2026年广东省部编版初中二年级数学下册第5单元同步练习题

2026年广东省部编版初中二年级数学下册第5单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4），故选A。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是（）A.3cm＜x＜13cmB.3cm≤x≤13cmC.x＞13cmD.x＜3cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm，故选A。3.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值是（）A.-6B.6C.-2D.2解析：将点（2，-3）代入反比例函数解析式，得-3=，解得k=-6，故选A。4.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积是（）A.15πcm²B.12πcm²C.30πcm²D.24π²cm²解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得S=π×3×5=15πcm²，故选A。5.不等式组的解集是（）A.x＞2B.x＜1C.1＜x＜2D.x＜1或x＞2解析：解不等式①得x＞2，解不等式②得x＜1，不等式组的解集为两个解集的公共部分，即无解，故选D。6.已知扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则该扇形的面积是（）A.8πcm²B.4πcm²C.16πcm²D.24πcm²解析：扇形面积公式为S=（θ/360°）πr²，代入数据得S=（120/360）π×4²=8πcm²，故选A。7.若一个样本的方差s²=4，则该样本的标准差是（）A.2B.4C.16D.8解析：标准差是方差的算术平方根，因此标准差为√4=2，故选A。8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2解析：由两点式得k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，故选C。9.若一个正多边形的内角和为720°，则该正多边形的边数是（）A.5B.6C.8D.10解析：正n边形的内角和公式为（n-2）×180°，解方程（n-2）×180°=720°得n=6，故选B。10.已知函数y=2x+1和y=-x+3，则这两个函数图象的交点坐标是（）A.（1，3）B.（2，5）C.（-1，-1）D.（0，1）解析：联立方程组解得x=2，y=5，故交点坐标为（2，5），故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个角的补角是120°，则这个角的余角是______°。参考答案：30°解析：补角和为180°，该角为180°-120°=60°，余角和为90°，余角为90°-60°=30°。2.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（a，-b）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数。3.若一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x=______°。参考答案：36解析：三角形内角和为180°，x+2x+3x=180°，解得x=36°。4.反比例函数y=（k≠0）的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______。参考答案：k＜0解析：反比例函数图象位于第二、四象限时，k＜0。5.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积是______πcm²。参考答案：30解析：底面半径r=12π/(2π)=6cm，侧面积S=πrl=π×6×5=30πcm²。6.不等式组的解集是______。参考答案：x＞3解析：解不等式①得x＞1，解不等式②得x＞3，不等式组的解集为x＞3。7.扇形的圆心角为90°，半径为3cm，则该扇形的面积是______cm²。参考答案：7.5π解析：扇形面积S=（90/360）π×3²=7.5πcm²。8.若一个样本的平均数为5，样本容量为10，则该样本的方差s²=______。参考答案：4解析：设样本为x₁，x₂，…，x₁₀，则x₁+x₂+…+x₁₀=10×5=50，方差s²=（（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x₁₀-5）²）/10=4。9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和点（3，8），则k的值是______。参考答案：3解析：由两点式得k=(8-2)/(3-0)=3。10.若一个正六边形的边长为2cm，则该正六边形的周长是______cm。参考答案：12解析：正六边形周长=6×边长=6×2=12cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a²=b²，则a=b。（×）解析：a²=b²等价于a=b或a=-b，因此该命题错误。2.关于原点对称的两个点的坐标的横纵坐标均取相反数。（√）解析：这是关于原点对称的点的坐标特点，因此该命题正确。3.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长一定是4cm。（×）解析：第三边的取值范围是2cm＜x＜8cm，不一定是4cm，因此该命题错误。4.反比例函数y=（k≠0）的图象是一条直线。（×）解析：反比例函数的图象是双曲线，不是直线，因此该命题错误。5.若一个扇形的圆心角为180°，半径为3cm，则该扇形的面积与一个半径为3cm的半圆的面积相等。（√）解析：扇形面积S=（180/360）π×3²=4.5πcm²，半圆面积S=（1/2）π×3²=4.5πcm²，因此该命题正确。6.不等式组的解集是x＜1。（×）解析：解不等式①得x＜2，解不等式②得x＜1，不等式组的解集为x＜1，因此该命题正确。7.若一个正多边形的内角和为1080°，则该正多边形的边数是10。（×）解析：正n边形的内角和公式为（n-2）×180°，解方程（n-2）×180°=1080°得n=8，因此该命题错误。8.一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），则k的值是-2。（×）解析：由两点式得k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，因此该命题错误。9.若一个样本的标准差为0，则该样本的所有数据都相等。（√）解析：标准差为0意味着所有数据与平均数相等，因此该命题正确。10.若一个正多边形的边长为2cm，则该正多边形的面积一定大于一个边长为1cm的正多边形的面积。（×）解析：正多边形的面积不仅与边长有关，还与边数有关，因此该命题错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，求x的取值范围。参考答案：3cm＜x＜13cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。2.若一个反比例函数的图象经过点（2，-3），求该反比例函数的解析式。参考答案：y=-6/x解析：设反比例函数解析式为y=（k≠0），将点（2，-3）代入得-3=，解得k=-6，因此解析式为y=-6/x。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），求该一次函数的解析式。参考答案：y=2x+1解析：由两点式得k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，将点（1，3）代入y=2x+b得3=2×1+b，解得b=1，因此解析式为y=2x+1。4.若一个扇形的圆心角为120°，半径为4cm，求该扇形的面积。参考答案：8πcm²解析：扇形面积公式为S=（θ/360°）πr²，代入数据得S=（120/360）π×4²=8πcm²。5.已知一个样本的平均数为5，样本容量为10，且样本的方差s²=4，求该样本的所有数据之和。参考答案：50解析：样本所有数据之和=平均数×样本容量=5×10=50。6.若一个正多边形的内角和为720°，求该正多边形的边数。参考答案：6解析：正n边形的内角和公式为（n-2）×180°，解方程（n-2）×180°=720°得n=6。7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和点（3，8），求该一次函数的斜率k。参考答案：3解析：由两点式得k=(8-2)/(3-0)=3。8.若一个正六边形的边长为2cm，求该正六边形的周长。参考答案：12cm解析：正六边形周长=6×边长=6×2=12cm。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（），关于原点对称的点的坐标是（）。参考答案：（-3，4）；（-3，-4）解析：关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点A（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（-3，4）；关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，因此点A（3，4）关于原点对称的点的坐标是（-3，-4）。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是6cm，求该三角形的周长。参考答案：18cm解析：该三角形的周长=5cm+7cm+6cm=18cm。3.已知一个反比例函数的图象经过点（3，2），求该反比例函数的解析式，并求当x=4时，y的值。参考答案：y=6/5；y=1.5解析：设反比例函数解析式为y=（k≠0），将点（3，2）代入得2=，解得k=6，因此解析式为y=6/x，当x=4时，y=6/4=1.5。4.若一个扇形的圆心角为90°，半径为5cm，求该扇形的面积。参考答案：12.5πcm²解析：扇形面积公式为S=（θ/360°）πr²，代入数据得S=（90/360）π×5²=12.5πcm²。5.已知一个样本的平均数为6，样本容量为8，且样本的方差s²=5，求该样本的所有数据之和。参考答案：48解析：样本所有数据之和=平均数×样本容量=6×8=48。6.若一个正多边形的内角和为1080°，求该正多边形的边数，并求该正多边形的一个内角的度数。参考答案：8；135°解析：正n边形的内角和公式为（n-2）×180°，解方程（n-2）×180°=1080°得n=8，正八边形的一个内角的度数=（8-2）×180°/8=135°。7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，7）和点（-1，1），求该一次函数的解析式，并求当x=0时，y的值。参考答案：y=2x+3；y=3解析：由两点式得k=(7-1)/(2-(-1))=2，将点（2，7）代入y=2x+b得7=2×2+b，解得b=3，因此解析式为y=2x+3，当x=0时，y=2×0+3=3。8.若一个正六边形的边长为3cm，求该正六边形的面积。参考答案：27√3cm²解析：正六边形面积公式为S=（3√3/2）×边长²，代入数据得S=（3√3/2）×3²=27√3cm²。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.B10.B解析：1.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数；2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；3.反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，-3），代入得k=-6；4.圆锥的侧面积公式为S=πrl；5.解不等式组得x＜1或x＞2；6.扇形面积公式为S=（θ/360°）πr²；7.标准差是方差的算术平方根；8.由两点式求斜率；9.正n边形的内角和公式为（n-2）×180°；10.联立方程组求解交点坐标。二、填空题1.30°12.（a，-b）13.3614.k＜015.3016.x＞317.7.5π18.419.320.12解析：11.补角和为180°，余角和为90°；12.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数；13.三角形内角和为180°；14.反比例函数图象位于第二、四象限时，k＜0；15.底面半径r=12π/(2π)=6cm，侧面积S=πrl；16.解不等式组得x＞3；17.扇形面积公式为S=（θ/360°）πr²；18.方差s²=（（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x₁₀-5）²）/10=4；19.由两点式求斜率；20.正六边形周长=6×边长。三、判断题1.×22.√23.×24.×25.√26.×27.×28.×29.√30.×解析：21.a²=b²等价于a=b或a=-b；22.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数；23.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；24.反比例函数的图象是双曲线；25.扇形面积公式为S=（θ/360°）πr²；26.解不等式组得x＜1；27.正n边形的内角和公式为（n-2）×180°；28.由两点式求斜率；29.标准差为0意味着所有数据与平均数相等；30.正多边形的面积不仅与边长有关，还与边数有关。四、简答题1.3cm＜x＜13cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。2.y=-6/x解析：设反比例函数解析式为y=（k≠0），将点（2，-3）代入得-3=，解得k=-6，因此解析式为y=-6/x。3.y=2x+1解析：由两点式得k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，将点（1，3）代入y=2x+b得3=2×1+b，解得b=1，因此解析式为y=2x+1。4.8πcm²解析：扇形面积公式为S=（θ/360°）πr²，代入数据得S=（120/360）π×4²=8πcm²。5.50解析：样本所有数据之和=平均数×样本容量=5×10=50。6.6；135°解析：正n边形的内角和公式为（n-2）×180°，解方程（n-2）×180°=720°得n=6，正八边形的一个内角的度数=（8-2）×180°/8=135°。