2025-2026学年广东省汕尾市初中数学九年级期末下册高分通关综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若锐角满足，则（）A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（）A．B．C．D．

3、小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（

）A．上午时B．上午时C．上午时D．上午时

4、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，中，于点D，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、函数与在同一坐标系中的图象可能是A．B．C．D．

8、如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以，为斜边并且在的同一侧作等腰直角和，连接交于点，连接交于点，给出以下三个结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题

9、已知，分别是反比例函数图象上的两点，则_____．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在中，，点D在边上．连接，将沿直线翻折，点B落在点E处，交边于点F．已知，若为直角三角形，则的面积为_______________．

13、如图所示，菱形中，，，点E在的图象上，则反比例函数的解析式为__．

14、如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域内有暗礁，如果不改变航向，轮船________（填“有”或“没有”）触礁的危险．

15、如图，矩形的两边落在坐标轴上，反比例函数的图像在第一象限的分支交于点，交于点，直线交轴于点，交轴于点，连接．则下列结论：①；②四边形为平行四边形；③若，则；④若，，则．其中正确的有__________．（填序号）

三、综合题

16、计算

(1)计算：；

(2)解不等式组：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，四边形是正方形，将四边形沿翻折，点、的对应点分别为、，点恰好是的中点．

(1)若，求的长度；

(2)若与的交点为，连接，试说明．

19、如图，已知与相交于点，，．求证：

20、已知在直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点在该抛物线上，点，点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图（1），点在直线上方的抛物线上，求面积的最大值；

(3)如图（2），在轴的正半轴上有一动点，当的外接圆与过抛物线顶点的直线相切时，求点的坐标；

(4)如图（3），在直线上有一点，坐标平面内有一点，若四边形是正方形，请直接写出点的坐标．

21、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了t秒．

（1）当t＝2秒时，则点N的坐标

；（直接写出答案）

（2）当△APM的面积为时，求t的值；

（3）是否存在t的值，使以P、A、M为顶点的三角形与△AOC相似？若