2025-2026年人教版六年级数学第三单元计算技巧综合测试题

2025-2026年人教版六年级数学第三单元计算技巧综合测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在计算23×45时，为了简化计算，可以将45分解为（），运用乘法结合律进行简便计算。A.5×9B.10×4.5C.15×3D.20+25解析：本题考查乘法结合律的应用。选项A错误，5×9=45，但23×5×9不等于23×45；选项B错误，10×4.5=45，但23×10×4.5不等于23×45；选项C正确，45=15×3，23×45=23×（15×3）=（23×15）×3，可以简化计算；选项D错误，20+25=45，但23×（20+25）不等于23×45。故选C。2.计算125×78时，为了运用乘法分配律，可以将78分解为（）。A.70+8B.60+10+8C.50+20+8D.40+30+8解析：本题考查乘法分配律的应用。选项A错误，78=70+8，但125×78不等于125×70+125×8；选项B正确，78=60+10+8，125×78=125×（60+10+8）=125×60+125×10+125×8，可以简化计算；选项C错误，50+20+8=78，但125×78不等于125×50+125×20+125×8；选项D错误，40+30+8=78，但125×78不等于125×40+125×30+125×8。故选B。3.计算（100+1）×25时，运用乘法分配律的结果是（）。A.100×25+1×25B.100×25+25C.100×25+1D.100×25+25×1解析：本题考查乘法分配律的运用。乘法分配律的公式为（a+b）×c=a×c+b×c，因此（100+1）×25=100×25+1×25。选项A正确；选项B错误，1×25=25，但100×25+25不等于100×25+1×25；选项C错误，100×25+1不等于100×25+1×25；选项D正确，1×25=25×1，但100×25+25×1不等于100×25+1×25。故选A。4.计算102×35时，为了运用乘法分配律，可以将102分解为（）。A.100+2B.100+20+2C.100+30+2D.100+5+2解析：本题考查乘法分配律的应用。选项A正确，102=100+2，102×35=（100+2）×35=100×35+2×35，可以简化计算；选项B错误，102=100+20+2，但102×35不等于（100+20+2）×35；选项C错误，102=100+30+2，但102×35不等于（100+30+2）×35；选项D错误，102=100+5+2，但102×35不等于（100+5+2）×35。故选A。5.计算198×47时，为了运用乘法分配律，可以将198分解为（）。A.200-2B.200-50+2C.200-3+2D.200-5+2解析：本题考查乘法分配律的应用。选项A正确，198=200-2，198×47=（200-2）×47=200×47-2×47，可以简化计算；选项B错误，200-50+2不等于198；选项C错误，200-3+2不等于198；选项D错误，200-5+2不等于198。故选A。6.计算25×101时，为了运用乘法分配律，可以将101分解为（）。A.100+1B.100+10+1C.100+20+1D.100+30+1解析：本题考查乘法分配律的应用。选项A正确，101=100+1，25×101=25×（100+1）=25×100+25×1，可以简化计算；选项B错误，101=100+10+1，但25×101不等于25×（100+10+1）；选项C错误，101=100+20+1，但25×101不等于25×（100+20+1）；选项D错误，101=100+30+1，但25×101不等于25×（100+30+1）。故选A。7.计算37×99时，为了运用乘法分配律，可以将99分解为（）。A.100-1B.100-10+1C.100-20+1D.100-30+1解析：本题考查乘法分配律的应用。选项A正确，99=100-1，37×99=37×（100-1）=37×100-37×1，可以简化计算；选项B错误，100-10+1不等于99；选项C错误，100-20+1不等于99；选项D错误，100-30+1不等于99。故选A。8.计算125×88时，为了运用乘法分配律，可以将88分解为（）。A.80+8B.80+10+8C.80+20+8D.80+30+8解析：本题考查乘法分配律的应用。选项A正确，88=80+8，125×88=125×（80+8）=125×80+125×8，可以简化计算；选项B错误，80+10+8不等于88；选项C错误，80+20+8不等于88；选项D错误，80+30+8不等于88。故选A。9.计算67×101时，为了运用乘法分配律，可以将101分解为（）。A.100+1B.100+10+1C.100+20+1D.100+30+1解析：本题考查乘法分配律的应用。选项A正确，101=100+1，67×101=67×（100+1）=67×100+67×1，可以简化计算；选项B错误，101=100+10+1，但67×101不等于67×（100+10+1）；选项C错误，101=100+20+1，但67×101不等于67×（100+20+1）；选项D错误，101=100+30+1，但67×101不等于67×（100+30+1）。故选A。10.计算148×75时，为了运用乘法分配律，可以将148分解为（）。A.100+40+8B.150-2+8C.100+50-8D.200-50+8解析：本题考查乘法分配律的应用。选项B正确，148=150-2，148×75=（150-2）×75=150×75-2×75，可以简化计算；选项A错误，148=100+40+8，但148×75不等于（100+40+8）×75；选项C错误，100+50-8不等于148；选项D错误，200-50+8不等于148。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算125×99时，可以将99分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：100-1解析：本题考查乘法分配律的应用。99可以分解为100-1，125×99=125×（100-1）=125×100-125×1=12500-125=12375。2.计算37×25时，可以将37分解为______，运用乘法结合律进行简便计算。参考答案：30+7解析：本题考查乘法结合律的应用。37可以分解为30+7，37×25=（30+7）×25=30×25+7×25=750+175=925。3.计算25×102时，可以将102分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：100+2解析：本题考查乘法分配律的应用。102可以分解为100+2，25×102=25×（100+2）=25×100+25×2=2500+50=2550。4.计算148×75时，可以将148分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：150-2解析：本题考查乘法分配律的应用。148可以分解为150-2，148×75=（150-2）×75=150×75-2×75=11250-150=11000。5.计算67×101时，可以将101分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：100+1解析：本题考查乘法分配律的应用。101可以分解为100+1，67×101=67×（100+1）=67×100+67×1=6700+67=6767。6.计算125×88时，可以将88分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：80+8解析：本题考查乘法分配律的应用。88可以分解为80+8，125×88=125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=11000。7.计算37×99时，可以将99分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：100-1解析：本题考查乘法分配律的应用。99可以分解为100-1，37×99=37×（100-1）=37×100-37×1=3700-37=3663。8.计算102×35时，可以将102分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：100+2解析：本题考查乘法分配律的应用。102可以分解为100+2，102×35=（100+2）×35=100×35+2×35=3500+70=3570。9.计算198×47时，可以将198分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：200-2解析：本题考查乘法分配律的应用。198可以分解为200-2，198×47=（200-2）×47=200×47-2×47=9400-94=9306。10.计算25×101时，可以将101分解为______，运用乘法分配律进行简便计算。参考答案：100+1解析：本题考查乘法分配律的应用。101可以分解为100+1，25×101=25×（100+1）=25×100+25×1=2500+25=2525。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算37×25时，可以将37分解为30+7，运用乘法结合律进行简便计算，结果是925。参考答案：正确解析：本题考查乘法结合律的应用。37可以分解为30+7，37×25=（30+7）×25=30×25+7×25=750+175=925。2.计算125×88时，可以将88分解为80+8，运用乘法分配律进行简便计算，结果是11000。参考答案：正确解析：本题考查乘法分配律的应用。88可以分解为80+8，125×88=125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=11000。3.计算37×99时，可以将99分解为100-1，运用乘法分配律进行简便计算，结果是3663。参考答案：正确解析：本题考查乘法分配律的应用。99可以分解为100-1，37×99=37×（100-1）=37×100-37×1=3700-37=3663。4.计算102×35时，可以将102分解为100+2，运用乘法分配律进行简便计算，结果是3570。参考答案：正确解析：本题考查乘法分配律的应用。102可以分解为100+2，102×35=（100+2）×35=100×35+2×35=3500+70=3570。5.计算198×47时，可以将198分解为200-2，运用乘法分配律进行简便计算，结果是9306。参考答案：正确解析：本题考查乘法分配律的应用。198可以分解为200-2，198×47=（200-2）×47=200×47-2×47=9400-94=9306。6.计算25×101时，可以将101分解为100+1，运用乘法分配律进行简便计算，结果是2525。参考答案：正确解析：本题考查乘法分配律的应用。101可以分解为100+1，25×101=25×（100+1）=25×100+25×1=2500+25=2525。7.计算67×101时，可以将101分解为100+1，运用乘法分配律进行简便计算，结果是6767。参考答案：正确解析：本题考查乘法分配律的应用。101可以分解为100+1，67×101=67×（100+1）=67×100+67×1=6700+67=6767。8.计算148×75时，可以将148分解为150-2，运用乘法分配律进行简便计算，结果是11000。参考答案：错误解析：本题考查乘法分配律的应用。148可以分解为150-2，148×75=（150-2）×75=150×75-2×75=11250-150=11100，而不是11000。9.计算37×25时，可以将37分解为30+7，运用乘法结合律进行简便计算，结果是925。参考答案：正确解析：本题考查乘法结合律的应用。37可以分解为30+7，37×25=（30+7）×25=30×25+7×25=750+175=925。10.计算125×88时，可以将88分解为80+8，运用乘法分配律进行简便计算，结果是11000。参考答案：正确解析：本题考查乘法分配律的应用。88可以分解为80+8，125×88=125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=11000。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述乘法分配律的定义及其应用。参考答案：乘法分配律的定义是（a+b）×c=a×c+b×c。应用乘法分配律可以将一个数乘以两个数的和，简化计算。例如，25×101=25×（100+1）=25×100+25×1=2500+25=2525。解析：本题考查乘法分配律的定义和应用。乘法分配律的定义是（a+b）×c=a×c+b×c，应用乘法分配律可以将一个数乘以两个数的和，简化计算。例如，25×101=25×（100+1）=25×100+25×1=2500+25=2525。2.简述乘法结合律的定义及其应用。参考答案：乘法结合律的定义是（a×b）×c=a×（b×c）。应用乘法结合律可以将三个数中的两个数先相乘，再乘以第三个数，简化计算。例如，37×25=（30+7）×25=30×25+7×25=750+175=925。解析：本题考查乘法结合律的定义和应用。乘法结合律的定义是（a×b）×c=a×（b×c），应用乘法结合律可以将三个数中的两个数先相乘，再乘以第三个数，简化计算。例如，37×25=（30+7）×25=30×25+7×25=750+175=925。3.简述乘法交换律的定义及其应用。参考答案：乘法交换律的定义是a×b=b×a。应用乘法交换律可以将乘数的顺序交换，简化计算。例如，25×101=101×25。解析：本题考查乘法交换律的定义和应用。乘法交换律的定义是a×b=b×a，应用乘法交换律可以将乘数的顺序交换，简化计算。例如，25×101=101×25。4.简述乘法分配律与乘法结合律的区别。参考答案：乘法分配律是将两个数的和乘以一个数，而乘法结合律是将三个数中的两个数先相乘，再乘以第三个数。例如，25×（100+1）是乘法分配律，而25×（100×1）是乘法结合律。解析：本题考查乘法分配律与乘法结合律的区别。乘法分配律是将两个数的和乘以一个数，而乘法结合律是将三个数中的两个数先相乘，再乘以第三个数。例如，25×（100+1）是乘法分配律，而25×（100×1）是乘法结合律。5.简述乘法分配律在生活中的应用。参考答案：乘法分配律在生活中的应用很多，例如购物时计算多个商品的总价。例如，购买3件商品，每件商品的价格分别是25元、30元和35元，可以计算总价为25×3+30×3+35×3=75+90+105=270元，也可以将3件商品的价格相加，再乘以3，即（25+30+35）×3=90×3=270元。解析：本题考查乘法分配律在生活中的应用。乘法分配律在生活中的应用很多，例如购物时计算多个商品的总价。例如，购买3件商品，每件商品的价格分别是25元、30元和35元，可以计算总价为25×3+30×3+35×3=75+90+105=270元，也可以将3件商品的价格相加，再乘以3，即（25+30+35）×3=90×3=270元。6.简述乘法结合律在生活中的应用。参考答案：乘法结合律在生活中的应用很多，例如计算多个商品的总价时，可以先将其中两个商品的价格相乘，再乘以第三个商品的价格。例如，购买3件商品，每件商品的价格分别是25元、30元和35元，可以计算总价为25×30×35=22500元，也可以将25和30先相乘，再乘以35，即（25×30）×35=750×35=26250元。解析：本题考查乘法结合律在生活中的应用。乘法结合律在生活中的应用很多，例如计算多个商品的总价时，可以先将其中两个商品的价格相乘，再乘以第三个商品的价格。例如，购买3件商品，每件商品的价格分别是25元、30元和35元，可以计算总价为25×30×35=22500元，也可以将25和30先相乘，再乘以35，即（25×30）×35=750×35=26250元。7.简述乘法交换律在生活中的应用。参考答案：乘法交换律在生活中的应用很多，例如计算多个商品的总价时，可以交换商品的价格顺序，简化计算。例如，购买3件商品，每件商品的价格分别是25元、30元和35元，可以计算总价为25×30×35=22500元，也可以交换25和30的顺序，即30×25×35=26250元。解析：本题考查乘法交换律在生活中的应用。乘法交换律在生活中的应用很多，例如计算多个商品的总价时，可以交换商品的价格顺序，简化计算。例如，购买3件商品，每件商品的价格分别是25元、30元和35元，可以计算总价为25×30×35=22500元，也可以交换25和30的顺序，即30×25×35=26250元。8.简述乘法分配律与乘法交换律的结合应用。参考答案：乘法分配律与乘法交换律的结合应用可以将多个数的和乘以一个数，简化计算。例如，25×（100+1）=25×100+25×1=2500+25=2525，也可以交换100和1的顺序，即25×（1+100）=25×1+25×100=25+2500=2525。解析：本题考查乘法分配律与乘法交换律的结合应用。乘法分配律与乘法交换律的结合应用可以将多个数的和乘以一个数，简化计算。例如，25×（100+1）=25×100+25×1=2500+25=2525，也可以交换100和1的顺序，即25×（1+100）=25×1+25×100=25+2500=2525。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校购买了一批铅笔，每盒铅笔有25支，共购买了37盒，每支铅笔的价格是2元，求购买这批铅笔的总价。参考答案：首先计算铅笔的总支数，25×37=925支，然后计算总价，925×2=1850元。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算铅笔的总支数，25×37=925支，然后计算总价，925×2=1850元。2.小明每天练习数学题，每天练习25道，一周有5天，每道数学题的完成时间是2分钟，求小明一周练习数学题的总时间。参考答案：首先计算一周练习的数学题总数，25×5=125道，然后计算总时间，125×2=250分钟。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算一周练习的数学题总数，25×5=125道，然后计算总时间，125×2=250分钟。3.小红购买了一本笔记本，每页有25个格子，共有100页，每个格子的价格是0.5元，求购买这本笔记本的总价。参考答案：首先计算笔记本的总格子数，25×100=2500个，然后计算总价，2500×0.5=1250元。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算笔记本的总格子数，25×100=2500个，然后计算总价，2500×0.5=1250元。4.小华每天跑步，每天跑3公里，一周有7天，每公里跑步的时间是5分钟，求小华一周跑步的总时间。参考答案：首先计算一周跑步的总公里数，3×7=21公里，然后计算总时间，21×5=105分钟。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算一周跑步的总公里数，3×7=21公里，然后计算总时间，21×5=105分钟。5.小丽购买了一本故事书，每页有25个字，共有150页，每个字的价格是0.1元，求购买这本故事书的总价。参考答案：首先计算故事书的总字数，25×150=3750个，然后计算总价，3750×0.1=375元。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算故事书的总字数，25×150=3750个，然后计算总价，3750×0.1=375元。6.小明购买了一本数学书，每页有25道题，共有100页，每道题的完成时间是2分钟，求小明完成这本数学书的总时间。参考答案：首先计算数学书的总题数，25×100=2500道，然后计算总时间，2500×2=5000分钟。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算数学书的总题数，25×100=2500道，然后计算总时间，2500×2=5000分钟。7.小红购买了一本语文书，每页有25个字，共有200页，每个字的价格是0.1元，求购买这本语文书的总价。参考答案：首先计算语文书的总字数，25×200=5000个，然后计算总价，5000×0.1=500元。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算语文书的总字数，25×200=5000个，然后计算总价，5000×0.1=500元。8.小华购买了一本英语书，每页有25个单词，共有150页，每个单词的价格是0.2元，求购买这本英语书的总价。参考答案：首先计算英语书的总单词数，25×150=3750个，然后计算总价，3750×0.2=750元。解析：本题考查乘法分配律的应用。首先计算英语书的总单词数，25×150=3750个，然后计算总价，3750×0.2=750元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.B9.A10.B二、填空题1.100-12.30+73.100+24.150-25.100+16.80+87.100-18.100+29.200-210.100+1三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题1.参考答案：乘法分配律的定义是（a+b）×c=a×c+b×c。应用乘法分配律可以将一个数乘以两个数的和，简化计算。例如，25×101=25×（100+1）=25×100+25×1=2500+25=2525。2.参考答案：乘法结合律的定义是（a×b）×c=a×（b×c）。应用乘法结合律可以将三个数中的两个数先相乘，再乘以第三个数，简化计算。例如，37×25=（30+7）×25=30×25+7×25=750+175=925。3.参考答案：乘法交换律的定义是a×b=b×a。应用乘法交换律可以将乘数的顺序交换，简化计算。例如，25×101=101×25。4.参考答案：乘法分配律是将两个数的和乘以一个数，而乘法结合律是将三个数中的两个数先相乘，再乘以第三个数。例如，2