2025-2026年辽宁省苏教版七年级数学下册第2单元整式练习题

2025-2026年辽宁省苏教版七年级数学下册第2单元整式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在整式3x²-5x+2中，下列说法正确的是（）A.3x²是单项式，-5x是多项式，2是常数项B.3x²是多项式，-5x是单项式，2是多项式的项C.3x²是多项式，-5x是多项式，2是单项式D.3x²是单项式，-5x是单项式，2是单项式参考答案：B解析：整式由单项式通过加减运算组合而成。3x²是含有x²的单项式，-5x是含有x的一次单项式，2是常数项。多项式是由多个单项式相加减构成的，因此3x²和-5x都是多项式的项，而2作为常数项也属于多项式的组成部分。选项B准确描述了各部分的性质，其他选项存在分类错误或表述混淆。2.若整式A=2x³-3x+1，整式B=x²-4x+5，则整式A-B的结果是（）A.2x³-x²-7x-4B.2x³+x²-7x+6C.2x³-x²+7x-4D.2x³-x²-7x+4参考答案：A解析：整式减法相当于减去被减式的每一项。A-B=(2x³-3x+1)-(x²-4x+5)=2x³-x²-3x+4x+1-5=2x³-x²+x-4。选项A正确，其他选项在合并同类项时存在错误，如漏项或符号错误。3.下列哪个表达式是多项式3x²-2x+1的同类项（）A.5x³B.-2x²C.3xD.1/x参考答案：B解析：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。3x²-2x+1中，3x²的同类项应与它具有相同的字母x且指数为2，只有-2x²满足条件。5x³的指数为3，3x的指数为1，1/x的指数为-1，均不属于同类项。4.若整式2x²-3x+5与整式ax²+bx+c的乘积为4x⁴-2x²+10x-25，则a+b+c的值是（）A.4B.5C.6D.7参考答案：C解析：根据整式乘法法则，2x²与ax²的乘积应为2ax⁴，因此a=2。常数项5与c的乘积应为-25，解得c=-5。比较x²项系数，-3x²与bx²的乘积应为-2x²，解得b=1。因此a+b+c=2+1-5=-2，但选项中无此答案，需重新检查题目条件。若题目条件为乘积为4x⁴-2x²+10x-25，则a=2，b=1，c=-5，a+b+c=2+1-5=-2，但选项中无此答案，可能题目条件有误。5.若整式(x+1)(x-1)展开后等于x²-1，则下列说法正确的是（）A.该整式是二次三项式B.该整式是二次二项式C.该整式是二次单项式D.该整式是一次二项式参考答案：B解析：整式(x+1)(x-1)展开后为x²-1，是含有两项的整式，称为二项式。其最高次数为2，因此是二次二项式。选项A错误，因为二次三项式应有三项；选项C错误，单项式只有一项；选项D错误，一次二项式的最高次数为1。6.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，则整式A÷B的结果是（）A.3x-5B.3x+5C.x²-2x+2D.x²+2x-2参考答案：C解析：整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：7.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；8.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。但选项中无此答案，可能题目条件有误。若题目条件为整式A÷B=x²-2x+2，则需重新验证。9.若整式(x-2)²的展开结果为x²-4x+4，则下列说法正确的是（）A.该整式是二次三项式B.该整式是二次二项式C.该整式是二次单项式D.该整式是一次二项式参考答案：A解析：整式(x-2)²展开后为x²-4x+4，含有三项，因此是二次三项式。选项B错误，因为二项式只有两项；选项C错误，单项式只有一项；选项D错误，一次二项式的最高次数为1。10.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，则整式A+B的结果是（）A.3x²-5x+2B.3x²-x²-5x+2C.3x²-5x+2D.3x²-x²-5x+2参考答案：A解析：整式加法相当于将两个整式的对应项相加。A+B=(2x²-3x+1)+(x²-2x+1)=2x²+x²-3x-2x+1+1=3x²-5x+2。选项A正确，其他选项存在符号或合并错误。11.若整式(x+2)(x-3)展开后等于x²-x-6，则下列说法正确的是（）A.该整式是二次三项式B.该整式是二次二项式C.该整式是二次单项式D.该整式是一次二项式参考答案：A解析：整式(x+2)(x-3)展开后为x²-x-6，含有三项，因此是二次三项式。选项B错误，因为二项式只有两项；选项C错误，单项式只有一项；选项D错误，一次二项式的最高次数为1。12.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，则整式A÷B的结果是（）A.3x-5B.3x+5C.x²-2x+2D.x²+2x-2参考答案：C解析：整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：13.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；14.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。但选项中无此答案，可能题目条件有误。若题目条件为整式A÷B=x²-2x+2，则需重新验证。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，则整式A-B的结果是__________。参考答案：x²-x解析：A-B=(2x²-3x+1)-(x²-2x+1)=2x²-x²-3x+2x+1-1=x²-x。2.若整式(x+1)(x-1)展开后等于x²-1，则该整式的同类项是__________。参考答案：x²解析：x²-1的同类项应与x²具有相同的字母x且指数为2，只有x²满足条件。3.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，则整式A÷B的结果是__________。参考答案：3/2x-1/4解析：整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：4.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；5.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。但选项中无此答案，可能题目条件有误。若题目条件为整式A÷B=x²-2x+2，则需重新验证。6.若整式(x-2)²展开后等于x²-4x+4，则该整式的同类项是__________。参考答案：x²解析：x²-4x+4的同类项应与x²具有相同的字母x且指数为2，只有x²满足条件。7.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，则整式A+B的结果是__________。参考答案：3x²-5x+2解析：A+B=(2x²-3x+1)+(x²-2x+1)=2x²+x²-3x-2x+1+1=3x²-5x+2。8.若整式(x+2)(x-3)展开后等于x²-x-6，则该整式的同类项是__________。参考答案：x²解析：x²-x-6的同类项应与x²具有相同的字母x且指数为2，只有x²满足条件。9.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，则整式A÷B的结果是__________。参考答案：3/2x-1/4解析：整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：10.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；11.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。但选项中无此答案，可能题目条件有误。若题目条件为整式A÷B=x²-2x+2，则需重新验证。12.若整式(x-2)²展开后等于x²-4x+4，则该整式的同类项是__________。参考答案：x²解析：x²-4x+4的同类项应与x²具有相同的字母x且指数为2，只有x²满足条件。13.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，则整式A+B的结果是__________。参考答案：3x²-5x+2解析：A+B=(2x²-3x+1)+(x²-2x+1)=2x²+x²-3x-2x+1+1=3x²-5x+2。14.若整式(x+2)(x-3)展开后等于x²-x-6，则该整式的同类项是__________。参考答案：x²解析：x²-x-6的同类项应与x²具有相同的字母x且指数为2，只有x²满足条件。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，则整式A-B的结果是x²-x。（）参考答案：正确解析：A-B=(2x²-3x+1)-(x²-2x+1)=2x²-x²-3x+2x+1-1=x²-x。2.若整式(x+1)(x-1)展开后等于x²-1，则该整式是二次三项式。（）参考答案：错误解析：x²-1是二次二项式，不是三项式。3.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，则整式A÷B的结果是3x-5。（）参考答案：错误解析：整式除法计算结果为3/2x-1/4，不是3x-5。4.若整式(x-2)²展开后等于x²-4x+4，则该整式是二次二项式。（）参考答案：错误解析：x²-4x+4是二次三项式，不是二项式。5.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，则整式A+B的结果是3x²-5x+2。（）参考答案：正确解析：A+B=(2x²-3x+1)+(x²-2x+1)=2x²+x²-3x-2x+1+1=3x²-5x+2。6.若整式(x+2)(x-3)展开后等于x²-x-6，则该整式是二次三项式。（）参考答案：正确解析：x²-x-6是二次三项式。7.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，则整式A÷B的结果是x²-2x+2。（）参考答案：正确解析：整式除法计算结果为3/2x-1/4，即x²-2x+2。8.若整式(x-2)²展开后等于x²-4x+4，则该整式是二次二项式。（）参考答案：错误解析：x²-4x+4是二次三项式，不是二项式。9.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，则整式A+B的结果是3x²-5x+2。（）参考答案：正确解析：A+B=(2x²-3x+1)+(x²-2x+1)=2x²+x²-3x-2x+1+1=3x²-5x+2。10.若整式(x+2)(x-3)展开后等于x²-x-6，则该整式是二次三项式。（）参考答案：正确解析：x²-x-6是二次三项式。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是整式？整式包括哪些类型？参考答案：整式是由单项式通过加减运算组合而成的代数式。整式包括单项式和多项式。单项式是只含一项的代数式，多项式是含有两项或两项以上的代数式。2.什么是同类项？如何判断两个项是否是同类项？参考答案：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。判断两个项是否是同类项，需要比较它们的字母和相同字母的指数是否相同。3.什么是整式加减法？如何进行整式加减法运算？参考答案：整式加减法是指将两个或多个整式通过加减运算组合成一个新的整式的运算。进行整式加减法运算时，需要将整式中的对应项相加减，合并同类项。4.什么是整式乘法？如何进行整式乘法运算？参考答案：整式乘法是指将两个或多个整式通过乘法运算组合成一个新的整式的运算。进行整式乘法运算时，需要将每个单项式相乘，然后合并同类项。5.什么是整式除法？如何进行整式除法运算？参考答案：整式除法是指将一个整式除以另一个整式，得到商和余数的运算。进行整式除法运算时，可以使用长除法或短除法。6.什么是平方差公式？如何应用平方差公式？参考答案：平方差公式是指(a+b)(a-b)=a²-b²。应用平方差公式时，需要将两个数的和与差的乘积转化为这两个数的平方差。7.什么是完全平方公式？如何应用完全平方公式？参考答案：完全平方公式是指(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。应用完全平方公式时，需要将两个数的和或差的平方转化为这两个数的平方和加上或减去两倍的积。8.什么是整式乘法分配律？如何应用整式乘法分配律？参考答案：整式乘法分配律是指a(b+c)=ab+ac。应用整式乘法分配律时，需要将一个单项式与括号内的每个项相乘，然后将结果相加。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.若整式A=3x²-2x+1，整式B=x²-2x+1，求整式A-B的结果。参考答案：A-B=(3x²-2x+1)-(x²-2x+1)=3x²-x²-2x+2x+1-1=2x²。2.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，求整式A+B的结果。参考答案：A+B=(2x²-3x+1)+(x²-2x+1)=2x²+x²-3x-2x+1+1=3x²-5x+2。3.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，求整式A÷B的结果。参考答案：整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：4.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；5.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。6.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，求整式A÷B的结果。参考答案：整式除法可以通过长除法计算。将2x²-3x+1除以x²-2x+1：7.2x²÷x²=2，乘以x²-2x+1得2x²-4x+2，减去原式得x-1；8.x÷x²=1/x，乘以x²-2x+1得x²-2x+1，减去上一步余式得-2x。因此商为2-1/x，余数为-2x，即2x²-3x+1÷x²-2x+1=2-1/x-2x/(x²-2x+1)=2-1/x-2x/(x²-2x+1)。9.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，求整式A÷B的结果。参考答案：整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：10.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；11.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。12.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，求整式A÷B的结果。参考答案：整式除法可以通过长除法计算。将2x²-3x+1除以x²-2x+1：13.2x²÷x²=2，乘以x²-2x+1得2x²-4x+2，减去原式得x-1；14.x÷x²=1/x，乘以x²-2x+1得x²-2x+1，减去上一步余式得-2x。因此商为2-1/x，余数为-2x，即2x²-3x+1÷x²-2x+1=2-1/x-2x/(x²-2x+1)=2-1/x-2x/(x²-2x+1)。15.若整式A=3x²-2x+1，整式B=2x-1，求整式A÷B的结果。参考答案：整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：16.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；17.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。18.若整式A=2x²-3x+1，整式B=x²-2x+1，求整式A÷B的结果。参考答案：整式除法可以通过长除法计算。将2x²-3x+1除以x²-2x+1：19.2x²÷x²=2，乘以x²-2x+1得2x²-4x+2，减去原式得x-1；20.x÷x²=1/x，乘以x²-2x+1得x²-2x+1，减去上一步余式得-2x。因此商为2-1/x，余数为-2x，即2x²-3x+1÷x²-2x+1=2-1/x-2x/(x²-2x+1)=2-1/x-2x/(x²-2x+1)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.C二、填空题1.x²2.x²3.3/2x-1/44.x²5.3x²-5x+26.x²7.3/2x-1/48.3x²-5x+29.3x²-5x+210.x²三、判断题1.正确2.错误3.错误4.错误5.正确6.正确7.正确8.错误9.正确10.正确四、简答题1.整式是由单项式通过加减运算组合而成的代数式。整式包括单项式和多项式。单项式是只含一项的代数式，多项式是含有两项或两项以上的代数式。2.同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。判断两个项是否是同类项，需要比较它们的字母和相同字母的指数是否相同。3.整式加减法是指将两个或多个整式通过加减运算组合成一个新的整式的运算。进行整式加减法运算时，需要将整式中的对应项相加减，合并同类项。4.整式乘法是指将两个或多个整式通过乘法运算组合成一个新的整式的运算。进行整式乘法运算时，需要将每个单项式相乘，然后合并同类项。5.整式除法是指将一个整式除以另一个整式，得到商和余数的运算。进行整式除法运算时，可以使用长除法或短除法。6.平方差公式是指(a+b)(a-b)=a²-b²。应用平方差公式时，需要将两个数的和与差的乘积转化为这两个数的平方差。7.完全平方公式是指(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。应用完全平方公式时，需要将两个数的和或差的平方转化为这两个数的平方和加上或减去两倍的积。8.整式乘法分配律是指a(b+c)=ab+ac。应用整式乘法分配律时，需要将一个单项式与括号内的每个项相乘，然后将结果相加。五、应用题1.A-B=(3x²-2x+1)-(x²-2x+1)=3x²-x²-2x+2x+1-1=2x²。2.A+B=(2x²-3x+1)+(x²-2x+1)=2x²+x²-3x-2x+1+1=3x²-5x+2。3.整式除法可以通过长除法计算。将3x²-2x+1除以2x-1：4.3x²÷2x=3/2x，乘以2x-1得3x²-3/2x，减去原式得-1/2x+1；5.-1/2x÷2x=-1/4，乘以2x-1得-1/2x+1/4，减去上一步余式得3/4。因此商为3/2x-1/4，余数为3/4，即3x²-2x+1÷2x-1=3/2x-1/4+3/4(2x-1)/(2x-1)=3/2x-1/4+3/4=3/2x+2/4=3/2x+1/2。6.整式除法可以通过长除法计算。将2x²-3x+1除以x²-2x+1：7.2x²÷x²=2，乘以x²-2x+1得2x²-4x+2，减去原式得x-1；8.x÷x²=1/x，乘以x²-2x+1得x²-2x+1，减去上一步余式得-2x。因此