人教版六年级数学上册《圆的周长》教案

人教版六年级数学上册教学设计

圆的周长（1）

课题圆的周长课型新授课

教学内容教科书第55〜56页的内容

1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解

并掌握圆周长的计算公式。

教学目标2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归

纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅

力。

教学重点对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。。

教学难点圆周率的探究。

多媒体课件、圆形物体、尺、计算器等。（除多媒体课件，其

教学准备

余学生自备）

教学过程备注

一、回顾复习，导入新课

教师：长方形、正方形局长各指什么？（课件出示）复习旧

指名学生回答。知,引入

课堂预设：围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。新课。先

教师：怎样计算长方形、正方形的周长？（指名学生回答）让学生

课堂预设：长方形的周长二（长+宽）X2；正方形的周长二边长X自主思

4。考，再集

教师：圆的周长怎么计算呢？这节课让我们一起研究圆的周长。中交流。

（板书：圆的周长（1））

二、自主活动，探索新知

1.学习例题。

（1）课件出示例题。（P55情境图）

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：什么是圆的周长？圆桌和菜板分别需要多长的铁皮？探究

求圆的周长的方法。

（3）动手操作，分组探究。

教师：根据我们已学的知识，你觉得小圆和大圆有哪些相同的地

方？（让学生来说）

课堂预设：都有圆心、半径和直径，都是曲线围城的封闭图形。

教师：什么是圆的周长？

（尽可能

教师引导:在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮。这两圈铁皮的长

让学生

度是什么？

课堂预设：引导学生用圆形纸片、瓶盖等示意，说明“围成圆的多讨论

曲线的长度是圆的周长二这两圈铁皮的长度分别是圆桌和菜板的周交流，学

长。生自己

教师：如何求圆的周长？请同学们自己动手试一试，量一量，并

完善）

以小组为单位讨论、交流一下。

学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：现在谁能来说说自己的方法？（指名学生汇报，配合出示

课件）

课堂预设:

学生1:滚动法。可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。

学生2：绕圈法。可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；拿绳在圆形

量出绳的长度。

A'鼓励学

TnnwfnnTnnjnnnnTjjwTnfnTwnTnwnnrnnnjrnT

01cm234567生用不

教师：同学们很棒！我们可以据此分别求出圆桌和菜板所需要的同方法

铁皮的长。测量，感

课堂小结：受“化曲

教师：围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书）为直”的

（5）实验探究。转化思

教师：除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？想。

教师：猜一猜，圆的周长和什么有关？（指名学生回答）

课堂预设：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半

径或直径。

教师：让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出他们

的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有

什么发现。

周长士直径

物品名称周长直径（保留两位小

数）

••••••••••••••••••••••••

学生小组合作，动手操作，测量有关数据，用计算器计算，教师

巡视指导。

课堂预设：请多组学生汇报测得的数据和计算结果，教师在黑板

上记录3.2,3.155-,3.142857-,3.16153-,3.166…等五花八

门的答案。介绍圆

教师：有没有得到3没415926…的,有没有得到3的?周率的

课堂预设：没有。一些历

教师：你能猜测一下圆的周长和直径有什么关系吗？（让学生比史材料,

较结果，自主寻找规律）尤其是

课堂预设：圆的直径越大，周长越大。一个圆的周长总是它的直我国古

径的3倍多一些。代数学

教师：早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周家祖冲

长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母之的伟

n（pai）表示。（直接介绍圆周率）大成就。

教师：圆周率是一个无限不循环小数，n=3.1415926535……实

际应用时一般取圆周率的近似值，即兀光3.14。

教师：数学家千方百计计算出了这个圆周率，这个圆周率到底有

什么用呢？（指名学生回答）

课堂预设：只要测量直径，用直径乘圆周率来计算周长，不再需

要去量曲线的长度了。

教师：如果用。表示圆的周长，d表示圆的直径，则Cr4如

果已知半径，这个公式该怎么写？

课堂预设：可以先算直径，再求周长；也可以直接用。之冗7、表

不O

引导学生读公式，记忆公式。

课堂小结：.

教师：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我

们把它叫作圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般

取圆周率的近似值，即兀43.14。圆的周长计算公式为：或G2

n入（板书）

三、当堂训练

课件出示教科书P57“做一做”第1题。

（1）学生独立思考完成，指名学生汇报。

（2）课件讲解，集体订正，全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，圆周率和圆的周长，你有什么

收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第58页练习H^题、2题。

圆的周长（1）

围成圆的曲线的长是圆的周长。

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆

板书

周

设计

率。圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取圆周率的近似值,

即n23.14。

圆的周长计算公式为：或广2n八

本节课先让学生理解圆周长的定义，再安排学生操作，测量圆的周

长，并在教学时对学生进行操作方法的指导。感受方法的多样性和“化

教后曲为直”的转化思想，适时提炼思想方法，提升思维层次。并通过实验

反思活动发现规律，归纳结论，注意突出圆周率这个数的特殊性。引导学生

自行归纳圆周长的计算公式。丰富学生在数学史方面的知识，让学生从

数学发展史的角度了解圆周率，有助于学生建立动态的数学观。

人教版六年级数学上册教学设计

圆的周长（2）

课题圆的周长课型新授课

教学

教科书第57页的内容

内容

L理解并掌握圆的周长的计算公式，并解决一些相应的实际问题Q

教学

2.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在

目标

解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。

教学

能用圆的周长计算公式解决实际问题。

重点

教学

根据实际情况灵活运用公式解决问题。

难点

教学

多媒体课件、计算器（学生自备）

准备

教学过程备注

一、回顾复习，导入新课

教师：我们先来回想一下，圆的周长计算公式是什么？（课件复习旧

出示）知，引入

指名学生回答。新课。先

课堂预设：圆的周长二圆周率X直径=2X圆周率X半径，字母让学生

表示为。=兀d或C=2Jir。自主思

教师：汽车车轮是什么形状的？车轮的周长与汽车前进的距离考,再集

有什么关系？（课件出示汽车图片）中交流。

指名学生回答。

课堂预设：圆形。不知道。

教师：让我们一起探究一下这个问题，这节课让我们一起继续

学习圆的周长。（板书：圆的周长（2））

二、自主活动，探索新知

1.学习例题lo

（1）课件出示例题lo

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：已知汽车的车轮直径，求出汽车轮子转1圈走的距离，

然后求出这辆汽车从出厂起行驶至4710km时，轮子一共转的圈数。

（3）小组讨论，方法探究。

教师：这辆汽车轮子转1圈走的距离与汽车的轮子的周长有什应用“化

么关系？请大家先自己想一想，再以小组为单位交流一下你的想曲为直”

法。思想。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导,

;尽可能

教师：现在谁能说一说它们的关系？（让学生来说）

让学生

课堂预设：求汽车轮转1圈能走多远，就是求这个轮子的周长。

多讨论

教师：我们上节课刚学过圆的周长的计算公式，你能选择合适

交流,学

的公式求出这辆汽车轮子的周长吗？

教师引导：已知车轮直径，选择哪个公式更合适？生自己

课堂预设：选择"合n"'公式。完善）

教师让学生自己独立列算式解答。

（4）结果汇报

教师：现在谁能来说说自己的算式？（指名学生汇报）

课堂预设：3.14X75=235.5（cm）=2.355（m）

课堂小结：三知半

教师：已知半径或直径可直接代入公式计算圆的周长。汽车轮径时，可

子转1圈走的路程等于车轮的周长。（板书）以先求

（5）运用探究。直径，再

教师：这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710km,轮子大约转代入公

了多少圈？（课件出示）式“CF

教师引导：想想所求的轮子转的圈数和第一问求出的这辆汽车/'计算。

轮子转1圈走的距离有叶么关系。

教师：谁能说说自己的想法？（指名学生回答）

课堂预设：因为行驶的总里程是4710km,所以求汽车从出厂起

行驶至4710km时，轮子大约转了多少圈，就是求4710km里面大

约有多少个汽车轮子的周长，即用4710km除以汽车轮子的周长。

教师引导：4710km的单位与上一问求出的汽车轮子的周长的单

位一致吗？写出你的规范步骤。

课堂预设：单位不一致，先换算单位。

4710km=471000m

4710004-2.355=2000000（圈）加强学

教师：不要忘记写答语。（指名学生回答）生的生

课堂预设：答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355m。这辆汽活经验。

车从出厂起，轮子共转了2000000圈。

课堂小结：

教师：要根据实际情况，灵活运用圆的周长计算公式解决实际

问题。(板书)

三、当堂训练

1.课件出示教科书P57“做一做”第2题。

(1)学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。

(2)课件讲解，集体订正，全班小结。

2.课件出示教科书P58“练习十四”第4题。

(1)小组探究和讨论交流解题思路，教师巡视指导。

(2)学生独立完成题目，指名学生汇报。

(3)课件讲解，集体订正，全班小结。引导学

3.课件出示教科书P58“练习十四”第6题。生采用

(1)学生独立完成，同桌间交流。联系、变

(2)