2025-2026学年安徽省滁州市来安县某中学等校七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年安徽省滁州市来安县长山中学等校七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列关于一方的说法错误的是（）

A.-、斤的绝对值是丁B.的相反数是一

c.-的倒数是D.、亍是有理数

2.下列甲骨文中，从整体上看是平移图形的是（）

A火B湍

c山碟

3.下列运算结果正确的是（）

A.a^ay=a9B.（-/）3=_4C.a8-r-a2=a4D.（3a3）2=6a6

4.对于分式'6下列说法不正确的是（

）

A.尸0时,分式值为0B.时，分式无意义

C.j=-2时，，分式值为负数D.产8时，分式的值为正数

5.如图，数轴上有。，A,B,C,。五点,则实数1表示的点会落在（）

-112345

A.点。和力之间B.点4司8之间C.点8和。之间D.点C和。之间

6.如图，下列不能判定。EII8C的条件是（）

A.£1=Z2

B.匕3=24

C.LADE=Z-B

D.乙。EC+NC=I80°

7.若不等式组（；+的解集为2＜、＜3,则Qb-a）2。27的值为（）

b—T＞-3

A.IB.OC.-1D.22027

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8.周末，小张骑电动车去某乡村办事，先走坑洼不平的乡村小路，再走平坦通畅的乡村大路，在乡村大路

上骑电动车的平均速度比在小路上的平均速度快10%,两段路程相关信息如表，已知走乡村小路所用时间

比乡村大路少用0.2队则小张在乡村小路骑行的平均速度是()

路段路程(km)平均速度(km/h')行驶时间

乡村小路6.V/I

乡村大路III.1.Vt2

A.\5km)hB.\^kni/hC.20km/hD.22kmih

9.已知X,”为实数，且尸h3/-4x+4,z-)^x2-2x+2,则之间的大小关系是()

A.zVxWyC.yVxWzD.xWyVz

10.如图，已知直线48,CD,EF,AE与CD交于点G,乙比1七"5=180°,

乙BAG="IGC,CELAC,力£平分乙次IC,则下列说法中错误的是()

A.41=180°-Z5

B.£2=2/5/80°

C.£3=180*-2Z.5

D.乙4=45-90°

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.因式分解：mn--16m=__.

12.若分式J与/।的值互为相反数，则x的值为—.

13.如图，用长为45米的栅栏网一边靠墙围成两个长方形菜园(靠墙部分

不使用栅栏网)，墙的长度MM=35米，要求靠墙的边不小于20米且

不超过3()米，设与墙垂直的•边的长度为x米，则x的取值范围

为.

14.如图1是一条长方形纸带，ADWBC,尸是8c上的一个动点.将纸带沿着力/折叠，如图2,C,。的对应

点分别是C'，。'，AD'与8c交于点G.

(1)若乙D"=a,则乙CRT=_；(用含a的代数式表示)

(2)再沿G/7折叠，如图3,C',D'的对应点分别是C'',，若乙4GD''：乙D''GF=7：

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4,则乙的度数为

图3

三、计算题：本大题共3小题，共28分。

15.计算:m（m-4）+（m-2）（w+5）.

16.先化简，再求值：（I+工）。：!421¥，其中尸4.

X—\X*—1

17.某乡镇特产商店主营优质板栗售卖生意.该商店去年售卖力种板栗，全年4种板栗累计销售总额达到

50C00元.为顺应市场消费行情，今年调整定价策略，4种板栗每斤售卖价格相比去年下调4元，若每年卖

出的力种板栗斤数保持一致，今年整体销售总额相比去年减少20%.设今年/种板栗每斤的代价为x元.

（1）求今年4种板栗每斤的实际售价为多少元？

（2）该商店准备再次进货囤货，计划购入4〃两种板栗共600斤，两种板栗进货成本与售卖定价如表所

示.该商店预估这批板栗全部售出后，总获利不能低于3600元，请问X种板栗最多可以购进多少斤？

品类A种板栗8种板栗

进货价格（元）1218

销售价格（元）X25

四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题8分）

如图在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形似C的顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）将三角形48c向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到三角形小小G，画出三角形

A\B\C\x

（2）画GDU由1交小片的延长线于点D；

（3）直接写出8夕和CG的关系：______,三角形小SG的面积为_____.

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19.（本小题8分）

观察以下等式：

911911911

第I个等式：：，第2个等式：二n第3个等式：；-,,第4个等式:

111.）2（）5.$15

2II•♦•

7428’

（1）按照以上规律，写出第5个等式：______：

（2）写出你猜想到的第〃个等式：______（用含〃的等式表示），并说明其正确性.

20.（本小题10分）

若次。和西。互为相反数，6+6的平方根是它本身.

（1）求a,b的值;

（2）若。是，f的整数部分，求代数式什。功的算术平方根.

21.（本小题10分）

如图，直线力8,相交于点。，OE平分区BOD,OF工CD.

（1）如图1,若乙1OC=64°,求乙仪）F的度数；

（2）如图2,若乙BOE比乙BOF大21。，求MOC的度数.

即图2

22.（本小题12分）

【问题情境】

在校园劳动实践活动中，我们常常通过将劳动场地划分成若干个长方形来设计种植区域、分配劳动任务上匕

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如，一块边长为x+y的正方形菜地，就可以通过分割成4块较小的长方形菜地，如图1,面积分别为

xj—KF2，即/+2町，+)汽所以炉+2口+/=(x+y)2.

【解决问题】

(1)如图2,将边长为。+6+c的正方形劳动场地划分成9块较小的长方形，分别计算它们的面积，由此得

至lj(a+b+c)2=a2+b2+c2+

(2)在图2中，已知a+6+c=9,ab+ac+bc=26f求42+82+。2的俏:

【问题拓展】

(3)如图3,已知边长分别为〃》的正方形和边长为〃?，〃的长方形，利用这3种图形拼接一个面积为

2加+5〃?〃+3〃2,画出拼接示意图，并利用该示意图直接写出多项式2加+5加〃+3/因式分解的结果.

如图，已知直线力创CO,E,G分别是直线CO上的点，尸是直线48,CO之间的一点，连接E凡

GF,已知Ml/G.

(1)如图1,求9斗ZOG”的度数：

(2)点尸，。在直线CO上，且PAL/：。.已知MVI尸G交用？于点〃.

(/)如图2,试说明乙PFE=tFHN；

5)如图3,苯上NHQ=UEF,探究NC。/7与NE股之间的数量关系并加以说明.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】m(M+4)(W-4)

12.【答案】0

13.【答案】5w工

«>

14.【答案】2a

24°

15.【答案】2/n2-m-10.

16.【答案】-5.

17.【答案】今年4种板栗每斤的实际售价为16元

/种板栗最多可以购进200斤

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18.【答案】

2n-1nn(2n—1)

20.【答案】a=-3»b=-6