2025-2026年湖南省北师大版六年级数学第四单元综合测试卷

2025-2026年湖南省北师大版六年级数学第四单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第四单元中，关于“分数的混合运算”这一知识点，下列说法正确的是（）A.分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序完全相同，不需要考虑运算顺序的优先级B.在没有括号的分数混合运算中，应按照从左到右的顺序依次计算，先乘除后加减C.如果一个分数混合运算中既有加减法又有乘除法，且没有括号，应先计算加减法部分D.分数混合运算的结果必须化成最简分数，不能保留带分数形式2.根据北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”内容，计算下列表达式的正确结果为（）$$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$$A.1$$\frac{1}{12}$$B.1$$\frac{5}{12}$$C.1$$\frac{7}{12}$$D.2$$\frac{1}{4}$$3.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，关于运算律的应用，下列说法错误的是（）A.分数的加法满足交换律和结合律，即$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$$B.分数的乘法满足交换律和结合律，但分数的减法不满足交换律，即$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\neq\frac{c}{d}-\frac{a}{b}$$C.在分数混合运算中，可以通过改变运算顺序来简化计算，但必须保证运算顺序的正确性D.分数的乘法分配律可以推广到分数的混合运算中，即$$a\times(\frac{b}{c}+\frac{d}{e})=a\times\frac{b}{c}+a\times\frac{d}{e}$$4.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的正确步骤是（）A.先计算除法$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}=\frac{5}{6}\times4=\frac{10}{3}$$，再计算乘法$$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$$，最后相加$$\frac{10}{3}+\frac{1}{2}=\frac{23}{6}$$B.先计算乘法$$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$$，再计算除法$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}=\frac{10}{3}$$，最后相加$$\frac{10}{3}+\frac{1}{2}=\frac{23}{6}$$C.先计算加法$$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$$，再计算乘法$$\frac{3}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$$，最后计算除法$$\frac{9}{8}\div\frac{1}{4}=\frac{9}{2}$$D.先计算乘法$$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$$，再计算加法$$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$$，最后计算除法$$\frac{4}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{16}{3}$$5.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，关于分数的估算，下列说法正确的是（）A.分数的估算必须得到精确的数值结果，不能使用近似值B.在进行分数混合运算的估算时，可以将分数约化为最简分数后再进行计算C.估算分数的混合运算时，可以采用“四舍五入”的方法将分数转化为整数或简单的分数形式，以便快速计算D.分数的估算没有实际应用价值，只在计算过程中起到辅助作用6.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，关于分数的混合运算在实际生活中的应用，下列例子中不属于分数混合运算应用的是（）A.小明家有一个长方形花园，长为$$\frac{5}{6}$$米，宽为$$\frac{3}{4}$$米，求花园的周长和面积B.小红买了$$\frac{2}{3}$$千克苹果，每千克苹果的价格是$$\frac{5}{4}$$元，求小红买苹果的总费用C.小华骑自行车从家到学校，速度为$$\frac{3}{4}$$千米/分钟，用时$$\frac{2}{3}$$小时，求家到学校的距离D.小丽有一个圆形蛋糕，直径为$$\frac{7}{2}$$厘米，求蛋糕的面积（π取3.14）7.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，关于分数的混合运算与整数混合运算的区别，下列说法正确的是（）A.分数的混合运算与整数混合运算的运算顺序完全相同，没有区别B.分数的混合运算需要考虑分数的约分和通分，而整数混合运算不需要C.分数的混合运算的结果可能是一个分数，而整数混合运算的结果一定是一个整数D.分数的混合运算和整数混合运算没有本质区别，只是表现形式不同8.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{3}{4}\times(\frac{5}{6}+\frac{1}{3})$$的正确步骤是（）A.先计算括号内的加法$$\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$$，再计算乘法$$\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{8}$$B.先计算乘法$$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{5}{8}$$，再计算乘法$$\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$$，最后相加$$\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}$$C.先计算乘法$$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{5}{8}$$，再计算乘法$$\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$$，最后相减$$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$$D.先计算括号内的加法$$\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$$，再计算乘法$$\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{9}{8}$$，最后化简为带分数形式1$$\frac{1}{8}$$9.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，关于分数的混合运算的检验，下列说法正确的是（）A.分数的混合运算的结果可以通过逆运算进行检验，但不需要考虑运算顺序的优先级B.分数的混合运算的结果可以通过代入原式进行检验，但需要按照从左到右的顺序依次计算C.分数的混合运算的结果可以通过交换加数或乘数的顺序进行检验，但必须保证运算顺序的正确性D.分数的混合运算的结果可以通过逆运算进行检验，即通过加法检验减法，通过乘法检验除法，但需要考虑运算顺序的优先级10.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，关于分数的混合运算的简便计算，下列说法正确的是（）A.在分数混合运算中，可以通过改变运算顺序来简化计算，但必须保证运算顺序的正确性B.分数的混合运算的简便计算只能通过乘法分配律进行，不能通过加法结合律或其他运算律C.分数的混合运算的简便计算只能通过加法交换律进行，不能通过乘法交换律或其他运算律D.分数的混合运算的简便计算没有实际应用价值，只在计算过程中起到辅助作用二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的正确结果是________。2.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{3}{4}\times(\frac{5}{6}+\frac{1}{3})$$的正确结果是________。3.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\div\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的正确结果是________。4.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的正确结果是________。5.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$$的正确结果是________。6.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的估算结果是________（保留一位小数）。7.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{3}{4}\times(\frac{5}{6}+\frac{1}{3})$$的估算结果是________（保留一位小数）。8.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\div\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的估算结果是________（保留一位小数）。9.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，计算$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$$的估算结果是________（保留一位小数）。10.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，关于分数的混合运算的简便计算，可以通过改变运算顺序来简化计算，但必须保证运算顺序的正确性，这一性质体现了________律。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序完全相同，不需要考虑运算顺序的优先级。（）2.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，如果一个分数混合运算中既有加减法又有乘除法，且没有括号，应先计算乘除法部分。（）3.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的混合运算的结果必须化成最简分数，不能保留带分数形式。（）4.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的加法满足交换律和结合律，即$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$$。（）5.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的乘法满足交换律和结合律，但分数的减法不满足交换律，即$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\neq\frac{c}{d}-\frac{a}{b}$$。（）6.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的乘法分配律可以推广到分数的混合运算中，即$$a\times(\frac{b}{c}+\frac{d}{e})=a\times\frac{b}{c}+a\times\frac{d}{e}$$。（）7.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的估算必须得到精确的数值结果，不能使用近似值。（）8.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，估算分数的混合运算时，可以采用“四舍五入”的方法将分数转化为整数或简单的分数形式，以便快速计算。（）9.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的混合运算没有实际应用价值，只在计算过程中起到辅助作用。（）10.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，分数的混合运算与整数混合运算没有本质区别，只是表现形式不同。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，简述分数混合运算的运算顺序。2.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，举例说明分数的加法交换律和结合律的应用。3.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，举例说明分数的乘法交换律和结合律的应用。4.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，简述分数混合运算的估算方法。5.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，举例说明分数混合运算在实际生活中的应用。6.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，简述分数混合运算的检验方法。7.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，举例说明分数混合运算的简便计算方法。8.在北师大版六年级数学第四单元“分数的混合运算”中，简述分数混合运算与整数混合运算的区别。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明家有一个长方形花园，长为$$\frac{5}{6}$$米，宽为$$\frac{3}{4}$$米，求花园的周长和面积。2.小红买了$$\frac{2}{3}$$千克苹果，每千克苹果的价格是$$\frac{5}{4}$$元，求小红买苹果的总费用。3.小华骑自行车从家到学校，速度为$$\frac{3}{4}$$千米/分钟，用时$$\frac{2}{3}$$小时，求家到学校的距离。4.小丽有一个圆形蛋糕，直径为$$\frac{7}{2}$$厘米，求蛋糕的面积（π取3.14）。5.小明和小红一起做作业，小明做了$$\frac{3}{4}$$小时，小红做了$$\frac{2}{3}$$小时，他们一共做了多少小时？6.小华和小丽一起跑步，小华跑了$$\frac{5}{6}$$千米，小丽跑了$$\frac{3}{4}$$千米，他们一共跑了多少千米？7.小明和小红一起做蛋糕，小明用了$$\frac{2}{3}$$千克面粉，小红用了$$\frac{1}{4}$$千克面粉，他们一共用了多少千克面粉？8.小华和小丽一起做家务，小华做了$$\frac{3}{4}$$小时，小丽做了$$\frac{2}{3}$$小时，他们谁做得时间长？短多少时间？【标准答案及解析】一、单项选择题1.D解析：分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，但分数混合运算的结果可能是一个分数，不能保留带分数形式。2.B解析：计算步骤如下：$$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{3}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$$$$\frac{3}{4}=1\frac{1}{4}$$3.B解析：分数的减法不满足交换律，即$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\neq\frac{c}{d}-\frac{a}{b}$$。4.A解析：计算步骤如下：$$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{10}{3}+\frac{1}{2}=\frac{23}{6}$$5.C解析：估算分数的混合运算时，可以采用“四舍五入”的方法将分数转化为整数或简单的分数形式，以便快速计算。6.D解析：圆形蛋糕的面积计算涉及平方运算，不属于分数的混合运算范畴。7.B解析：分数的混合运算需要考虑分数的约分和通分，而整数混合运算不需要。8.A解析：计算步骤如下：$$\frac{3}{4}\times(\frac{5}{6}+\frac{1}{3})=\frac{3}{4}\times\frac{7}{6}=\frac{7}{8}$$9.D解析：分数的混合运算的结果可以通过逆运算进行检验，即通过加法检验减法，通过乘法检验除法，但需要考虑运算顺序的优先级。10.A解析：在分数混合运算中，可以通过改变运算顺序来简化计算，但必须保证运算顺序的正确性。二、填空题1.$$\frac{23}{6}$$2.$$\frac{7}{8}$$3.$$\frac{3}{4}$$4.$$\frac{7}{12}$$5.$$1\frac{1}{12}$$6.3.87.1.18.1.59.1.210.交换律三、判断题1.×解析：分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，需要考虑运算顺序的优先级。2.×解析：如果一个分数混合运算中既有加减法又有乘除法，且没有括号，应先计算乘除法部分。3.×解析：分数的混合运算的结果可以保留带分数形式。4.√5.√6.√7.×解析：分数的估算可以使用近似值。8.√9.×解析：分数的混合运算在实际生活中有广泛应用。10.×解析：分数的混合运算与整数混合运算有本质区别，主要体现在运算对象和运算方法上。四、简答题1.分数混合运算的运算顺序：-先算括号内的运算；-再算乘除法；-最后算加减法。2.分数的加法交换律和结合律的应用：-交换律：$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$$-结合律：$$(\frac{a}{b}+\frac{c}{d})+\frac{e}{f}=\frac{a}{b}+(\frac{c}{d}+\frac{e}{f})$$3.分数的乘法交换律和结合律的应用：-交换律：$$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{c}{d}\times\frac{a}{b}$$-结合律：$$(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d})\times\frac{e}{f}=\frac{a}{b}\times(\frac{c}{d}\times\frac{e}{f})$$4.分数混合运算的估算方法：-将分数约化为最简分数；-采用“四舍五入”的方法将分数转化为整数或简单的分数形式；-按照运算顺序进行估算。5.分数混合运算在实际生活中的应用：-计算长方形花园的周长和面积；-计算买苹果的总费用；-计算家到学校的距离；-计算圆形蛋糕的面积。6.分数混合运算的检验方法：-通过逆运算进行检验；-通过代入原式进行检验；-通过交换加数或乘数的顺序进行检验。7.分数混合运算的简便计算方法：-通