轴对称 同步练习-湘教版七年级数学下册

第5章轴对称与旋转

5.1轴对称

知识点1轴对称图形

1.下列运动标识中，是轴对称图形的是（）

万、工③刀

ABCD

2.（2022山东泰安中考）如图所示的图形中，轴对称图形的个数是（）

Ml!=9

A.4B.3C.2D.1

3.（2022北京中考）如图所示的图形为轴对称图形，该图形对称轴的条数为（）

A.1B.2D.5

4.在“线段、锐角、长方形、正方形”这四种图形中，对称轴条数最多的图形是.

5.指出下图中的轴对称图形，并画出轴对称图形中所有的对称轴.

图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）

6.在下列各图中分别补画一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形.

7.仿照下图，请你用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形.

知识点2轴对称变换及其性质

8.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（）

A.成轴对称的两个图形中，对应线段互相平行

B.成轴对称的两个图形中，对应线段相等

C.成轴对称的两个图形中，对应角相等

D.成轴对称的两个图形中，对应点的连线与对称轴垂直

9.下列图形中，三角形ABC与三角形ABC关于直线MN成轴对称的是（）

ABCD

10.（2022河南洛阳偃师期末）如图，若三角形ABC与三角形ABC关于直线MN对称，BB咬

M\于点O,则下列说法中，不一定正确的是（）

O

cc

N

A.AC=A,CB.AB〃BCC.AAUMND.BO=B*O

11.在4x4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与三角形

ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）

ABBE

A”、B.6个C.7个D.8个

12.（2022山东荷泽月考）小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时

刻应是（）

I口：日

A.15：01B.10：21C.12：01D.10：51

知识点3轴对称变换作图

13.如图，作出三角形ABC关于直线1对称的图形三角形A，B，C（点A,B,C的对应点分别为

点ATB\C）.

14.如图，已知四边形ABCD与四边形AB，CD关于某条直线对称，试画出这条直线.

15.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，

想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞击AC边后反弹进F洞，想想看，小强按照如图所示的

方向击打白球撞击黑球，黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断.

16.（2022福建中考）美术老师布置作业，让同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

吉

ABCD

17.（2022湖南邵阳中考）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（)

A.等边三角形B.圆C.长方形D.正方形

18.（2022广西柳州柳江期中）如图，点P为NAOB内一点,分别作点P关于OA、0B的对称

点Pi、P2,连接P1P2交OA于点M,交OB于点N,若三角形PMN的周长为10,则线段P1P2

的长是（）

A.6B.8C.10D.12

19.（2022四川成都期末）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的“号码”

如图所示，则该汽车的号码是.

出

［变式］室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图所示，则此时的实际

时间是________.（按12小时制填写）

20.（2022陕西渭南韩城期中）如图，四边形ABDC的对称他是AD所在的直线，若AC=5,DB=7,

求四边形ABDC的周长.

21.如图，台球桌上母球P击中桌边的点A,经桌边反弹后击中相邻桌边的点B,再次反弹击

中球C（提示：ZPAD=ZBAE,ZABE

=ZCBF).

⑴若NPAD=32。，求NPAB的度数.

(2)已知NBAE+NABE=90。，则母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由.

22.三角形ABC和三角形AEC关于直线MN对称，三角形ABC和三角形A"B"C〃关于直线

EF对称.

(1)画出直线EF；

(2)直线MN与EF相交于点0,试探究NB0B”与直线MN、EF所夹锐角a的数量关系.

第5章轴对称与旋转

5.1轴对称

答案全解全析

1.C根据轴对称图形的概念即可判断.

2.B题图中第1个、第2个、第4个图形是轴对称图形.

3.D如图所示，该图形有5条对称轴.

4正方形

解析线段有2条对称轴，锐角有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴,

故对称轴条数最多的图形是正方形.

5.解析图形（1）（2）（4）（5）是轴对称图形，它们的对称轴如图所示：

图（1）图（2）图（4）图（5）

6.解析（答案不唯一）如图所示：

7.解析（答案不唯一）如图所示:

8.A根据轴对称变换不改变图形的形状和大小；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对

称轴垂直平分，可知选A.

9.B沿直线MN折叠，三角形ABC，与三角形ABC能够完全重合的只有选项B中的图形.

10B•・•二角形ABC与二角形ABC，关干直线MN对称.

.\AC=A,C,,AA*±MN,BO=OB',故选项A,C,D一定正确，

以现有条件无法得出AB〃BC,故选项B不一定正确，故选B.

11.C如图，与三角形ABC关于某条直线对称的格点三角形最多能画出7个.

12.A如图：

|口7己］j［广口।

将平面镜里的像沿虚线翻折即得此时的时刻.

13.解析如图所示；

14.解析作法一：如图①，连接DD,作DD的垂直平分线1,则直线1即为对称轴.

图①

作法二：如图②，连接AA\DD',分别取AA，和DD的中点，过两中点作直线1,则直线1

即为对称轴.

15.解析不会进入F洞,

16.A选项A中的图形是轴对称图形,选项B、C、D中的图形不是轴对称图形.

17B等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，止方形有4条

对称轴，故选B.

18.C・・,点P关于OA、0B的对称点分别为Pi、P2,

.\PM=PiM,PN=P2N,

，三角形PMN的周长=PM+MN+NP=PIM+MN+NP2=PIP2,

•・•三角形PMN的周长是10,.,.PiP2=10.

19.B6395

解析易知题图中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395.

［变式］1：30

解析易知在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，故此时的时间是1：30.

20.解析•・•四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5,DB=7,?.AB=AC=5,

CD=DB=7,・♦.四边形ABDC的周长=2x5+2x7=24.

21.解析（1）・.・NPAD=32。，NPAD=NBAE,

.,.ZBAE=32°,ZPAD+ZPAB+ZBAE=180°,

・・・ZPAB=180°-32°-32°=116°.

(2)BC与PA一定平行，理由如下：

■:ZPAD=ZBAE,ZPAB=180°-NPAD-NBAE,

.*.ZPAB=180°-2ZBAE.

同理NABC=180°-2ZABE.

VZBAE+ZABE=90°,

・•・ZPAB+ZA