2025-2026学年河南省信阳市初中数学九年级期末下册深度自测重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，那么的值等于（）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO，点B(10，8)，点D在BC边上，连接AD，把ABD沿AD折叠，使点B恰好落在OC边上点E处，反比例函数（k≠0）的图象经过点D，则k的值为（）

A．20B．30C．40D．48

3、如图，AB是直立在校园内的一根灯柱，AB的长为6m，它在阳光下的影子BE的长度为3m，在同一时刻，灯柱AB旁边的一根旗杆CD在地面上的影子DF的长度为7m，则旗杆CD的高度是（

）

A．21mB．14mC．7mD．6m

4、在中，分别是和的中点，，则（）

A．17.5B．25C．22.5D．20

5、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确的结论是（）

A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）．A．B．C．D．

8、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G．设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知，是反比例函数的图象上的两个点，则、的大小关系是____（用“”表示）

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为，．则另一个三角形的最大内角的度数是________．

13、自行车运动员在长为10000m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行驶的平均速度为vm/s，则vt＝______，用t表示v的函数表达式为_______；

y与x的乘积为－2，用x表示y的函数表达式为______．

以上两个函数表达式都具有________的形式，其中________是常数．具有________的形式．

14、在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度．如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行米到达处，测得在北偏西的方向上，则这条河的宽度________米．（参考数据：）

15、如图，的半径是2，P是双曲线位于第二象限的分支上一动点，过点P作的切线，切点为Q．若的最小值为4，则______．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，是的外接圆，是的直径，点在上，连接，且平分，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图，在中，，，分别为边上的点，，当时，求的长．

20、规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点O顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．

(1)求出直线的“旋转垂线”的解析式；

(2)若直线的“旋转垂线”为直线．求证：；

(3)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，度，求点P的坐标．

21、如图，在△ABC中，，，点D从点A出发沿AC方向运动，点E从点A出发沿AB方向运动，速度均为每秒5个单位，两点同时出发，当一点到达终点时另一点随之停止，连接DE，以DE为边在其右侧作正方形DEFG，设运动时间为t秒（）．

(1)求线段DE的长（用含t的代数式表示）；

(2)直接写出点A到边BC的距离；

(3)①当边FG落在BC边上时，直接写出t的值；