2025-2026年重庆市苏教版九年级数学下册第2单元概率统计练习题

2025-2026年重庆市苏教版九年级数学下册第2单元概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在掷两枚质地均匀的骰子时，记事件“两枚骰子的点数之和为7”为事件A，事件“两枚骰子的点数之和为5”为事件B，则事件A与事件B的关系是（）A.互斥但不对立B.对立但不是互斥C.互斥且对立D.既不互斥也不对立解析：事件A与事件B不可能同时发生，因此互斥；同时，两枚骰子的点数之和不可能既是7又是5，但可能为其他值（如6、8等），故不对立。正确答案为A。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|及格|不及格||------------|------|------|------|------|--------||人数|15|20|10|5|2|根据以上数据，估计该校学生中“垃圾分类”知识掌握情况为“良好”或“优秀”的概率大约是（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6解析：样本中“良好”或“优秀”的人数为15+20=35人，总人数为15+20+10+5+2=52人，概率为35/52≈0.673，最接近选项D。正确答案为D。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有多少个球？（）A.4个B.8个C.12个D.16个解析：设袋中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。正确答案为C。4.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，则这组数据的中位数是（）A.7B.8C.9D.10解析：平均数为8，则(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=5。排序后数据为5，5，7，9，12，中位数为7。正确答案为A。5.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，则他连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是（）A.0.128B.0.384C.0.512D.0.896解析：恰好2次命中的概率为C(3,2)×0.8²×(1-0.8)=3×0.64×0.2=0.384。正确答案为B。6.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成如下不完整的频数分布直方图（每组数据包含左端点，不包含右端点）：（注：直方图显示组距为5cm，其中70-75cm组频数为10，75-80cm组频数为20）若该校九年级学生身高的平均数为175cm，则身高在170cm以下（不含170cm）的学生大约占全班学生的（）A.10%B.20%C.30%D.40%解析：170cm以下即70-75cm和75-80cm组，频数合计10+20=30，占50人的60%，即全班学生的60%。正确答案为D。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率是（）A.1/16B.1/17C.1/64D.9/663解析：抽到红桃的概率为1/4，抽取两张都是红桃的概率为(1/4)×(1/4)=1/16。正确答案为A。8.已知一组数据：3，x，7，9，y，其平均数为6，方差为8，则x和y的值分别是（）A.2，4B.4，2C.0，12D.6，6解析：平均数为6，则(3+x+7+9+y)/5=6，解得x+y=6。方差为8，则[(3-6)²+(x-6)²+(7-6)²+(9-6)²+(y-6)²]/5=8，化简得(x-6)²+(y-6)²=20。代入x+y=6，解得x=2，y=4。正确答案为A。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/3，现再加入m个白球后，摸出红球的概率变为1/4，则m的值是（）A.2B.4C.8D.12解析：设袋中共有x个球，则4/x=1/3，解得x=12。加入m个白球后，总球数为12+m，红球仍为4个，概率变为4/(12+m)=1/4，解得m=12。正确答案为D。10.已知一组数据：2，4，6，8，10，其极差为8，则这组数据的方差是（）A.4B.8C.16D.32解析：极差为10-2=8。平均数为(2+4+6+8+10)/5=6。方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=16。正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.3，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B的对立事件的概率是________。参考答案：0.7解析：事件A与事件B互斥，对立事件的概率为1-0.6-0.3=0.1。但题目要求对立事件，即A+B的对立事件为(1-0.6)∩(1-0.3)=0.4∩0.7=0.4，但更正为对立事件应为1-0.6=0.4。正确答案为0.7。2.一个袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率为1/3，则袋中共有________个球。参考答案：15解析：设白球有x个，则5/(5+x)=1/3，解得x=10，总球数为15。3.已知一组数据：3，5，7，x，9，其平均数为6，则这组数据的中位数是________。参考答案：6解析：平均数为6，则(3+5+7+x+9)/5=6，解得x=6。排序后数据为3，5，6，7，9，中位数为6。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，则他连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是________。参考答案：0.4116解析：至少3次命中的概率为C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，现再加入n个白球后，摸出红球的概率变为1/5，则n的值是________。参考答案：6解析：设袋中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。加入n个白球后，总球数为12+n，红球仍为3个，概率变为3/(12+n)=1/5，解得n=12。6.已知一组数据：4，6，8，10，12，其极差为________。参考答案：8解析：极差为12-4=8。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，一张是红桃，一张是黑桃的概率是________。参考答案：3/26解析：抽到红桃的概率为1/4，抽到黑桃的概率为1/4，两张牌一张红桃一张黑桃的概率为2×(1/4)×(1/4)=3/26。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为6，则这组数据的方差是________。参考答案：8解析：方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。9.若事件A的概率为0.5，事件B的概率为0.3，且事件A与事件B相互独立，则事件A发生且事件B不发生的概率是________。参考答案：0.35解析：事件A发生且事件B不发生的概率为0.5×(1-0.3)=0.35。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为1/3，现再加入m个白球后，摸出红球的概率变为1/4，则m的值是________。参考答案：4解析：设袋中共有x个球，则2/x=1/3，解得x=6。加入m个白球后，总球数为6+m，红球仍为2个，概率变为2/(6+m)=1/4，解得m=6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，则事件A与事件B是对立事件。（）参考答案：×解析：对立事件的概率和为1，但0.6+0.4=1，但更正为对立事件应为互斥且概率和为1。正确答案为×。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率是1/16。（）参考答案：√解析：抽到红桃的概率为1/4，抽取两张都是红桃的概率为(1/4)×(1/4)=1/16。3.已知一组数据：3，5，7，x，9，其平均数为6，则这组数据的中位数是6。（）参考答案：√解析：平均数为6，则(3+5+7+x+9)/5=6，解得x=6。排序后数据为3，5，6，7，9，中位数为6。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，则他连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是0.384。（）参考答案：√解析：恰好2次命中的概率为C(3,2)×0.8²×(1-0.8)=3×0.64×0.2=0.384。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/3，现再加入m个白球后，摸出红球的概率变为1/4，则m的值是12。（）参考答案：×解析：设袋中共有x个球，则4/x=1/3，解得x=12。加入m个白球后，总球数为12+m，红球仍为4个，概率变为4/(12+m)=1/4，解得m=12。正确答案为×。6.已知一组数据：2，4，6，8，10，其极差为8。（）参考答案：√解析：极差为10-2=8。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，一张是红桃，一张是黑桃的概率是3/26。（）参考答案：√解析：抽到红桃的概率为1/4，抽到黑桃的概率为1/4，两张牌一张红桃一张黑桃的概率为2×(1/4)×(1/4)=3/26。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为6，则这组数据的方差是8。（）参考答案：√解析：方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。9.若事件A的概率为0.5，事件B的概率为0.3，且事件A与事件B相互独立，则事件A发生且事件B不发生的概率是0.35。（）参考答案：√解析：事件A发生且事件B不发生的概率为0.5×(1-0.3)=0.35。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，现再加入n个白球后，摸出红球的概率变为1/5，则n的值是6。（）参考答案：×解析：设袋中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。加入n个白球后，总球数为12+n，红球仍为3个，概率变为3/(12+n)=1/5，解得n=12。正确答案为×。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，求x的值。参考答案：x=6解析：平均数为8，则(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=6。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，求他连续射击4次，至少有3次命中目标的概率。参考答案：0.4116解析：至少3次命中的概率为C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/3，求袋中共有多少个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，则4/x=1/3，解得x=12。4.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的中位数和极差。参考答案：中位数=7，极差=8解析：排序后数据为3，5，7，9，11，中位数为7，极差为11-3=8。5.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，求从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率。参考答案：1/16解析：抽到红桃的概率为1/4，抽取两张都是红桃的概率为(1/4)×(1/4)=1/16。6.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数和方差。参考答案：平均数=6，方差=8解析：平均数为(2+4+6+8+10)/5=6，方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。7.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，且事件A与事件B互斥，求事件A与事件B的对立事件的概率。参考答案：0.8解析：事件A与事件B互斥，对立事件的概率为1-0.6=0.4。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，现再加入n个白球后，摸出红球的概率变为1/5，求n的值。参考答案：n=12解析：设袋中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。加入n个白球后，总球数为12+n，红球仍为3个，概率变为3/(12+n)=1/5，解得n=12。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|及格|不及格||------------|------|------|------|------|--------||人数|15|20|10|5|2|根据以上数据，估计该校学生中“垃圾分类”知识掌握情况为“良好”或“优秀”的概率。参考答案：0.6解析：样本中“良好”或“优秀”的人数为15+20=35人，总人数为15+20+10+5+2=52人，概率为35/52≈0.673，最接近选项0.6。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，求从这副牌中随机抽取两张牌，一张是红桃，一张是黑桃的概率。参考答案：3/26解析：抽到红桃的概率为1/4，抽到黑桃的概率为1/4，两张牌一张红桃一张黑桃的概率为2×(1/4)×(1/4)=3/26。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数和方差。参考答案：平均数=7，方差=8解析：平均数为(3+5+7+9+11)/5=7，方差为[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=8。4.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，且事件A与事件B互斥，求事件A与事件B的对立事件的概率。参考答案：0.8解析：事件A与事件B互斥，对立事件的概率为1-0.6=0.4。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，现再加入n个白球后，摸出红球的概率变为1/5，求n的值。参考答案：n=12解析：设袋中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。加入n个白球后，总球数为12+n，红球仍为3个，概率变为3/(12+n)=1/5，解得n=12。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，求他连续射击4次，至少有3次命中目标的概率。参考答案：0.4116解析：至少3次命中的概率为C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。7.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数和方差。参考答案：平均数=6，方差=8解析：平均数为(2+4+6+8+10)/5=6，方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是1/4，求从这副牌中随机抽取两张牌，一张是红桃，一张是黑桃的概率。参考答案：3/26解析：抽到红桃的概率为1/4，抽到黑桃的概率为1/4，两张牌一张红桃一张黑桃的概率为2×(1/4)×(1/4)=3/26。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.C4.A5.B6.D7.A8.A9.D10.C二、填空题1.0.72.153.64.0.41165.66.87.3/268.89.0.3510.6三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题1.x=6解析：平均数为8，则(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=6。2.0.4116解析：至少3次命中的概率为C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。3.12解析：设袋中共有x个球，则4/x=1/3，解得x=12。4.中位数=7，极差=8解析：排序后数据为3，5，7，9，11，中位数为7，极差为11-3=8。5.1/16解析：抽到红桃的概率为1/4，抽取两张都是红桃的概率为(1/4)×(1/4)=