浙教版九年级数学上册《3.4圆周角》同步练习题（附答案）

第页浙教版九年级数学上册《3.4圆周角》同步练习题（附答案）一、选择题1．如图，在中，，则的度数为（）A． B． C． D．2．如图，四边形内接于，为的直径，点为中点，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．如图，是的直径，、是的三等分点，，则的度数是（

）A． B． C． D．4．如图，是的外接圆，，，则的直径的长度为（

）A．16 B．4 C． D．5．如图，是的直径，是的弦．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，点，，在上，点在劣弧上，连接，，，作射线，已知，则的度数是（

）A． B． C． D．7．如图，点，，，均在上，，，，则的面积为（

）A． B． C． D．8．如图，半圆的直径，弦，平分，则长（

）A． B． C． D．4二、填空题9．如题图，是的直径，，则______．10．设为坐标原点，点、为抛物线上的两个动点，且．连接点、点，过点作于点，则点到轴距离的最大值为______．11．如图，是的弦，是优弧上一动点，连接，，点，分别是，的中点，连接．若，，则的最大值为______．

12．如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为_____．三、解答题13．如图，外接于，延长交于点D，过点C作交于点E．(1)求证：；(2)若，，求的半径．14．已知如图，AB是的直径，的平分线交于点D．(1)求证：是等腰直角三角形；(2)若，，求的半径．15．如图，四边形内接于，是直径，点D是的中点．(1)求证：；(2)连接交于点E，若，，求的半径．16．如图，点在轴正半轴上，点是第一象限内的一点，以为直径的圆交轴于两点．(1)与满足什么条件时，，写出满足的条件，并证明；(2)在（1）的条件下，若，，求长．17．如图，是直径，平分，，．(1)求证：是等腰直角三角形；(2)求的长．18．如图，以的边为直径的分别交，于点，，且点是的中点，连接．(1)求证：是等腰三角形．(2)若，，求线段的长．参考答案1．C2．C3．B4．D5．C6．B7．A8．A9．10．11．212．813．【详解】（1）证明：连接，∵是的直径，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，解得，∴，∴的半径为2．14．【详解】（1）证明∶∵CD平分，，，，为的直径，，为等腰直角三角形．（2）解：如下图，过点A作于点H，∵AB是的直径，的平分线交于点D，，，，，，，∵，，∴，∴的半径．15．(1)证明：如图，连接，∵点D是的中点，又；（2）解：如图，连接，交于点E，设的半径为r，则，

，，，，，，，在中，，，解得，的半径为5．16．(1)当时，，如图所示：作轴，连结，是的直径，∵轴，所对的圆周角为和（2）∵在（1）的条件下，在和中，（AAS）17．【详解】（1）证明：∵平分，∴，∴，∵是直径，∴，∴是等腰直角三角形；（2）解：如图．作于F，交的延长线于E．∵是直径，∴，∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴四边形是菱形，∵，∴四边形是正方形，∵，∵，∴，∴，∴，∴，∴．18．(1)证明：如图，连接，∵是的直径，∴，∴，∵点是的中点，∴，∴，∴是的角平分