁边的数字表示产量，单位：吨），D、E、F是销地（用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨），线段旁边有括号的数字表示两地每吨货物的运价，单位：百元（例如B与D两地，由B到D或由由D到B每吨货物运价100元）．将产品由产地全部运往销地，怎样调运使运价最小？最小运价是多少？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】4008．【答案】159．【答案】2010．【答案】2311．【答案】1212．【答案】5013．【答案】1514．【答案】1315．【答案】解：195÷29=6（组）……21元6×2+1=13（瓶）答：最多可以买13瓶洗衣液。16．【答案】解：6÷2=3（桶），6÷3=2（桶），6÷6=1（桶），

3+2+1=6（桶），6×2=12（分钟）。

答：需要12分钟才能取到12桶水。17．【答案】解：8000×（30+5+2+4+2+3+2）+2000×（2×3+2×2+5）

=8000×48+2000×15

=384000+30000

=414000（元）

答：粗管从水厂一直接到G村为止，再用三条细管连接H、I、J三个村，这样费用最低。费用是414000元。18．【答案】解：800×7+1000×4+600×5

=5600+4000+3000

=126000（元）

答：最佳的调运方案为：北京发往杭州7台，发往西安4台，洛阳发往西安5台。总运费为126000元。19．【答案】解：50+25=75（根）

答：用50根竹竿截出100根3尺的和50根4尺的，再用25根原材料截出50根4尺的竹竿，这样截法最合理。至少要用75根原材料。20．【答案】解：①5×1+4×3+4×3