2.3.2 抛物线的几何性质（第1课时）课件 （共10张）2023-2024学年高二上学期中职数学人教版拓展模块_第1页
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问题导入

前面,我们利用双曲线的标准方程获得了双曲线的几何

性质,是否可以利用抛物线的标准方程研究抛物线的几何性

质呢？

新知探究

如果抛物线的标准方程是

,①

2

你能根据方程①来�研=究2抛�物�

线(�的>一0些)几何性质吗？

新知探究

Ø1．范围

因为p>0,由方程①可知，对于抛物

线上的点M（x,y）,必有x≥0．所以除

顶点外，这条抛物线的其余点都在y轴

的右侧．当x的值增大时,|y|也增大．

这说明，抛物线向右上方和右下

方无限延伸，此时抛物线开口向右.

新知探究

Ø2．对称性

在方程中,将y换成-y,方程不改变．

这说明,抛物线关于x轴对称.我

们把抛物线的对称轴称为抛物线的轴.

新知探究

Ø3．顶点

在方程中,当y=0时,得x=0.因此,抛

物线的顶点就是坐标原点.

抛物线与它的轴的交点称为抛物线

的顶点.

新知探究

Ø4．离心率

抛物线上的点M与焦点和准线

的距离的比，称为抛物线的离心率，

用e表示．

由抛物线的定义知，e=1．

新知探究

新知探究

练习求满足下列条件的抛物线方程：

（1）顶点在原点，关于x轴对称并且经过点M（5，）；

（2）顶点在原点，焦点是F（0，5）；−�

（3）顶点在原点，准线是.

�=�

温故知新

抛物线的几何性质：

（1）范围；

（2）对称性；

（3）顶点；

（

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