八年级数学下学期期中学情自测卷（人教版测试范围：第19章 二次根式~第21章 四边形）原题版

八年级数学下学期期中学情自测

【新教材人教版】

时间：120分钟满分：120分测试范围：第19章二次根式~第21章四边形

姓名：班级：____________考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟.本卷题型针对性较高，根盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（25-26八年级上•重庆・期末）若aVO,b>0,下列选项正确的是（）

A.Va2=aB.（―=—bC.Va2b=—ay[bD.

2.（24-25八年级下•陕西西安・期中）如图，在中，zF=ZC,AB=25,BC=14,710平分NB/IC交

8c于点。，DE14C于点E,则DE的长为（）

3.（24-25八年级下•重庆・期中）估算也（花-2。的值在（）

A.—3和—2之间B.—2和—1之间

C.一1和。之间D.。和1之间

4.（25-26九年级下•河南周口•月考）如图，瓦4BC0的面积为24,AC=BD=10,4c与8。交于点0,分别

过点C,。作BO.4c的平行线相交于点F,点G是CO的中点，点P是四边形OCFQ边上的动点，贝JPG的最小

C.3D.5

5.（24-25八年级上•山东东营•期末）如图,在一ABCD中,5c=120。,AB=6,AD=9,点E在4。上,点

F在CD上,AE=3,/-BEF=120°,则CF的长是（）

A.2B.3C.4D.<13

6.（25-26八年级上•浙江绍兴•期末）如图，在△48。中，AB=10,AC=6,BC=8；D为BC上一点、,连

接把沿力。折叠，使4B落在直线AC上，则重叠部分（男影部分）的面积为（）

B'

A.8B.9C.10D.12

7.如图：在4x4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以4为顶点，其他三个顶点都在格点（网

格的交点）上，且面积为2的平行四边形共有多少个？（）

A.12B.16C.24D.25

8.（25-26八年级上•河南南阳•期末）如图，长方体的长为10cm、宽为4cm、高为9cm,。是EC边的中点，

在长方体下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点。处的面包屑，沿着该长方体的表面需要爬行的最

短路程为（）

A.12cmB.，365cmC.V221cmD.15cm

9.如图，在菱形ABC。中，点P是8c边上一动点，连结AP,AP的垂直平分线交8。于点G,交AP于点

E,在尸点由8点到C点的运动过程中，0APG的大小变化情况是（）

C.先变小后变大D.不变

10.（25-26九年级上•辽宁锦州•月考）如图，已知四边形为正方形，48=4或，点E为对角线AC上

一点，连接DE,过点E作EF1DE,交8c延长线于点F,以DE、£尸为邻边作矩形。EFG,连接CG.在下列

结论中：①矩形DE/G是正方形；②2CE+CG=V2AD,③CG平分乙DCF；④CE=CF.其中正确的结

论有（）

C.①②③D.①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.已知。=四一或，/）=V3+V2,则2+.

ab

12.（25-26九年级上•辽宁沈阳•月考）如图，在四边形力BCD中，47I=乙ABC=90。，A8=4,BC=3,AD=1,

连接8D,将线段8。绕点D逆时针旋转90。得到线段。E,连接CE,则线段CE的长为.

13.（24-25八年级下•湖北省直辖县级单位•月考）在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2V5cm,宽

增加40cm,就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的对角线为cm.

14.在团ABCO中，的平分线交线段8C于点£,交线段。。的延长线于点F,以EC、CF为邻边作E1ECFG,

15.（25-26八年级上•山东济宁•月考）如图，点。是等边A/BC内一点,DA=8,BD=10,CD=6,则乙4DC

的度数是.

16.图1的放缩尺是利用“平行四边形的不稳定性〃来进行绘图的工具，它由四把直尺用螺栓在点A,B,C,

。处连接而成.在绘图过程中，。的位置固定不变，O,4,E始终位于同一水平面，£AD=BC=0D,AB=

CD=BE.当乙OZM由120。（如图2）缩小为90。（如图3）时，。，七两点的距离减小了（或+l）cm,则点

。的竖直高度上升了cm.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）（25-26八年级下•广东中山•月考）根据已知条件，求代数式的值

（1）已知x、y为实数，且y=Vx-4+V4-x-8,求一y的值:

⑵已知x+y=7,xy=8,求代数式/里+y?J1的值.

18.（6分）（25-26八年级下•江西赣州•月考）阅读材料：若a+b=&k,则我们称a与b是关于k的调匀

数.例如，3与一1是关于鱼的调匀数.

（1）5与是关于1的调匀数；6与是关于通的调匀数；

（2）若Q=75（1-=V5（2+V5）,且a与b是关「c的调匀数，求c的值;

⑶若m与n是关于4^的调匀数，同时，m—2与2—九是关于当的调匀数，求77m的值.

19.（8分）如图，在平行四边形力BCD中，点E、F分别在力B,CD上，且AE=C尸.

（1）求证：AAEDWACFB；

（2）若乙4=40。,DE平分乙4OC,求NBFC的度数.

20.（8分）（25-26七年级上•山东潍坊•期末）如图，在四边形48CD中,AB\\CD,乙4=90°,AB=12cm,CD=

14cm.点。从点A出发，以1cm/秒的速度向点3运动；同时点。从点C出发，以2cm/秒的运度向点。运

动.规定其中•个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动.设点。运动的时间为，秒.

⑴当四边形4PQO是矩形时，直接写出/的值为_；

⑵在点P，Q运动过程中，若四边形BPDQ能够成为菱形，求力。的长.

21.（10分）如图，点。是菱形力BC。对角线的交点，过点C作。EIIOO,过点。作OEIMC,CE与DE相交于点

E.

⑴求证：四边形OCED是矩形.

（2）若力8=8,/-ABC=60°,求矩形OCED的面积.

22.（10分）（25-26九年级上•山东烟台・期末）点E是风48C。的边CO上的一点，连接E4并延长，使力M=EA,

连接E8并延长，使BN=EB,连接MN,F为MN的中点，连接CF,DM.

（1）求证：四边形〃MN；是平行四边形；

（2）连接EF,交于点。，若OF=5,求EF的长.

23.（12分）25-26八年级上•吉林长春•期末）在6x6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,请在

给定网格中按下列要求画图并回答问题：

示例：比较a+3与旧的大小

如图①，在正方形网格中作回OP。，使0P=&,PQ=3,OQ=V17,

团在AOPf2中，OP+PQ>OQ,

⑴参考示例的方法，在图②中构造图