北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步练习题（带答案）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步练习题（带答案）一、单选题1．下列各组单项式中，属于同类项的是（

）A．x2y与−xy2 B．4xy与x2y2 C．3x2．下列合并同类项正确的是（

）A．−2a+3b=5ab B．2pq−4pq=−2pqC．4m3−3．一个两位数M的十位数字是a，个位数字比十位数字大2（a+2小于10），交换这个两位数M的十位数字和个位数字，得到新的两位数N，则N与M的差不能被下面的数整除的是（

）A．2 B．6 C．7 D．94．若单项式−x3ym与6xA．−1 B．1 C．4 D．75．下列各式中，去括号后得a−b+2的是（

）A．a−(b−2) B．a+(b−2) C．a−(b+2) D．a+(b+2)6．若x2+5x−2=6，则2xA．10 B．6 C．22 D．127．若代数式2x2+4y−25xy−3y+4A．6 B．4 C．2 D．08．若a、b都是不为零的数，则aa+bA．0或−2 B．2或−2 C．0或2 D．±2或09．化简：4a−a−3b的结果为（

A．3a+3b B．5a+3b C．3a−3b D．5a−3b10．下列各式添括号，正确的是（

）A．a+b−c=a+b+c B．C．a−b+2m=a−−b+2m D．二、填空题11．已知整式A与3a5是同类项．请写出一个满足已知条件的整式12．若单项式−ambn+213．已知M=4x2−2xy+1，N=3x214．若有理数m，n，p满足∣m∣m+∣n∣15．鲁班锁是我国传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图（1）），其中六根鲁班锁中的一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为________________（用含字母a，b的代数式表示）三、解答题16．化简与求值(1)化简：2(2)先化简，再求值：5a217．指出下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由．（1）2xy2与13xy2；（2）−5与0；（3）2a2b与3a18．三个小队种树，第一个小队种a棵，第二个小队种的树是第一个小队种的树的2倍，第三个小队种的树是第一个小队种的树的一半．三个小队共种树多少棵？19．已知A=3a2+5ab−2a−1(1)若−A−3B+C=0，求C．（用含a，b的式子表示C）(2)若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．参考答案题号12345678910答案DBCBAAADAD1．【答案】D【知识点】同类项的判断【详解】解：∵同类项的定义为所含字母相同，且相同字母的指数也相同A选项中，x的指数分别为2和1，y的指数分别为1和2，相同字母指数不同，∴不是同类项B选项中，x的指数分别为1和2，y的指数分别为1和2，相同字母指数不同，∴不是同类项C选项中，所含字母不同，∴不是同类项D选项中，所含字母均为x、y，且x的指数都是1，y的指数都是2，符合同类项定义，∴是同类项故选：D．2．【答案】B【知识点】合并同类项【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则判断即可．【详解】解：A、−2a与3b不是同类项，故此选项不符合题意；B、2pq−4pq=−2pq，故此选项符合题意；C、4mD、−7x故选：B．3．【答案】C【知识点】整式加减的应用【分析】本题考查整式加减运算的应用，列代数式，先用含a的式子表示出M和N的十位数字、个位数字，进而表示出N−M，即可求解．【详解】解：∵两位数M的十位数字是a，个位数字比十位数字大2，∴M=10a+a+2=11a+2，∵交换这个两位数M的十位数字和个位数字，得到新的两位数N，∴N=10a+2∴N−M=11a+20∵N与M的差被2，6，9整除，不能被7整除．故选：C4．【答案】B【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【分析】根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项”求出m和n的值，再代入计算m−n即可得到结果．【详解】解：∵−x3y∴n=3，m=4，∴m−n=4−3=1．5．【答案】A【知识点】去括号【分析】根据去括号的法则依次进行运算，即可得到答案．【详解】解：选项A：a−b−2选项B：a+(b−2)=a+b−2，选项B不符合题意；选项C：a−(b+2)=a−b−2，选项C不符合题意；选项D：a+(b+2)=a+b+2，选项D不符合题意．6．【答案】A【知识点】整式的加减中的化简求值、已知式子的值，求代数式的值【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体思想．由已知方程x2+5x−2=6可得x2【详解】解：∵x2∴x2∴2x故选：A．7．【答案】A【知识点】整式加减中的无关型问题【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，涉及合并同类项，代数式求值等知识．先合并同类项再令y项的系数为零，解方程即可得到答案．【详解】解：2=2=2=2x∵代数式2x2+4y−2∴−10x−10解得x=1，当x=1时，原式=2×1故选：A．8．【答案】D【知识点】带有字母的绝对值化简问题、有理数的除法运算、有理数加法运算【分析】本题主要考查绝对值的意义及有理数的运算，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键；根据绝对值的性质，对于非零数，aa的值为1或−1，取决于a【详解】解：由题意可得：当a>0,b>0时，则有aa当a>0,b<0时，则有aa当a<0,b>0时，则有aa当a<0,b<0时，则有aa故选D．9．【答案】A【知识点】整式的加减运算【分析】本题主要考查了整式的加减，通过去括号和合并同类项计算即可．【详解】解：∵4a−a−3b∴化简结果为3a+3b．故选：A．10．【答案】D【知识点】添括号【分析】本题考查添括号的规则：括号前是正号时，括号内各项符号不变；括号前是负号时，括号内各项符号改变．需逐一验证各选项添括号后是否与原式相等．【详解】解：选项A：∵右边a+b+c∴A错误．选项B：∵右边−3x+2y+1∴B错误．选项C：∵右边a−−b+2m∴C错误．选项D：∵右边10−2x+∴D正确．故选：D．11．【答案】4a【知识点】同类项的判断【分析】根据同类项的定义：含有相同字母且相同字母的指数相同求解即可．【详解】解：整式A与3a∴A=4a故答案为：4a【点睛】题目主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键．12．【答案】8【知识点】已知字母的值，求代数式的值、已知同类项求指数中字母或代数式的值【分析】由题意可知单项式−ambn+2与−2a2【详解】由题意可知m=2，n+2=5，解得：n=3，∴mn故答案为：8．【点睛】本题考查合并同类项，代数式求值．掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题关键．13．【答案】>【知识点】整式的加减运算【分析】本题考查了整式的加减，非负数的性质，掌握整式的加减的运算法则是关键．计算M−N，即可求解．【详解】解：根据题意可知，M−N=4x∴M>N．故答案为：>．14．【答案】−【知识点】带有字母的绝对值化简问题【分析】本题主要考查绝对值，解决本题的关键是根据已知条件得出mnp<0．先根据mm+n【详解】解：∵mm∴m、n、p的符号为两正一负，∴mnp<0，∴2mnp3mnp故答案为：−215．【答案】8a+4b/4b+8a【知识点】列代数式、整式加减的应用【分析】本题考查了列代数式，整式加减的应用，能根据题意用含字母a，b的代数式表示出图（2）中图形的周长是解题的关键．根据图中给出的边长，结合周长公式列出代数式，再根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：由图可知，这个面的周长为：2=8a+2b+2a+2b−2a=8a+4b．故答案为：8a+4b．16．【答案】(1)−5(2)a2【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值【分析】（1）直接去括号合并同类项化简即可；（2）先去括号化简，然后代入求解即可．【详解】（1）2=2=−5（2）5=5=5=将a=−2时，原式=【点睛】本题考查整式的加减和化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．17．【答案】（1）符合同类项的定义，都是同类项；（2）符合同类项的定义，都是同类项；（3）2a2b（4）12xyz与（5）符合同类项的定义，都是同类项．【知识点】同类项的判断【分析】根据同类项的定义含有相同的字母，并且相同字母的次数也相同的项是同类项，另单独的数字也是同类项，逐一判断即可解题．【详解】（1）略（2）略（3）略（4）略（5）略【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．18．【答案】72【知识点】合并同类项【分析】分别用含a的代数式表示第二个小队和第三个小队种的树数量，再求和并化简即可.【详解】解：由题意，得第二个小队种树2a棵，第三个小队种树12∴三个小队共种树a+2a+1【点睛】本题考查了列代数式并化简，其中理解题意，并正确列出代数式是解题的关键.19．【答案】(1)C=8ab