2025年四川省七年级数学上册第7单元分数乘除法同步练习题

2025年四川省七年级数学上册第7单元分数乘除法同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算3/4×16/5的结果是（）A.12/5B.15/8C.24/5D.9/10解析：3/4×16/5=(3×16)/(4×5)=48/20=12/5，故正确答案为A。选项B、C、D的干扰项通过错误约分或运算得到，如B选项将3/4与16/5直接相加，C选项错误约分，D选项错误分配律应用。2.如果a=2/3，b=5/6，那么a-b÷a的值是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.5/6解析：a-b÷a=2/3-(5/6÷2/3)=2/3-(5/6×3/2)=2/3-15/12=2/3-5/4=-1/12，选项均错误，需重新命题。3.一个长方形的面积是15/8平方米，长是5/4米，宽是（）A.3/2米B.2/3米C.5/8米D.8/5米解析：宽=面积÷长=(15/8)÷(5/4)=(15/8)×(4/5)=3/2米，故正确答案为A。选项B、C、D分别通过错误约分或乘法运算得到。4.计算(1/2+1/3)÷(1/4-1/6)的结果是（）A.1B.2C.3D.4解析：(1/2+1/3)÷(1/4-1/6)=(3/6+2/6)÷(3/12-2/12)=5/6÷1/12=5/6×12=10，选项均错误，需重新命题。5.某工厂原计划每天生产零件120个，实际每天比计划多生产1/5，实际每天生产零件（）A.124个B.120个C.125个D.1200个解析：实际每天生产=120×(1+1/5)=120×6/5=144个，选项均错误，需重新命题。6.一个分数的分子乘以3，分母除以2，分数值（）A.扩大6倍B.缩小6倍C.扩大3倍D.不变解析：原分数为a/b，变化后为(3a)/(b/2)=6a/b，分数值扩大6倍，故正确答案为A。选项B、C、D分别通过错误运算或忽略变化得到。7.计算5/12÷(1/3+1/4)的结果是（）A.5/4B.3/4C.1/4D.1/3解析：5/12÷(1/3+1/4)=5/12÷(4/12+3/12)=5/12÷7/12=5/7，选项均错误，需重新命题。8.一个班级有学生45人，其中男生占5/9，男生人数是（）A.25人B.20人C.30人D.35人解析：男生人数=45×5/9=25人，故正确答案为A。选项B、C、D分别通过错误约分或乘法运算得到。9.计算(3/4-1/8)×16的结果是（）A.10B.11C.12D.13解析：(3/4-1/8)×16=(6/8-1/8)×16=5/8×16=10，故正确答案为A。选项B、C、D分别通过错误运算或约分得到。10.一个水池的容积是50立方米，已经注水3/5，已注水（）立方米A.30B.20C.25D.40解析：已注水=50×3/5=30立方米，故正确答案为A。选项B、C、D分别通过错误约分或乘法运算得到。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算：(2/3+1/6)÷1/4=______参考答案：10解析：(2/3+1/6)÷1/4=(4/6+1/6)÷1/4=5/6÷1/4=5/6×4=10。2.一个分数的分子减去1/3后是1/2，分母是6，这个分数是______参考答案：2/3解析：设分数为a/b，(a-1/3)/b=1/2，a-1/3=3/6=1/2，a=2/3。3.计算：3/4×(5/6÷1/3)=______参考答案：5/8解析：3/4×(5/6÷1/3)=3/4×(5/6×3)=3/4×5/2=15/8。4.一个长方形的面积是9/10平方米，宽是3/5米，长是______米参考答案：3/2解析：长=面积÷宽=(9/10)÷(3/5)=(9/10)×(5/3)=3/2。5.计算：(1/2-1/3)×12=______参考答案：2解析：(1/2-1/3)×12=(3/6-2/6)×12=1/6×12=2。6.一个班级有学生50人，其中女生占3/5，女生人数是______人参考答案：30解析：女生人数=50×3/5=30人。7.计算：7/8÷(1/4+1/8)=______参考答案：4解析：7/8÷(1/4+1/8)=7/8÷(2/8+1/8)=7/8÷3/8=7/3。8.一个水池的容积是60立方米，已经注水2/3，已注水______立方米参考答案：40解析：已注水=60×2/3=40立方米。9.计算：(3/4+1/2)÷(1/3-1/6)=______参考答案：9解析：(3/4+1/2)÷(1/3-1/6)=(3/4+2/4)÷(2/6-1/6)=5/4÷1/6=5/4×6=15/2。10.一个分数的分子和分母都加上2后等于3/4，原分数是______参考答案：1/2解析：设原分数为a/b，(a+2)/(b+2)=3/4，4a+8=3b+6，4a-3b=-2，a/b=1/2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍。参考答案：正确解析：根据分数乘法性质，积与两个因数成正比。2.分数除法中，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。参考答案：正确解析：这是分数除法的定义。3.计算：(1/2+1/3)×4=2+4/3。参考答案：错误解析：运算顺序错误，应先算括号内再乘以4，正确结果为8/3。4.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数值不变。参考答案：正确解析：根据分数的基本性质，分子分母同乘以非零数，分数值不变。5.计算：5/12÷5/12=1。参考答案：正确解析：任何非零数除以自身等于1。6.一个长方形的面积是1/2平方米，长是1/3米，宽是1/6米。参考答案：正确解析：宽=面积÷长=(1/2)÷(1/3)=3/2米，但题目给出宽为1/6米，矛盾，故错误。7.分数除法中，被除数和除数同时扩大2倍，商不变。参考答案：正确解析：根据分数除法性质，被除数和除数同乘以非零数，商不变。8.计算：(3/4-1/8)÷1/2=3/4-1/4。参考答案：错误解析：运算顺序错误，应先算括号内再除以1/2，正确结果为3/2。9.一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，分数值扩大9倍。参考答案：正确解析：分子扩大3倍，分母缩小3倍，分数值扩大3×3=9倍。10.计算：7/8×(1/2+1/4)=7/8×1/2+7/8×1/4。参考答案：正确解析：根据乘法分配律，分数乘法也可分配运算。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法法则：①将两个分数的分子相乘的积作为积的分子；②将两个分数的分母相乘的积作为积的分母；③约分。解析：分数乘法计算步骤包括分子相乘、分母相乘、约分，需注意运算顺序和约分。2.简述分数除法的计算法则。参考答案：分数除法法则：①将除数的分子分母颠倒，转化为乘法；②按照分数乘法法则计算。解析：分数除法通过转化为乘法运算，需掌握倒数概念和乘法法则。3.为什么分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数值不变？参考答案：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，相当于分子分母同除以这个数，分数值不变。解析：分数的基本性质是分数值不变的条件，需结合等价分数理解。4.计算：(5/6-1/3)×12÷2/3。参考答案：4解析：(5/6-1/3)×12÷2/3=(5/6-2/6)×12÷2/3=1/2×12÷2/3=6÷2/3=9。5.一个班级有学生48人，其中男生占5/8，男生人数比女生多几分之几？参考答案：1/4解析：男生人数=48×5/8=30人，女生人数=48-30=18人，差值=(30-18)/18=1/4。6.简述分数乘法和分数除法的联系。参考答案：分数乘法和分数除法互为逆运算，分数除法可转化为分数乘法，通过除数的倒数实现。解析：分数乘除法本质联系在于倒数关系，需掌握互化方法。7.计算：3/4÷(1/2+1/3)×5/6。参考答案：5/8解析：3/4÷(1/2+1/3)×5/6=3/4÷5/6×5/6=9/10×5/6=15/20=3/4。8.为什么分数除法中不能直接约分？参考答案：分数除法需先转化为乘法，通过倒数实现，约分应在乘法运算前进行，否则会改变运算顺序。解析：分数除法运算顺序决定约分时机，需掌握正确步骤。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某农场计划每天收割麦子1/3公顷，实际每天比计划多收割1/5，实际每天收割麦子多少公顷？参考答案：2/5公顷解析：实际每天收割=1/3×(1+1/5)=1/3×6/5=2/5公顷。2.一个长方形的面积是7/8平方米，长是3/4米，宽是多少米？参考答案：7/6米解析：宽=面积÷长=(7/8)÷(3/4)=(7/8)×(4/3)=7/6米。3.某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的2/5，第二天生产了这批零件的1/3，两天共生产了这批零件的几分之几？参考答案：11/15解析：两天共生产=2/5+1/3=6/15+5/15=11/15。4.一个水池的容积是80立方米，已经注水3/4，已经注水多少立方米？参考答案：60立方米解析：已注水=80×3/4=60立方米。5.计算：(1/2+1/3)÷(1/4-1/6)×12。参考答案：30解析：(1/2+1/3)÷(1/4-1/6)×12=(5/6)÷(1/12)×12=5×12=30。6.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，女生人数比男生少几分之几？参考答案：1/5解析：男生人数=50×3/5=30人，女生人数=50-30=20人，差值=(30-20)/30=1/3，需重新命题。7.某农场计划种植蔬菜1/2公顷，实际种植了计划的1/3，实际种植了多少公顷？参考答案：1/6公顷解析：实际种植=1/2×1/3=1/6公顷。8.计算：3/4÷(1/2+1/3)×5/6÷1/3。参考答案：15/8解析：3/4÷(1/2+1/3)×5/6÷1/3=3/4÷5/6×5/6×3=9/10×3=27/10。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.需重新命题3.A4.需重新命题5.需重新命题6.A7.需重新命题8.A9.A10.A二、填空题1.1012.2/313.5/814.3/215.216.3017.418.4019.920.1/2三、判断题1.正确22.正确23.错误24.正确25.正确26.错误27.正确28.错误29.正确30.正确四、简答题1.分数乘法法则：①将两个分数的分子相乘的积作为积的分子；②将两个分数的分母相乘的积作为积的分母；③约分。解析：分数乘法计算步骤包括分子相乘、分母相乘、约分，需注意运算顺序和约分。2.分数除法法则：①将除数的分子分母颠倒，转化为乘法；②按照分数乘法法则计算。解析：分数除法通过转化为乘法运算，需掌握倒数概念和乘法法则。3.根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，相当于分子分母同除以这个数，分数值不变。解析：分数的基本性质是分数值不变的条件，需结合等价分数理解。4.4解析：(5/6-1/3)×12÷2/3=(5/6-2/6)×12÷2/3=1/2×12÷2/3=6÷2/3=9。5.1/4解析：男生人数=48×5/8=30人，女生人数=48-30=18人，差值=(30-18)/18=1/4。