2025-2026年陕西省部编版七年级数学第10章概率与统计测试题

2025-2026年陕西省部编版七年级数学第10章概率与统计测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.5/10B.3/10C.2/10D.8/102.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，下列说法正确的是？A.甲同学投篮的平均水平最高B.乙同学投篮的平均水平最高C.丙同学投篮的平均水平最高D.无法比较三人的投篮平均水平3.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，下列说法正确的是？A.身高在150-160cm的学生最多B.身高在170-180cm的学生最多C.身高在140-150cm和180-190cm的学生人数相同D.无法确定哪个身高段的学生最多4.某气象局统计了某地过去一周的气温变化情况，得到的数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|六|日||--------|------|------|------|------|------|------|------||气温（℃）|15|16|14|17|18|19|20|根据这个数据，下列说法正确的是？A.这一周的气温变化幅度为5℃B.这一周的气温变化幅度为6℃C.这一周的最高气温是20℃，最低气温是14℃D.这一周的气温平均值为17℃5.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，得到的数据如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0.5-1|1-1.5|1.5-2|2-2.5|2.5-3||-------------------|-------|-------|-------|-------|-------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，下列说法正确的是？A.阅读时间在1.5-2小时/天的学生最多B.阅读时间在0.5-1小时/天的学生最多C.阅读时间在2.5-3小时/天的学生最少D.无法确定哪个阅读时间段的学生最多6.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。下列说法正确的是？A.成绩优秀的概率是15/70B.成绩良好的概率是20/70C.成绩及格的概率是25/70D.成绩不及格的概率是10/707.某袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。下列说法正确的是？A.两次都摸到红球的概率是3/6B.两次都摸到白球的概率是2/6C.两次摸到不同颜色的球的概率是1/2D.两次摸到相同颜色的球的概率是1/28.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|视力|0.5以下|0.5-1.0|1.0-1.5|1.5以上||--------|---------|---------|---------|---------||人数|10|30|40|20|根据这个频数分布表，下列说法正确的是？A.视力在1.0-1.5的学生最多B.视力在0.5以下的学生最少C.视力在1.5以上的学生人数是视力在0.5以下的学生人数的两倍D.无法确定哪个视力段的学生最多9.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。下列说法正确的是？A.成绩优秀的概率是15/70B.成绩良好的概率是20/70C.成绩及格的概率是25/70D.成绩不及格的概率是10/7010.某袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。下列说法正确的是？A.两次都摸到红球的概率是4/9B.两次都摸到白球的概率是3/9C.两次摸到不同颜色的球的概率是1/2D.两次摸到相同颜色的球的概率是1/2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。2.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，身高在150-160cm的学生人数是________。3.某气象局统计了某地过去一周的气温变化情况，得到的数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|六|日||--------|------|------|------|------|------|------|------||气温（℃）|15|16|14|17|18|19|20|根据这个数据，这一周的气温变化幅度是________℃。4.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，得到的数据如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0.5-1|1-1.5|1.5-2|2-2.5|2.5-3||-------------------|-------|-------|-------|-------|-------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数是________。5.某袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到红球的概率是________。6.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|视力|0.5以下|0.5-1.0|1.0-1.5|1.5以上||--------|---------|---------|---------|---------||人数|10|30|40|20|根据这个频数分布表，视力在1.0-1.5的学生人数是________。7.某袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到白球的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/10。（×）2.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，乙同学投篮的平均水平最高。（√）3.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，身高在160-170cm的学生人数最多。（√）4.某气象局统计了某地过去一周的气温变化情况，得到的数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|六|日||--------|------|------|------|------|------|------|------||气温（℃）|15|16|14|17|18|19|20|根据这个数据，这一周的气温变化幅度为6℃。（√）5.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，得到的数据如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0.5-1|1-1.5|1.5-2|2-2.5|2.5-3||-------------------|-------|-------|-------|-------|-------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数最多。（√）6.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。根据这个数据，成绩及格的概率是25/70。（√）7.某袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到红球的概率是9/36。（×）8.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|视力|0.5以下|0.5-1.0|1.0-1.5|1.5以上||--------|---------|---------|---------|---------||人数|10|30|40|20|根据这个频数分布表，视力在1.0-1.5的学生人数最多。（√）9.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。根据这个数据，成绩不及格的概率是10/70。（√）10.某袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到白球的概率是9/36。（×）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？请解释你的计算过程。2.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，计算甲、乙、丙三人的投篮平均水平，并比较谁的平均水平最高。3.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，计算身高在150-160cm的学生人数占总人数的比例。4.某气象局统计了某地过去一周的气温变化情况，得到的数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|六|日||--------|------|------|------|------|------|------|------||气温（℃）|15|16|14|17|18|19|20|根据这个数据，计算这一周的气温变化幅度。5.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，得到的数据如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0.5-1|1-1.5|1.5-2|2-2.5|2.5-3||-------------------|-------|-------|-------|-------|-------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，计算阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数占总人数的比例。6.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。根据这个数据，计算成绩优秀的概率。7.某袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。计算两次都摸到红球的概率。8.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|视力|0.5以下|0.5-1.0|1.0-1.5|1.5以上||--------|---------|---------|---------|---------||人数|10|30|40|20|根据这个频数分布表，计算视力在1.0-1.5的学生人数占总人数的比例。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。根据这个数据，计算成绩优秀的概率，并解释你的计算过程。2.某袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。计算两次都摸到白球的概率，并解释你的计算过程。3.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，计算身高在160-170cm的学生人数占总人数的比例，并解释你的计算过程。4.某气象局统计了某地过去一周的气温变化情况，得到的数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|六|日||--------|------|------|------|------|------|------|------||气温（℃）|15|16|14|17|18|19|20|根据这个数据，计算这一周的气温变化幅度，并解释你的计算过程。5.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，得到的数据如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0.5-1|1-1.5|1.5-2|2-2.5|2.5-3||-------------------|-------|-------|-------|-------|-------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，计算阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数占总人数的比例，并解释你的计算过程。6.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。根据这个数据，计算成绩良好的概率，并解释你的计算过程。7.某袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。计算两次都摸到不同颜色的球的概率，并解释你的计算过程。8.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|视力|0.5以下|0.5-1.0|1.0-1.5|1.5以上||--------|---------|---------|---------|---------||人数|10|30|40|20|根据这个频数分布表，计算视力在1.5以上的学生人数占总人数的比例，并解释你的计算过程。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.B解析：甲同学投篮的平均水平是8/1=8次，乙同学投篮的平均水平是12/1=12次，丙同学投篮的平均水平是10/1=10次，所以乙同学投篮的平均水平最高。3.B解析：根据频数分布表，身高在150-160cm的学生人数是20人，所以身高在150-160cm的学生最多。4.B解析：这一周的气温变化幅度是20℃-14℃=6℃。5.A解析：根据频数分布表，阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数是30人，所以阅读时间在1.5-2小时/天的学生最多。6.B解析：根据成绩分布，成绩良好的概率是20/70。7.C解析：两次摸到不同颜色的球的概率是(3/6×2/6)+(2/6×3/6)+(1/6×2/6)=2/9。8.B解析：根据频数分布表，视力在1.0-1.5的学生人数是40人，所以视力在1.0-1.5的学生最多。9.B解析：根据成绩分布，成绩良好的概率是20/70。10.A解析：两次都摸到红球的概率是4/9×4/9=16/81。二、填空题1.1/2解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.8次解析：甲同学投篮的平均水平是8/1=8次。3.20人解析：根据频数分布表，身高在150-160cm的学生人数是20人。4.6℃解析：这一周的气温变化幅度是20℃-14℃=6℃。5.30人解析：根据频数分布表，阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数是30人。6.15/70解析：根据成绩分布，成绩优秀的概率是15/70。7.9/36解析：两次都摸到红球的概率是3/6×3/6=9/36。8.40人解析：根据频数分布表，视力在1.0-1.5的学生人数是40人。9.20/70解析：根据成绩分布，成绩良好的概率是20/70。10.9/36解析：两次都摸到白球的概率是3/6×3/6=9/36。三、判断题1.×解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2，不是3/10。2.√解析：甲同学投篮的平均水平是8/1=8次，乙同学投篮的平均水平是12/1=12次，丙同学投篮的平均水平是10/1=10次，所以乙同学投篮的平均水平最高。3.√解析：根据频数分布表，身高在160-170cm的学生人数是30人，所以身高在160-170cm的学生最多。4.√解析：这一周的气温变化幅度是20℃-14℃=6℃。5.√解析：根据频数分布表，阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数是30人，所以阅读时间在1.5-2小时/天的学生最多。6.√解析：根据成绩分布，成绩及格的概率是25/70。7.×解析：两次都摸到红球的概率是3/6×3/6=9/36，不是9/36。8.√解析：根据频数分布表，视力在1.0-1.5的学生人数是40人，所以视力在1.0-1.5的学生最多。9.√解析：根据成绩分布，成绩不及格的概率是10/70。10.×解析：两次都摸到白球的概率是3/6×3/6=9/36，不是9/36。四、简答题1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/2。解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，甲、乙、丙三人的投篮平均水平分别是8次、12次、10次，乙同学投篮的平均水平最高。解析：甲同学投篮的平均水平是8/1=8次，乙同学投篮的平均水平是12/1=12次，丙同学投篮的平均水平是10/1=10次，所以乙同学投篮的平均水平最高。3.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，身高在150-160cm的学生人数占总人数的比例是20%。解析：根据频数分布表，身高在150-160cm的学生人数是20人，所以身高在150-160cm的学生人数占总人数的比例是20/100=20%。4.某气象局统计了某地过去一周的气温变化情况，得到的数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|六|日||--------|------|------|------|------|------|------|------||气温（℃）|15|16|14|17|18|19|20|根据这个数据，这一周的气温变化幅度是6℃。解析：这一周的气温变化幅度是20℃-14℃=6℃。5.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，得到的数据如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0.5-1|1-1.5|1.5-2|2-2.5|2.5-3||-------------------|-------|-------|-------|-------|-------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数占总人数的比例是30%。解析：根据频数分布表，阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数是30人，所以阅读时间在1.5-2小时/天的学生人数占总人数的比例是30/100=30%。6.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。根据这个数据，成绩优秀的概率是15/70。解析：根据成绩分布，成绩优秀的概率是15/70。7.某袋子里装有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到红球的概率是9/36。解析：两次都摸到红球的概率是3/6×3/6=9/36。8.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|视力|0.5以下|0.5-1.0|1.0-1.5|1.5以上||--------|---------|---------|---------|---------||人数|10|30|40|20|根据这个频数分布表，视力在1.0-1.5的学生人数占总人数的比例是40%。解析：根据频数分布表，视力在1.0-1.5的学生人数是40人，所以视力在1.0-1.5的学生人数占总人数的比例是40/100=40%。五、应用题1.某班级进行数学测试，成绩分布如下：优秀（90-100分）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）25人，不及格（60分以下）10人。根据这个数据，计算成绩优秀的概率，并解释你的计算过程。解析：根据成绩分布，成绩优秀的概率是15/70。计算过程如下：-成绩优秀的学生人数是15人，总学生人数是15+20+25+10=70人，所以成绩优秀的概率是15/70。2.某袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。计算两次都摸到白球的概率，并解释你的计算过程。解析：两次都摸到白球的概率是3/9×3/9=9/81=1/9。计算过程如下：-袋子里共有4+3+2=9个球，其中白球有3个，所以摸到白球的概率是3/9。-由于放回，两次摸到白球的概率是3/9×3/9=1/9。3.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表所示：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|180-190||------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|25|15|根据这个频数分布表，计算身高在160-170cm的学生人数占总人数的比例，并解释你的计算过程。解析：根据频数分布表，身高在160-170cm的学生人数占总人数的比例是30%。计算过程如下：-身高在160-170cm的学生人数是30人，总学生人数是100人，所以身高在160-170cm的学生人数占总人数的比例是30/100=30%。4.某气象局统计了某地过去一周的气温变化情况，得到的数据如下表所示：|星期|一|二|三|四|五|六|日||--------|------|------|------|------|------|