2026年四川省人教版七年级数学上册第7单元有理数同步练习题

2026年四川省人教版七年级数学上册第7单元有理数同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数轴上表示数-3和数5，则数轴上表示这两点之间的距离是（）A.2B.3C.8D.15解析：数轴上两点之间的距离等于两点对应数的差的绝对值，即|5-（-3）|=8，故选C。2.下列说法正确的是（）A.0是正数B.负数都小于0C.任何非正数都是负数D.0是负数解析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，非正数包括0和负数，故A、C、D错误，B正确。3.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a+b一定是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定解析：|a|>|b|意味着-a>-b，即a+b<0，故选B。4.计算（-3）×（-2）×（-5）的结果是（）A.-30B.30C.-15D.15解析：负数个数为奇数时，积为负；负数个数为偶数时，积为正，故选A。5.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.±5D.-10解析：相反数为-5的数是5，其绝对值为5，故选A。6.如果a=-2，b=3，则|a-b|+|b-a|的值是（）A.1B.5C.10D.0解析：|a-b|=|b-a|，故|a-b|+|b-a|=2|a-b|=2×5=10，故选C。7.下列各组数中，互为倒数的是（）A.-2和1/2B.-1和-1C.0和0D.3和-1/3解析：倒数的乘积为1，故选A。8.把-5℃记作-5℃，那么-3℃比-5℃高（）℃A.2B.-2C.8D.-8解析：温度差为|-3-（-5）|=2℃，故选A。9.如果a+b<0，且a和b都是负数，那么|a|和|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|=|b|D.无法确定解析：负数越小绝对值越大，故选A。10.一个数的绝对值是它本身，这个数一定是（）A.正数B.负数C.零D.正数或零解析：绝对值等于本身的数是正数或零，故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-7的相反数是________，绝对值是________。参考答案：7；7解析：相反数是改变符号的数，绝对值是数的大小。2.如果a=-3，b=2，则a+b=________，ab=________。参考答案：-1；-6解析：有理数加减法法则和乘法法则。3.绝对值不大于3的所有整数是________。参考答案：-3，-2，-1，0，1，2，3解析：绝对值小于等于3的数在-3到3之间（包括端点）。4.-10÷（-2）×（-1）的结果是________。参考答案：5解析：先除后乘，负负得正。5.如果|a|=5，|b|=3，且a>b，则a-b=________。参考答案：2或-8解析：a可以是5或-5，b可以是3或-3，需分类讨论。6.一个数的相反数是它的倒数，这个数是________。参考答案：1或-1解析：设该数为x，-x=1/x，解得x=1或-1。7.把温度从-10℃升高到-5℃，温度变化了________℃。参考答案：5解析：温度差为|-5-（-10）|=5℃。8.如果a<0，b>0，且a+b=0，则a和b的关系是________。参考答案：互为相反数解析：和为0的两个数互为相反数。9.一个数的绝对值是5，它的相反数的绝对值是________。参考答案：5解析：相反数的绝对值与原数绝对值相等。10.如果a和b都是负数，且a>b，那么|a|和|b|的大小关系是________。参考答案：|a|<|b|解析：负数越小绝对值越大。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个负数相乘，积一定是负数。参考答案：×解析：负负得正。2.如果a+b=0，那么a和b一定互为相反数。参考答案：√解析：和为0的两个数互为相反数。3.任何数的绝对值都是正数。参考答案：×解析：0的绝对值是0。4.-3的绝对值等于3的绝对值。参考答案：√解析：|-3|=3，|3|=3。5.如果a<0，b<0，且|a|>|b|，那么a>b。参考答案：√解析：负数越小绝对值越大，数值越小。6.两个数的绝对值相等，这两个数一定相等。参考答案：×解析：互为相反数的两个数绝对值相等。7.0没有相反数。参考答案：×解析：0的相反数是0。8.负数都小于0。参考答案：√解析：负数定义小于0。9.如果a-b=0，那么a和b一定相等。参考答案：√解析：差为0的两个数相等。10.一个数的绝对值越大，这个数就越大。参考答案：×解析：负数绝对值越大数值越小。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解释什么是有理数？参考答案：有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b（b≠0）。解析：有理数包括整数和分数，如1/2，-3，0等。2.如何在数轴上表示一个数的相反数？参考答案：在数轴上，一个数a的相反数是a关于原点对称的点。解析：如-3的相反数是3，在数轴上关于原点对称。3.绝对值有什么性质？参考答案：绝对值非负，|a|≥0；|a|=|-a|；|a+b|≤|a|+|b|。解析：绝对值表示数的大小，具有非负性、对称性、三角不等式等性质。4.为什么负数乘以负数等于正数？参考答案：根据乘法符号法则，负负得正，即（-a）×（-b）=ab。解析：可以通过数轴或实际例子解释，如-2×-3=6。5.有理数加减法法则是什么？参考答案：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大符号，大减小。解析：如-5+（-3）=-8，3+（-5）=-2。6.什么是倒数？参考答案：两个数的乘积为1，则互为倒数，如a的倒数是1/a。解析：0没有倒数，因为0乘任何数都是0。7.如何比较两个负数的大小？参考答案：负数越小绝对值越大，数值越小。解析：如-7<-5，因为-7的绝对值5大于-5的绝对值3。8.有理数乘除法法则是什么？参考答案：同号相乘得正，异号相乘得负；绝对值相乘；除法转化为乘法，即a÷b=a×(1/b)。解析：如-4×（-2）=8，-10÷2=-5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？参考答案：8-（-3）=11℃。解析：温差等于最高气温减最低气温。2.小明向东走了5米，然后又向西走了3米，此时他在起点什么方向？距离起点多远？参考答案：向东2米。解析：5-3=2，方向为正方向。3.计算（-2）×3+（-4）÷2的结果。参考答案：（-6）+（-2）=-8。解析：先乘除后加减，-6-2=-8。4.如果a=-5，b=2，求|a+b|+|b-a|的值。参考答案：|（-5）+2|+|2-（-5）|=|-3|+7=10。解析：先计算绝对值内部，再求和。5.一个数的相反数是-7，它的绝对值是10，求这个数。参考答案：-10或7。解析：相反数为-7的数是7，绝对值为10的数是±10。6.某工厂计划每天生产500件产品，实际每天多生产了80件，连续生产3天，实际比计划多生产了多少件？参考答案：80×3=240件。解析：多生产的总量为每天多生产的件数乘以天数。7.如果a和b都是负数，且a=-3，b=-2，求a²+b²-a-b的值。参考答案：9+4-（-3）-（-2）=16+5=21。解析：先计算平方和，再计算加减。8.一个数的绝对值是它本身的2倍，求这个数。参考答案：0或2。解析：设该数为x，|x|=2x，解得x=0或x=2。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.A9.A10.D解析：1.数轴距离为|5-（-3）|=8；2.负数都小于0；3.负负得正；4.负负得正；5.相反数为-5，绝对值5；6.|a-b|=|b-a|；7.倒数为1/5；8.温度差为|-3-（-5）|=2；9.负数绝对值大数值小；10.绝对值等于本身的数是正数或零。二、填空题1.7；72.-1；-63.-3，-2，-1，0，1，2，34.55.2或-86.1或-17.58.互为相反数9.510.|a|<|b|解析：1.相反数为-7，绝对值5；2.加法-1，乘法-6；3.绝对值≤3的整数；4.先除后乘；5.分类讨论a=-5或5，b=3或-3；6.设x，-x=1/x；7.温度差；8.和为0互为相反数；9.相反数绝对值与原数相同；10.负数绝对值大数值小。三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.×解析：1.负负得正；2.和为0互为相反数；3.0的绝对值是0；4.绝对值相等；5.负数绝对值大数值小；6.互为相反数；7.0的相反数是0；8.负数小于0；9.差为0相等；10.负数绝对值大数值小。四、简答题1.有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b（b≠0），包括整数和分数。2.在数轴上，一个数a的相反数是a关于原点对称的点。3.绝对值非负，|a|≥0；|a|=|-a|；|a+b|≤|a|+|b|。4.负负得正可以通过乘法符号法则解释，如（-a）×（-b）=ab。5.同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大符号，大减