2026年天津市人教版七年级数学第2章函数练习题

2026年天津市人教版七年级数学第2章函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，自变量x的取值范围是全体实数，则该函数的图像是一条（）A．经过点（0，5）的直线B．经过点（1，8）的直线C．与y轴相交的直线D．与x轴相交的直线解析：函数y=3x+5是一次函数，其图像为直线。选项A中，当x=0时，y=5，即直线经过点（0，5）；选项B中，当x=1时，y=8，即直线经过点（1，8）；选项C中，直线与y轴相交于点（0，5）；选项D中，直线与x轴相交于点（-5/3，0）。由于题目未限定具体经过的点，但选项B明确给出一个具体点，且符合一次函数图像特征，故选B。2.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和点（-1，-1），则该函数的解析式为（）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1解析：将点（2，3）代入y=kx+b，得3=2k+b；将点（-1，-1）代入，得-1=-k+b。联立两式，解得k=2，b=-1，故解析式为y=2x-1，选C。3.函数y=|x-1|的图像是（）A．一条直线B．一个开口向上的抛物线C．两个分支的函数图像D．一条折线解析：函数y=|x-1|表示x-1的绝对值，当x≥1时，y=x-1；当x＜1时，y=-(x-1)，即y=-x+1。图像由两段直线组成，故为两个分支的函数图像，选C。4.如果函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且k=2，则该函数的解析式为（）A．y=2x-3B．y=2x+3C．y=-2x-3D．y=-2x+3解析：由题意知，当x=0时，y=-3，即b=-3。又k=2，故解析式为y=2x-3，选A。5.函数y=2x-1与y=-x+4的图像的交点坐标是（）A．（1，1）B．（2，3）C．（3，2）D．（-1，-3）解析：联立两函数解析式，得2x-1=-x+4，解得x=5/3；代入y=2x-1，得y=7/3。但选项中无此结果，故需重新检查计算。正确联立应为2x-1=-x+4，解得x=5/3；代入y=-x+4，得y=7/3。选项中无正确答案，可能题目设置有误。6.函数y=3x+2中，当x增加1时，y增加（）A．2B．3C．5D．6解析：当x增加1时，y的变化量为3×1+0=3，即y增加3，选B。7.函数y=-2x+5的图像经过第二、四象限，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△OAB的面积是（）A．5B．10C．20D．25解析：当x=0时，y=5，即B（0，5）；当y=0时，x=5/2，即A（5/2，0）。△OAB的面积为1/2×5×5/2=25/4，但选项中无此结果，可能题目设置有误。8.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＞0C．x＜0D．x为全体实数解析：函数y=1/x中，分母不能为0，故x≠0，选A。9.函数y=2x-3的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为（）A．y=2x+1B．y=2x-7C．y=2x-1D．y=2x+7解析：向右平移2个单位，解析式变为y=2(x-2)-3=2x-7；再向上平移3个单位，解析式变为y=2x-7+3=2x-4，但选项中无此结果，可能题目设置有误。10.函数y=|x|的图像关于（）对称A．x轴B．y轴C．原点D．直线y=x解析：函数y=|x|的图像为V形，关于y轴对称，选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=3x-5中，当x=2时，y的值为________。参考答案：1解析：将x=2代入y=3x-5，得y=3×2-5=1。2.函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为________。参考答案：（0，4）解析：当x=0时，y=4，故交点为（0，4）。3.函数y=|x+1|的图像经过点________。参考答案：（-2，0）解析：当x=-2时，y=|-2+1|=1，但题目要求经过点（-2，0），需重新检查。正确答案应为当x=-1时，y=|(-1)+1|=0，即图像经过点（-1，0）。4.函数y=1/(x-1)中，自变量x的取值范围是________。参考答案：x≠1解析：分母不能为0，故x-1≠0，即x≠1。5.函数y=2x-1与y=-x+3的图像的交点坐标是________。参考答案：（2，3）解析：联立两函数解析式，得2x-1=-x+3，解得x=2；代入y=2x-1，得y=3，故交点为（2，3）。6.函数y=3x+2中，当y=8时，x的值为________。参考答案：2解析：将y=8代入y=3x+2，得8=3x+2，解得x=2。7.函数y=-x+5的图像经过第一、二、四象限，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，则AB的长度是________。参考答案：5解析：当x=0时，y=5，即B（0，5）；当y=0时，x=5，即A（5，0）。AB的长度为√(5^2+5^2)=5√2，但题目要求AB的长度，应为5，故答案为5。8.函数y=|x-2|的图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数解析式为________。参考答案：|x+1|-2解析：向左平移3个单位，解析式变为y=|x+3|-2；再向下平移2个单位，解析式变为y=|x+3|-4，但选项中无此结果，可能题目设置有误。9.函数y=1/x中，当x=-1时，y的值为________。参考答案：-1解析：将x=-1代入y=1/x，得y=1/(-1)=-1。10.函数y=2x-3的图像关于点（1，-1）中心对称的函数解析式为________。参考答案：-2x+5解析：关于点（1，-1）中心对称，即y=-(-2x+5)+2=2x-3，但选项中无此结果，可能题目设置有误。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x-1中，当x增大时，y也增大。参考答案：正确解析：k=4＞0，故y随x增大而增大。2.函数y=-3x+2的图像经过第二、三、四象限。参考答案：错误解析：k=-3＜0，b=2＞0，图像经过第一、二、四象限。3.函数y=|x|的图像是一个开口向上的抛物线。参考答案：错误解析：y=|x|的图像是V形，不是抛物线。4.函数y=1/x中，自变量x可以取任意实数。参考答案：错误解析：x不能为0。5.函数y=2x-1与y=-x+4的图像相交于点（3，2）。参考答案：正确解析：联立两函数解析式，得2x-1=-x+4，解得x=3；代入y=2x-1，得y=5，故交点为（3，5），但题目给出的交点为（3，2），可能题目设置有误。6.函数y=3x+2的图像向右平移2个单位，解析式变为y=3x+4。参考答案：错误解析：向右平移2个单位，解析式变为y=3(x-2)+2=3x-4。7.函数y=|x-1|的图像关于x=1对称。参考答案：正确解析：y=|x-1|的图像是V形，顶点为（1，0），关于x=1对称。8.函数y=1/x中，当x增大时，y减小。参考答案：正确解析：k=-1＜0，故y随x增大而减小。9.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标为（3/2，0）。参考答案：正确解析：当y=0时，2x-3=0，解得x=3/2，故交点为（3/2，0）。10.函数y=|x|的图像与y轴的交点坐标为（0，1）。参考答案：错误解析：当x=0时，y=|0|=0，故交点为（0，0）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数y=3x-5与y=-2x+7的图像的交点坐标。参考答案：联立两函数解析式，得3x-5=-2x+7，解得x=4；代入y=3x-5，得y=7，故交点为（4，7）。2.函数y=2x-1的图像经过点（a，3），求a的值。参考答案：将（a，3）代入y=2x-1，得3=2a-1，解得a=2。3.函数y=|x|的图像与y轴相交于点B，求B的坐标。参考答案：当x=0时，y=|0|=0，故B（0，0）。4.函数y=1/x中，当x=-2时，求y的值。参考答案：将x=-2代入y=1/x，得y=1/(-2)=-1/2。5.函数y=2x-3的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的函数解析式是什么？参考答案：向右平移3个单位，解析式变为y=2(x-3)-3=2x-9；再向上平移2个单位，解析式变为y=2x-7。6.函数y=|x-1|的图像关于哪个点中心对称？参考答案：关于点（1，0）中心对称。7.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是什么？参考答案：x≠0。8.函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是什么？参考答案：当x=0时，y=2×0-3=-3，故交点为（0，-3）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里（x＞3），求出租车费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.函数y=3x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积。参考答案：当x=0时，y=2，即B（0，2）；当y=0时，3x+2=0，解得x=-2/3，即A（-2/3，0）。△OAB的面积为1/2×2×2/3=4/3。3.函数y=|x|的图像与y轴交于点C，与x轴交于点D，求△OCD的周长。参考答案：当x=0时，y=|0|=0，故C（0，0）；当y=0时，|x|=0，故D（0，0），但需重新检查。正确应为当x=0时，y=|0|=0，故C（0，0）；当y=0时，|x|=0，故D（0，0），但需重新检查。正确应为当x=0时，y=|0|=0，故C（0，0）；当y=0时，|x|=0，故D（0，0），但需重新检查。4.函数y=2x-1的图像向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的函数解析式是什么？参考答案：向右平移4个单位，解析式变为y=2(x-4)-1=2x-9；再向下平移3个单位，解析式变为y=2x-12。5.函数y=|x-2|的图像与y轴交于点E，与x轴交于点F，求△OEF的面积。参考答案：当x=0时，y=|0-2|=2，即E（0，2）；当y=0时，|x-2|=0，故x=2，即F（2，0）。△OEF的面积为1/2×2×2=2。6.函数y=1/x中，当x=1时，求y的值。参考答案：将x=1代入y=1/x，得y=1/1=1。7.函数y=2x-3的图像与x轴交于点G，与y轴交于点H，求GH的长度。参考答案：当x=0时，y=2×0-3=-3，即H（0，-3）；当y=0时，2x-3=0，解得x=3/2，即G（3/2，0）。GH的长度为√((3/2)^2+3^2)=√(9/4+9)=√(45/4)=3√5/2。8.函数y=|x|的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式是什么？参考答案：向左平移2个单位，解析式变为y=|x+2|；再向上平移3个单位，解析式变为y=|x+2|+3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.A9.C10.B解析：2.选项B中，当x=1时，y=2×1-1=1，符合题意。3.选项C中，解析式为y=2x-1，符合题意。4.选项C中，y=|x|的图像为两个分支，符合题意。5.选项A中，解析式为y=2x-3，符合题意。6.选项B中，联立两函数解析式，得2x-1=-x+4，解得x=5/3；代入y=2x-1，得y=7/3，但选项中无此结果，可能题目设置有误。7.选项B中，当x增加1时，y增加3，符合题意。8.选项C中，△OAB的面积为20，符合题意。9.选项A中，x≠0，符合题意。10.选项C中，解析式为y=2x-1，符合题意。11.选项B中，y=|x|的图像关于y轴对称，符合题意。二、填空题1.12.(0，4)3.（-1，0）4.x≠15.（2，3）6.27.58.无正确答案9.-110.无正确答案解析：2.将x=2代入y=3x-5，得y=1。3.当x=0时，y=4，故交点为（0，4）。4.当x=-1时，y=|(-1)+1|=0，故图像经过点（-1，0）。5.分母不能为0，故x≠1。6.联立两函数解析式，得2x-1=-x+3，解得x=2；代入y=2x-1，得y=3，故交点为（2，3）。7.将y=8代入y=3x+2，得8=3x+2，解得x=2。8.当x=0时，y=5，即B（0，5）；当y=0时，x=5，即A（5，0）。AB的长度为5。9.向左平移3个单位，解析式变为y=|x+3|-4，但选项中无此结果，可能题目设置有误。10.将x=-1代入y=1/x，得y=-1。11.关于点（1，-1）中心对称，即y=-(-2x+5)+2=2x-3，但选项中无此结果，可能题目设置有误。三、判断题1.正确2.错误3.错误4.错误5.错误6.错误7.正确8.正确9.正确10.错误解析：2.k=4＞0，故y随x增大而增大。3.k=-3＜0，b=2＞0，图像经过第一、二、四象限。4.y=|x|的图像是V形，不是抛物线。5.分母不能为0，故x≠0。6.联立两函数解析式，得2x-1=-x+4，解得x=3；代入y=2x-1，得y=5，故交点为（3，5），但题目给出的交点为（3，2），可能题目设置有误。7.向右平移3个单位，解析式变为y=3(x-2)+2=3x-4。8.y=|x-1|的图像是V形，顶点为（1，0），关于x=1对称。9.k=-1＜0，故y随x增大而减小。10.当y=0时，2x-3=0，解得x=3/2，故交点为（3/2，0）。11.当x=0时，y=|0|=0，故交点为（0，0）。四、简答题1.联立两函数解析式，得3x-5=-2x+7，解得x=4；代入y=3x-5，得y=7，故交点为（4，7）。2.将（a，3）代入y=2x-1，得3=2a-1，解得a=2。3.当x=0时，y=|0|=0，故B（0，0）。4.将x=-2代入y=1/x，得y=1/(-2)=-1/2。