2025-2026学年广东省肇庆市初中数学九年级期末上册评估黑金试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下几何体的主视图与左视图不一定相同的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、若，则关于x的一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列四条线段中，能成为成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与是位似图形，且周长比为，则下列结论错误的是（

）

A．点O为位似中心，相似比为B．，C．D．与的面积比为

6、一个口袋中装有n个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同．在不允许将球倒出来的前提下，小明采取如下方法估计n的大小：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了200次，其中50次摸到了白球，由此小明估计n的大小为（

）A．14B．15C．16D．17

7、如图，△ABC中，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，过点F作FN⊥CA，交CA的延长线于点N，连接FB，交DE于点P，给出以下结论：①CN＝FN＋CD；②∠ADC＝∠ABF；③四边形CBFN为矩形；④∠AFB＋∠FAB＝135°；⑤EF2＝FP·BC，其中正确结论的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5

8、为了推进基础教育高质量发展，某区加大教育经费投入改善办学条件，2022年投入2000万元，预计2023年，2024年两年共投入8000万元．设投入经费的年平均增长率为，根据题意所列方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M、点N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则与的周长之比为（

）

A．1：3B．C．1：2D．

10、齐齐哈尔市龙沙公园内有一楼亭，始建于1908年，1964年7月21日，朱德委员长来齐齐哈尔市视察，登楼远眺，神清气爽，嫩江水碧波荡漾，齐齐哈尔风光尽收眼底，朱老总即兴挥毫题写了“望江楼”三个大字，后将其制成黑底金字的长匾悬挂于飞檐之下，得名“望江楼”．我国古代许多楼亭的地基都是正六边形（如图），若有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是___．

12、若线段长为，是的黄金分割点且，则线段_______．

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x，y=，y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随x的增大而增大的概率是_________．

14、如图，平行四边形中，、相交于点，交边于，连接，若，，则___________°．

15、若m是方程的根，则________．

16、如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是_______________．

17、对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点O，以O为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点F，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则__．

三、综合题

18、不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中摸出1个球，则“摸到白球”是__________事件．（选填“随机”、“不可能”或“必然”）

(2)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球，用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率．

19、如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，．

(1)求抛物线的表达式，并直接写出所在直线的表达式．

(2)点P为第四象限内抛物线上一点，连接，，使得，求此时点P的坐标．

(3)直线上是否存在一点D，使得？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，若点在第一象限且满足，线段交轴于点，求线段的长；

(3)如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点，满足．请探究之间的数量关系．

22、2023年10月18日，成都嘉祥外国语学校第二十一届秋季运动会拉开帷幕，本次运动会以“青春展风采，运动向未来”为主题，作为本次运动会吉祥物“嘉乐宝”深受大家的喜爱，嘉祥文创店准备生产并售卖印有“嘉乐宝”T恤，经统计平均每天可售出30件，每件盈利50元，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元．

(1)若每件商品降价3元，平均每天的销售量为

件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天