北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题（带答案）

第第页北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题（带答案）一、单选题1．如果点Cb,b+3在x轴上，那么点C的坐标为（

A．−3,0 B．0,−3 C．3,0 D．0,32．平面直角坐标系中，点P1,0A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上3．在平面直角坐标系中，若点A4−a,a−1在x轴上，则a的值为（

A．−2 B．1 C．4 D．04．在平面直角坐标系中，点P的坐标为−3,4，则点P到y轴的距离为（

）A．3 B．4 C．5 D．−35．如图，从点M(0,3)发出一束光，经x轴反射，过点N(6,5)，则这束光从点M到点N所经过的路径的长为（

）A．8 B．9 C．10 D．12.56．若点A1,3向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点B的坐标为（

A．（2，－1） B．（－1，0） C．（－1，－1） D．（－2，0）7．在平面直角坐标系中，点A2m,0,B4m+1,0,P3m+2,0，PQ⊥x轴，点QA．当m=−3时点P是线段AB的中点B．无论m取何值，线段BP的长度恒为3C．存在唯一一个m的值，使得AB=2PQD．存在唯一一个m的值，使得AB=PQ8．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9…都是等边三角形，且点A．7,0 B．6,0 C．−1,0 D．−2,09．如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为3,2的点M处，二号宝藏在坐标为3,−2的点N处，三号宝藏在坐标为0,0处，则三号宝藏在（

）A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处10．图中标明了李同学家附近的一些地方．某日早晨，李同学从家里出发，沿0,−100，−100,−200,A．心形 B．鱼 C．帆船 D．箭头二、填空题11．已知点A的坐标为3,2,AB∥y轴，且AB=312．△ABC的三个顶点的坐标分别是A(−3,0)，B(2,0)，C(0,3)，如果将△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A′B′C′，则△A13．如果点Pm,−n在第二象限，那么点Q14．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为______（写出一点即可）．

15．数学之美无处不在．如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点A，B的坐标分别为−1,2，−2,−1，则点C的坐标为________．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，按下列要求完成任务．(1)在平面直角坐标系中描出下列各点：A(−2,3)，B(−1,−4)，C(4,3)，D(0,3)；(2)写出平面直角坐标系中点E，F，G，H的坐标．17．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A4,1，B2,−2，(1)在图中作出△ABC关于y轴对称△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点(2)求△ABC的周长．18．已知点Q(−3a−4,2a+2)．(1)若点Q在y轴上，试求点Q的坐标；(2)若点N(4,6)，且QN∥x轴，试求点19．在平面直角坐标系中，对于点Ax,y，若点B的坐标为mx+y,x+my，其中m为常数，则称点B是点A的“m级关联点”．例如，点A−1,3的“4级关联点”为点B，点B的坐标为−1×4+3,−1+4×3，即(1)求点P1,2的“3级关联点”点Q(2)若点C2,a的“2级关联点”点D在x轴上，求点D20．如图，我们把杜甫的《绝句》排列整齐后放在平面直角坐标系中（将汉字看成点）．(1)“两”“岭”和“船”的坐标依次是________、________和________；(2)将从上至下数的第2行与第3行对调，再将从左至右数的第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为________，________；(3)“泊”开始的坐标是2,1，要使它的坐标变换到5,3，应该将哪两行对调？同时将哪两列对调？参考答案题号12345678910答案ACBACCDACD1．【答案】A【知识点】写出直角坐标系中点的坐标【分析】本题考查了点的坐标特征，根据点Cb,b+3在x轴上，则其纵坐标为0，由此求出b的值，再代入得到点C【详解】解：∵点Cb,b+3在x∴b+3=0，∴b=−3，∴点C的坐标为−3,0故选：A．2．【答案】C【知识点】判断点所在的象限【详解】解：∵点P1,0的横坐标为1，纵坐标为0∴点P在x轴上．3．【答案】B【知识点】已知点所在的象限求参数【分析】本题考查了点的坐标，得到x轴上点的纵坐标为0是解题关键．根据平面直角坐标系中x轴上点的纵坐标为0的特征，列方程求解．【详解】解：∵点A4−a,a−1在x∴a−1=0，解得a=1，故选：B．4．【答案】A【知识点】求点到坐标轴的距离【分析】本题考查点的坐标与距离的关系，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，据此进行分析，即可作答．【详解】解：∵点P的坐标为−3,4，∴点P到y轴的距离为−3=3故选：A．5．【答案】C【知识点】已知两点坐标求两点距离、轴对称中的光线反射问题【分析】本题考查了轴对称的性质，勾股定理求两点坐标；根据题意作N关于x轴的对称点P，则这束光从点M到点N所经过的路径的长为MP，进而勾股定理，即可求解．【详解】解：如图所示，作N关于x轴的对称点P，则P6,−5∴这束光从点M到点N所经过的路径的长为MP∵M(0,3)，P6,−5∴MP=3+5故选：C．6．【答案】C【知识点】由平移方式确定点的坐标【分析】本题考查点的平移规律，解题关键是熟练掌握：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．将点A1,3【详解】将点A1,3向左平移2个单位后坐标变为−1,3向下平移4个单位后坐标变为−1,−1，即B点坐标为−1,−1．故选：C．7．【答案】D【知识点】中点坐标、坐标与图形综合【分析】本题考查了坐标与图形，根据已知点的坐标，即可判断A，B选项，根据A,B,P,Q的坐标分别求得AB,PQ，求出m的值，进而判断C，D选项．【详解】解：∵点A2m,0当m=−3，则A−6,0，B−11,0，∵−6−112≠−7，即点P不是线段∵点B4m+1,0∴BP=4m+1−3m+2∴BP不是定值，故B选项错误；∵PQ⊥x轴，点Q的纵坐标为2m，P3m+2,0∴Q3m+2,2m∵AB=2m−4m−1=−2m−1当AB=2PQ时，则−2m−1=4m或−2m−1=−4m，解得：m=−16或即有2个m的值，故C选项错误；当AB=PQ时，则−2m−1=2m或−2m−1=−2m（无解），解得：m=−1即有1个m的值，故D选项正确．故选：D．8．【答案】A【知识点】点坐标规律探索【分析】本题主要考查了规律探索，找出坐标的变化规律是解答的关键．观察图形点所在的位置可以得到A1~A4，A5~A8，…，每4个为一组，据此可以得到A17在x【详解】解：观察图形中点所在的位置可以看出A1~A4，∵17÷4=4……1，∴A17在∵A13,0，A5∴A136,0，故选：A．9．【答案】C【知识点】坐标系中描点、实际问题中用坐标表示位置【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而建立平面直角坐标系，进而得出藏宝位置．【详解】解：∵一号宝藏在坐标为3,2的点M处，二号宝藏在坐标为3,−2的点N处，∴建立平面直角坐标系，如图所示：∵三号宝藏在坐标为0,0处，∴三号宝藏在点C处．10．【答案】D【知识点】坐标系中描点【分析】本题考查坐标确定位置，在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键．由图形及其坐标得出具体的位置画出图形即可.【详解】解：如下图所示，得到一个“箭头”的图形，故选：D11．【答案】3,5或3,−1【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、求点到坐标轴的距离【分析】根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，确定点B的横坐标，再根据AB=3，分点B在点A上方和下方两种情况计算点B的纵坐标，即可得到点B的坐标．【详解】解：∵AB∥y轴，∴点B的横坐标与点A的横坐标相同，点A坐标为3,2，因此点B的横坐标为3．∵AB=3，∴情况一：当点B在点A上方时，点B的纵坐标为2+3=5；情况二：当点B在点A下方时，点B的纵坐标为2−3=−1．∴点B的坐标为3,5或3,−1．12．【答案】−6,2−1,2−3,5【知识点】由平移方式确定点的坐标【分析】考查坐标的平移变换问题；左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．把各点的横坐标都减3，纵坐标都加2即可得到所求的坐标．【详解】解：∵A(−3,0)，B(2,0)，C(0,3)，∴A′−3−3,0+2，B′即A′−6,2，B′故答案为：−6,2，−1,2，−3,5．13．【答案】一【知识点】判断点所在的象限、已知点所在的象限求参数【分析】此题主要考查了点的坐标，根据点P在第二象限，得出m<0且−n>0，从而−m>0，进而判断点Q的坐标符号，确定所在象限．【详解】解：∵点Pm,−n∴m<0，−n>0，∴−m>0，−n>0，∴点Q−m,−n故答案为：一．14．【答案】0,−2答案不唯一【知识点】坐标系中描点【分析】本题考查了点的坐标，根据点的坐标的定义解答即可．【详解】解：如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为(0,−2)，(1,−2)，(2,−1)，(−2,−1)，(−1,−2)等．故答案为：(0,−2)（答案不唯一）．15．【答案】3,1【知识点】实际问题中用坐标表示位置【详解】解：由题意，建立如图所示坐标系，由图可知，点C的坐标为3,1.16．【答案】(1)解：所作图形如图所示：；(2)E2,0，F0,−4，G−2,2【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、坐标系中描点【详解】（1）略（2）略17．【答案】(1)如图，△A(2)5+【知识点】画轴对称图形、已知两点坐标求两点距离【分析】此题考查了作图-轴对称变换及勾股定理，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．（1）作出△ABC三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接可得△A（2）根据勾股定理求出三边长，进而求出周长即可．【详解】（1）略（2）解：∵A4,1，B2,−2，∴AB=4−2AC=4−BC=2−∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+1318．【答案】(1)Q(2)Q【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、已知点所在的象限求参数【分析】（1）根据y轴上的点的坐标特征：横坐标为0，列方程求出a值，即可得答案；（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出a值，即可得答案．【详解】（1）解：∵Q(−3a−4,2a+2)在y轴上，∴−3a−4=0，解得a=−∴2a+2=2×∴Q0,−（2）解：∵N(4,6)，且QN∥∴2a+2=6解得a=2∴−3a−4=−3×2−4=−10∴Q−10,619．【答案】(1)Q5,7(2)D3,0【知识点】点坐标规律探索、已知点所在的象限求参数【分析】（1）根据题意得出点Q是点P的“3级关联点”，求出m=3，再代入mx+y,x+my，即可求解；（2）根据题意得出点D是点C的“2级关联点”，求出m=2，再代入mx+y,x+my，即可求解Da+4,2a+2，最后根据点D在x【详解】（1）解：∵由题意可得，点Q是点P的“3级关联点”，∴m=3，∵P1,2∴Q3×1+2,1+3×2，即Q（2）解：∵由题意可得，点D是点C的“2级关联点”，∴m=2，∵C2,a∴D2×2+a,2+2×a，即D∵点D在x轴上，∴2a+2=0，解得：a=−1，∴D3,020．【答案】(1)1,4，4,2，7,1(2)7,3和3,3(3)应该将从上至下数的第2行与第4行对调，同时将从左至右数的第2列与第5列对调【知识点】实际问题中用坐标表示位置【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，