2025年辽宁省人教版七年级数学上册第2单元课后练习题

2025年辽宁省人教版七年级数学上册第2单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，因此-a＞0，-b＜0，即点Q（-a，-b）位于第四象限，故选D。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根据两点间距离公式|MN|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入M（1，2）和N（3，-1）可得|MN|＝√[(3-1)²+(-1-2)²]＝√[2²+(-3)²]＝√13，故选项均不正确，需重新核对题目或选项设置。4.如果点P（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么点P到x轴的距离是（）A.aB.bC.√a²+b²D.|a|解析：点P（a，b）在第一象限，a＞0，b＞0，到x轴的距离等于纵坐标b的值，故选B。5.已知点A（-2，3）和点B（4，3），则点A和点B的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点A和点B的纵坐标相同（均为3），因此它们位于同一条水平线上，故选C。6.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选A。7.已知点M（1，-2）和点N（-1，2），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.2√5C.4√2D.8解析：根据两点间距离公式|MN|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入M（1，-2）和N（-1，2）可得|MN|＝√[(-1-1)²+(2-(-2))²]＝√[(-2)²+(4)²]＝√[4+16]＝√20＝2√5，故选B。8.如果点P（a，b）在第二象限，且a=2，那么点P到原点的距离是（）A.2√2B.2√5C.4√2D.8解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，但题目给出a=2，与第二象限矛盾，需确认题目条件是否正确。若假设a=-2，则点P（-2，b）到原点的距离为√[(-2)²+b²]＝√[4+b²]，选项均不匹配，需重新核对题目。9.已知点A（-3，4）和点B（-3，-2），则点A和点B的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条垂直线上D.在同一条水平线上解析：点A和点B的横坐标相同（均为-3），因此它们位于同一条垂直线上，故选C。10.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=1，那么点P的坐标是（）A.（-3，1）B.（3，-1）C.（-1，3）D.（1，-3）解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且|a|=3，|b|=1，因此a=3，b=-1，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点M（2，-3）和点N（-1，-3），则点M和点N之间的距离是______。参考答案：3解析：点M和点N的纵坐标相同（均为-3），因此它们位于同一条水平线上，距离等于横坐标之差的绝对值，即|-1-2|=3。2.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，那么点P到x轴的距离是______。参考答案：b解析：点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，且a+b=5，因此b=-5-a，到x轴的距离等于纵坐标b的值，即b。3.已知点A（-2，3）和点B（-2，-1），则点A和点B的位置关系是______。参考答案：关于y轴对称解析：点A和点B的横坐标相同（均为-2），因此它们关于y轴对称。4.如果点P（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，那么点P的坐标是______。参考答案：（-4，3）解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3，故点P的坐标为（-4，3）。5.已知点M（1，-2）和点N（-1，-2），则点M和点N之间的距离是______。参考答案：2解析：点M和点N的纵坐标相同（均为-2），因此它们位于同一条水平线上，距离等于横坐标之差的绝对值，即|-1-1|=2。6.如果点P（a，b）在第四象限，且a-b=3，那么点P的坐标是______。参考答案：（3，-6）解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且a-b=3，假设a=3，则b=0，但b需小于0，因此需调整a和b的值，使a-b=3且b＜0，例如a=6，b=-3，但题目未给出具体数值，需确认题目条件是否正确。7.已知点A（-3，4）和点B（4，4），则点A和点B的位置关系是______。参考答案：关于原点对称解析：点A和点B的纵坐标相同（均为4），且横坐标互为相反数（-3和4），因此它们关于原点对称。8.如果点P（a，b）在第一象限，且|a|=2，|b|=5，那么点P的坐标是______。参考答案：（2，5）解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，且|a|=2，|b|=5，因此a=2，b=5，故点P的坐标为（2，5）。9.已知点M（-1，2）和点N（-1，-4），则点M和点N之间的距离是______。参考答案：6解析：点M和点N的横坐标相同（均为-1），因此它们位于同一条垂直线上，距离等于纵坐标之差的绝对值，即|2-(-4)|=6。10.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=-7，那么点P到y轴的距离是______。参考答案：|a|解析：点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，且a+b=-7，到y轴的距离等于横坐标a的绝对值，即|a|。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）在第四象限。（）参考答案：正确解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，因此-a＞0，-b＜0，即点Q（-a，-b）位于第四象限。2.已知点A（-2，3）和点B（3，-2），则点A和点B之间的距离是5。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（-2，3）和B（3，-2）可得|AB|＝√[(3-(-2))²+(-2-3)²]＝√[5²+(-5)²]＝√[25+25]＝√50＝5√2，故原题说法错误，需修正为“点A和点B之间的距离是5√2”。3.如果点P（a，b）在第一象限，那么点Q（-a，-b）在第三象限。（）参考答案：正确解析：第一象限的点P（a，b）满足a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，即点Q（-a，-b）位于第三象限。4.已知点M（-1，2）和点N（-1，-2），则点M和点N关于x轴对称。（）参考答案：正确解析：点M和点N的横坐标相同（均为-1），纵坐标互为相反数（2和-2），因此它们关于x轴对称。5.如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（-a，b）在第二象限。（）参考答案：正确解析：第四象限的点P（a，b）满足a＞0，b＜0，因此-a＜0，b＜0，即点Q（-a，b）位于第二象限。6.已知点A（-3，4）和点B（4，-3），则点A和点B之间的距离是7。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（-3，4）和B（4，-3）可得|AB|＝√[(4-(-3))²+(-3-4)²]＝√[7²+(-7)²]＝√[49+49]＝√98＝7√2，故原题说法错误，需修正为“点A和点B之间的距离是7√2”。7.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第四象限。（）参考答案：正确解析：第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，因此a＜0，-b＜0，即点Q（a，-b）位于第四象限。8.已知点M（-2，3）和点N（2，3），则点M和点N关于y轴对称。（）参考答案：正确解析：点M和点N的纵坐标相同（均为3），横坐标互为相反数（-2和2），因此它们关于y轴对称。9.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（-a，b）在第一象限。（）参考答案：正确解析：第三象限的点P（a，b）满足a＜0，b＜0，因此-a＞0，b＜0，即点Q（-a，b）位于第一象限。10.已知点A（-1，2）和点B（-1，-2），则点A和点B之间的距离是3。（）参考答案：错误解析：点A和点B的横坐标相同（均为-1），因此它们位于同一条垂直线上，距离等于纵坐标之差的绝对值，即|2-(-2)|=4，故原题说法错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-3，2）。解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故点P的坐标为（-3，2）。2.已知点A（-2，3）和点B（4，-1），求点A和点B之间的距离。参考答案：√34解析：根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（-2，3）和B（4，-1）可得|AB|＝√[(4-(-2))²+(-1-3)²]＝√[6²+(-4)²]＝√[36+16]＝√52＝2√13。3.如果点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（4，1）。解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且a+b=5，假设a=4，则b=1，但b需小于0，因此需调整a和b的值，使a+b=5且b＜0，例如a=5，b=0，但b需小于0，因此需重新假设a=4，b=-1，故点P的坐标为（4，-1）。4.已知点M（-1，2）和点N（-1，-4），求点M和点N的位置关系。参考答案：点M和点N关于y轴对称。解析：点M和点N的横坐标相同（均为-1），纵坐标互为相反数（2和-4），因此它们关于y轴对称。5.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-2，-3）。解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，故点P的坐标为（-2，-3）。6.已知点A（-3，4）和点B（4，4），求点A和点B的位置关系。参考答案：点A和点B关于原点对称。解析：点A和点B的纵坐标相同（均为4），且横坐标互为相反数（-3和4），因此它们关于原点对称。7.如果点P（a，b）在第一象限，且a-b=3，且|a|=4，|b|=1，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（4，1）。解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，且a-b=3，且|a|=4，|b|=1，因此a=4，b=1，故点P的坐标为（4，1）。8.已知点M（-2，3）和点N（-2，-3），求点M和点N之间的距离。参考答案：6解析：点M和点N的横坐标相同（均为-2），因此它们位于同一条垂直线上，距离等于纵坐标之差的绝对值，即|3-(-3)|=6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（4，-3），求点A和点B之间的距离。参考答案：√34解析：根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（-3，4）和B（4，-3）可得|AB|＝√[(4-(-3))²+(-3-4)²]＝√[7²+(-7)²]＝√[49+49]＝√98＝7√2。2.如果点P（a，b）在第二象限，且|a|=5，|b|=3，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-5，3）。解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=3，故点P的坐标为（-5，3）。3.已知点M（-1，2）和点N（-1，-4），求点M和点N的位置关系。参考答案：点M和点N关于y轴对称。解析：点M和点N的横坐标相同（均为-1），纵坐标互为相反数（2和-4），因此它们关于y轴对称。4.如果点P（a，b）在第四象限，且a+b=7，且|a|=3，|b|=4，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（3，4）。解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且a+b=7，且|a|=3，|b|=4，但|b|=4与b＜0矛盾，需调整题目条件，例如|a|=3，|b|=3，a+b=6，则a=3，b=3，但b需小于0，因此需重新假设a=3，b=-4，故点P的坐标为（3，-4）。5.已知点A（-2，3）和点B（4，3），求点A和点B之间的距离。参考答案：6解析：点A和点B的纵坐标相同（均为3），因此它们位于同一条水平线上，距离等于横坐标之差的绝对值，即|4-(-2)|=6。6.如果点P（a，b）在第三象限，且a-b=2，且|a|=4，|b|=3，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-4，-2）。解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且a-b=2，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-2，故点P的坐标为（-4，-2）。7.已知点M（-1，2）和点N（-1，-2），求点M和点N的位置关系。参考答案：点M和点N关于x轴对称。解析：点M和点N的横坐标相同（均为-1），纵坐标互为相反数（2和-2），因此它们关于x轴对称。8.如果点P（a，b）在第一象限，且a+b=6，且|a|=2，|b|=4，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（2，4）。解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，且a+b=6，且|a|=2，|b|=4，但|b|=4与b＞0矛盾，需调整题目条件，例如|a|=2，|b|=2，a+b=4，则a=2，b=2，但题目要求a+b=6，因此需重新假设a=2，b=4，但b需大于0，因此需重新假设a=4，b=2，故点P的坐标为（4，2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.需重新核对题目4.B5.C6.A7.B8.需重新核对题目9.C10.B二、填空题1.32.b3.关于y轴对称4.（-4，3）5.26.需重新核对题目7.关于原点对称8.（2，5）9.610.|a|三、判断题1.√2.×（应为5√2）3.√4.√5.√6.×（应为7√2）7.√8.√9.√10.×四、简答题1.（-3，2）2.2√133.（4，-1）4.关于y轴对称5.（-2，-3）6.关于原点对称7.（4，1）8.6五、应用题1.7√22.（-5，3）3.关于y轴对称4.（3，-4）5.66.（-4，-2）7.关于x轴对称8.（4，2）【解析】一、单项选择题1.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，因此-a＞0，-b＜0，即点Q（-a，-b）位于第四象限，故选D。3.点M和点N的纵坐标相同（均为-2），因此它们位于同一条水平线上，距离等于横坐标之差的绝对值，即|-1-1|=2，故选B。4.点P（a，b）在第一象限，a＞0，b＞0，到x轴的距离等于纵坐标b的值，故选B。5.点A和点B的纵坐标相同（均为3），因此它们位于同一条水平线上，故选C。6.第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选A。7.第四象限的点满足a＞0，b＜0，且|a|=4，|b|=3，因此a=4，b=-3，故选B。8.点A和点B的纵坐标相同（均为3），且横坐标互为相反数（-3和3），因此它们关于原点对称，故选D。9.点M和点N的横坐标相同（均为-1），因此它们位于同一条垂直线上，故选C。10.点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，且a+b=-7，到y轴的距离等于横坐标a的绝对值，即|a|，故选D。二、填空题1.点M和点N的纵坐标相同（均为-2），因此它们位于同一条水平线上，距离等于横坐标之差的绝对值，即|-1-1|=2。2.点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，且a+b=5，因此b=-5-a，到x轴的距离等于纵坐标b的值，即b。3.点A和点B的横坐标相同（均为-2），因此它们关于y轴对称。4.第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3，故点P的坐标为（-4，3）。5.点M和点N的纵坐标相同（均为-2），因此它们位于同一条水平线上，距离等于横坐标之差的绝对值，即|-1-1|=2。6.第四象限的点满足a＞0，b＜0，且a-b=3，假设a=3，则b=0，但b需小于0，因此需调整a和b的值，使a-b=3且b＜0，例如a=6，b=-3，但题目未给出具体数值，需确认题目条件是否正确。7.点A和点B的纵坐标相同（均为4），且横坐标互为相反数（-3和4），因此它们关于原点对称。8.第一象限的点P（a，b）满足a＞0，b＞0，且|a|=2，|b|=5，因此a=2，b=5，故点P的坐标为（2，5）。9.点M和点N的横坐标相同（均为-1），因此它们位于同一条垂直线上，距离等于纵坐标之差的绝对值，即|2-(-4)|=6。10.点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0，且a+b=-7，到y轴的距离等于横坐标a的绝对值，即|a|。三、判断题1.第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，因此-a＞0，-b＜0，即点Q（-a，-b）位于第四象限，故正确。2.根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（-2，3）和B（3，-2）可得|AB|＝√[5²+(-5)²]＝√[25+25]＝√50＝5√2，故原题说法错误，需修正为“点A和点B之间的距离是5√2”。3.第一象限的点P（a，b）满足a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，即点Q（-a，-b）位于第三象限，故正确。4.点M和点N的横坐标相同（均为-1），纵坐标互为相反数（2和-2），因此它们关于x轴对称，故正确。5.第四象限的点P（a，b）满足a＞0，b＜0，因此-a＜0，b＜0，即点Q（-a，b）位于第二象限，故正确。6.根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（-3，4）和B（4，-3）可得|AB|＝√[7²+(-7)²]＝√[49+49]＝√98＝7√2，故原题说法错误，需修正为“点A和点B之间的距离是7√2”。7.第二象限的点P（a，b）满足a＜0，b＞0，因此a＜0，-b＜0，即点Q（a，-b）位于第四象限，故正确。8.点M和点N的横坐标相同（均为-1），纵坐标互为相反数（2和-2），因此它们关于y轴对称，故正确。9.第三象限的点P（a，b）满足a＜0，b＜0，因此-a＞0，b＜0，即点Q（-a，b）位于第一象限，故正确。10.点M和点N的横坐标相同（均为-1），因此它们位于同一条垂直线上，距离等于纵坐标之差的绝对值，即|2-(-2)|=4，故原题说法错误。四、简答题1.第二象限的点满足a＜0，b＞0，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故点P的坐标为（-3，2）。2.根据两点间距离公式|AB|＝√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A（-2，3）和B（4，-1）可得|AB|＝√[6²+(-4)²]＝√[36+16]＝√52＝2√13。3.第四象限的点满足a＞0，b＜0，且a+b=5，假设a=4，则b=1，但b需小于0，因此需调整a和b的值