浙教版数学七年级上册 实数的运算 同步练习

浙教版数学七年级上册3.4实数的运算同步练习（1）一、选择题1．下列计算正确的是（）A．4=±2 B．−12=−1 C．32．计算：1−9A．−8 B．8 C．−2 D．23．下列各组数中互为相反数的是（）A．−3与3−27 B．−3与C．−32与|−32|4．下列各式中运算结果最小的是（）．A．−5+3 B．−3÷13 C．−225．在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为5：26，日落时刻为19：08，则当天太阳高度达到最大值的时间为（）A．11：50 B．12：00 C．12：17 D．12：306．下列说法正确的是（）A．立方根等于本身的数是0和1B．-a一定没有平方根C．有理数与数轴上的点是一一对应的D．两个无理数的和可能是有理数7．下面有3个结论：①存在两个不同的无理数，它们的差是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数.其中，正确的结论有（）个.A．0 B．1 C．2 D．38．金老师设计了接力游戏：每位同学只能看到前一位的算式，并继续进行计算，将结果传递给后一位，最终计算出结果，过程如图所示：上述求解过程中，错误的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是（）A．2 B．32 C．2 10．现在定义一种运算，其规则为a∗b=a2−A．6 B．−6 C．±6 二、填空题11．-12+4=.12．−23+∣−6∣+13．现有如下三个数：-1，2，1，用这三个数，列一个算式，要求包含两种不同的运算，并且计算结果是有理数，可列算式.14．若n为整数，且n<13<n+1，m是13的小数部分，则n−15．已知2=1.414213562⋯和7=2.645751311⋯计算2+7的值三、解答题16．计算：（1）4+|−2|−（2）(17．俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、4=2B、−12C、327D、2和3不是同类项，不能合并，故D错误；故答案为：C．【分析】根据算术平方根，乘方，立方根以及实数运算法则，逐项进行判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：1−=1−3=−2故选C．

【分析】先求出算数平方根的值，在进行减法运算即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、3−27=−3，故−3+3−27=−3+(−3)=−6≠0，不是相反数，A错误；

B、第二个数是方程表达式，并非具体数值，无法判断，B错误；

C、−32=32，故−32+4．【答案】B【解析】【解答】解：−5+3=−2，

−3÷13=−3×3=−9，

−22∵−9<−6<−2，∴运算结果最小的是−3÷1故答案为：B．

【分析】根据“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”计算-5+3；根据除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据异号两数相乘积为负数，并把绝对值相乘，计算−3÷13；对于−225．【答案】C【解析】【解答】解：某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．

（5：26+19：08）÷2=12：17，

所以当天太阳高度达到最大值的时间为12：17，

故选：C.

【分析】根据题意，正午时刻等于日出、日落时刻的平均值。本题先将日出5：26与日落19：08相加再除以2，计算二者时间中点，所得结果即为当日太阳高度达到最大值的时间。6．【答案】D【解析】【解答】解：A.∵立方根等于本身的是±1和0，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；

B.∵当a≤0时，-a≥0，有平方根，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；

C.∵实数与数轴上的点是一一对应的，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；

D.∵两个无理数的和可能是有理数，如π+−π=0，0是有理数，故答案为：D.【分析】A.根据立方根的定义，举出实例进行判断即可；B.举出当a≤0时，-a有平方根，进行判断即可；C.根据所有实数与数轴上的点是一一对应的，进行判断即可；D.举出实例，进行判断即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：举例5+1,5−1满足结论①、②，53，【分析】可通过举例：例两个不同的无理数5+1,5−1，相减得2，相乘得4，可得出①②正确；通过举例两个不同的非整数的有理数53，8．【答案】C【解析】【解答】解：5=====−=29观察题干解题过程，丙不应将54−3+9简化为∴错误的是丙，故答案为：C.

【分析】先计算乘方和算术平方根，再计算乘除，最后运算加减，发现其错误过程即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：当输入x的值是64时，取算术平方根得64=88是有理数，再取立方根得382是有理数，再取算术平方根得2，由于2是无理数，所以输出的y值是2．故选：A．

【分析】本题考查实数的算术平方根、立方根运算与有理数、无理数的判断，按照运算程序逐步计算64的算术平方根、立方根，直至结果为无理数时输出，即可得到y的值。10．【答案】C【解析】【解答】解：∵a∗b=a∴2x∗5=2x即4解得：x=±6故选：C．【分析】根据新定义列式计算即可求出答案.11．【答案】1【解析】【解答】解：原式：=-1+2=1，故答案为：1.【分析】先运算乘方和算术平方根，然后运算加法解答即可.12．【答案】1【解析】【解答】解：−23+∣−6∣+32713．【答案】(−1+1)×【解析】【解答】解：通过加法使部分运算结果为0，再乘以无理数2，从而得到有理数结果，即算式为(−1+1)×2故答案为：(−1+1)×2【分析】通过加法使部分运算结果为0，再乘以无理数2，从而得到有理数结果．14．【答案】0【解析】【解答】解：∵9<13<16，∴3<13∴13的整数部分n=3，小数部分m=n−13故答案为：0．

【分析】本题考查无理数的整数部分和小数部分的确定及实数的运算，解题关键是先估算出13的整数部分n，再表示出小数部分m。解题时先确定13介于3和4之间，得出n=3，再根据“小数部分=原数-整数部分”得m=13−3，将n和15．【答案】4.060【解析】【解答】解：2≈1.4142+2.6458=4.0600=4.060故答案为：4.060．【分析】先进行实数的加法运算，再按要求四舍五入即可．16．【答案】（1）原式=4+2−3=6−3=3（2）解：原式=36