2025-2026年浙江省部编版八年级数学上册第3单元几何图形练习题

2025-2026年浙江省部编版八年级数学上册第3单元几何图形练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，∠DOE=120°，则∠BOE的度数是（）A.70°B.80°C.90°D.100°解析：∵∠AOC=50°，∠DOE=120°，∴∠BOE=∠DOE-∠AOC=120°-50°=70°，故选A。参考答案：A2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.1.5B.2C.2.5D.3解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，∴2/(2+4)=3/(3+EC)，解得EC=2，故选B。参考答案：B3.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=2，则四边形AECF的面积为（）A.8B.10C.12D.14解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为4，∴AC=4√2，∵EF=2，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=16-1/2×2×2-1/2×2×2=10，故选B。参考答案：B4.如图，已知圆O的半径为5，弦AB=6，则弦AB的中点到圆心O的距离为（）A.3B.4C.√7D.√13解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=3，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(25-9)=4，故选B。参考答案：B5.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，高为4，则梯形ABCD的周长为（）A.22B.20C.18D.16解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=3，∵BE=BC-CE=7-3=4，∴CE=4，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(4^2+4^2)=4√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+4√2+3=16+4√2，故选D。参考答案：D6.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的割线，交⊙O于点C、D，若PA=4，PC=8，则PD的长度为（）A.2B.4C.6D.8解析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB=4，∵PC=8，∴PD=PC-CD=8-4=4，故选B。参考答案：B7.如图，已知五边形ABCDE的内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数为（）A.108°B.120°C.135°D.144°解析：五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∴∠A=540°/5=108°，故选A。参考答案：A8.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的割线，交⊙O于点C、D，若PA=3，PC=9，则PD的长度为（）A.2B.3C.6D.9解析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB=3，∵PC=9，∴PD=PC-CD=9-3=6，故选C。参考答案：C9.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=3，则四边形AECF的面积为（）A.18B.20C.22D.24解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为6，∴AC=6√2，∵EF=3，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=36-1/2×3×3-1/2×3×3=24，故选D。参考答案：D10.如图，已知圆O的半径为4，弦AB=6，则弦AB的中点到圆心O的距离为（）A.2B.3C.√5D.√7解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=3，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(16-9)=√7，故选D。参考答案：D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数为______°。解析：∵l1∥l2，∴∠1=∠2=50°，故填50。参考答案：502.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，则腰上的高为______。解析：作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=BC/2=3，∴AD=√(AB^2-BD^2)=√(25-9)=4，故填4。参考答案：43.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=4，则四边形AECF的面积为______。解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为8，∴AC=8√2，∵EF=4，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=64-1/2×4×4-1/2×4×4=32，故填32。参考答案：324.如图，已知圆O的半径为3，弦AB=4，则弦AB的中点到圆心O的距离为______。解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=2，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(9-4)=√5，故填√5。参考答案：√55.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，高为6，则梯形ABCD的周长为______。解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=4，∵BE=BC-CE=10-6=4，∴CE=6，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(6^2+6^2)=6√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=4+10+6√2+4=18+6√2，故填18+6√2。参考答案：18+6√26.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的割线，交⊙O于点C、D，若PA=5，PC=10，则PD的长度为______。解析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB=5，∵PC=10，∴PD=PC-CD=10-5=5，故填5。参考答案：57.如图，已知五边形ABCDE的内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数为______°。解析：五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∴∠A=540°/5=108°，故填108。参考答案：1088.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=5，则四边形AECF的面积为______。解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为10，∴AC=10√2，∵EF=5，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=100-1/2×5×5-1/2×5×5=50，故填50。参考答案：509.如图，已知圆O的半径为7，弦AB=8，则弦AB的中点到圆心O的距离为______。解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=4，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(49-16)=√33，故填√33。参考答案：√3310.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=12，高为8，则梯形ABCD的周长为______。解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=6，∵BE=BC-CE=12-8=4，∴CE=8，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(8^2+8^2)=8√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=6+12+8√2+6=24+8√2，故填24+8√2。参考答案：24+8√2三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2=50°。（√）解析：∵l1∥l2，∴∠1=∠2=50°，故正确。2.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，则腰上的高为4。（√）解析：作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=BC/2=3，∴AD=√(AB^2-BD^2)=√(25-9)=4，故正确。3.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=4，则四边形AECF的面积为32。（√）解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为8，∴AC=8√2，∵EF=4，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=64-1/2×4×4-1/2×4×4=32，故正确。4.如图，已知圆O的半径为3，弦AB=4，则弦AB的中点到圆心O的距离为√5。（√）解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=2，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(9-4)=√5，故正确。5.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，高为6，则梯形ABCD的周长为18+6√2。（√）解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=4，∵BE=BC-CE=10-6=4，∴CE=6，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(6^2+6^2)=6√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=4+10+6√2+4=18+6√2，故正确。6.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的割线，交⊙O于点C、D，若PA=5，PC=10，则PD=5。（√）解析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB=5，∵PC=10，∴PD=PC-CD=10-5=5，故正确。7.如图，已知五边形ABCDE的内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A=108°。（√）解析：五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∴∠A=540°/5=108°，故正确。8.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=5，则四边形AECF的面积为50。（√）解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为10，∴AC=10√2，∵EF=5，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=100-1/2×5×5-1/2×5×5=50，故正确。9.如图，已知圆O的半径为7，弦AB=8，则弦AB的中点到圆心O的距离为√33。（√）解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=4，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(49-16)=√33，故正确。10.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=12，高为8，则梯形ABCD的周长为24+8√2。（√）解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=6，∵BE=BC-CE=12-8=4，∴CE=8，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(8^2+8^2)=8√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=6+12+8√2+6=24+8√2，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，求∠2、∠3的度数。（参考答案：∠2=50°，∠3=130°）解析：∵l1∥l2，∴∠1=∠2=50°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-50°=130°。2.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求腰上的高。（参考答案：4）解析：作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=BC/2=3，∴AD=√(AB^2-BD^2)=√(25-9)=4。3.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=4，求四边形AECF的面积。（参考答案：32）解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为8，∴AC=8√2，∵EF=4，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=64-1/2×4×4-1/2×4×4=32。4.如图，已知圆O的半径为3，弦AB=4，求弦AB的中点到圆心O的距离。（参考答案：√5）解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=2，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(9-4)=√5。5.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，高为6，求梯形ABCD的周长。（参考答案：18+6√2）解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=4，∵BE=BC-CE=10-6=4，∴CE=6，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(6^2+6^2)=6√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=4+10+6√2+4=18+6√2。6.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的割线，交⊙O于点C、D，若PA=5，PC=10，求PD的长度。（参考答案：5）解析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB=5，∵PC=10，∴PD=PC-CD=10-5=5。7.如图，已知五边形ABCDE的内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，求∠A的度数。（参考答案：108°）解析：五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∴∠A=540°/5=108°。8.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=5，求四边形AECF的面积。（参考答案：50）解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为10，∴AC=10√2，∵EF=5，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=100-1/2×5×5-1/2×5×5=50。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=70°，求∠3的度数。解析：∵l1∥l2，∴∠1=∠2=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-70°=110°。参考答案：∠3=110°。2.如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求底边BC上的高。（参考答案：4）解析：作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=BC/2=3，∴AD=√(AB^2-BD^2)=√(25-9)=4。参考答案：4。3.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=4，求四边形AECF的面积。（参考答案：32）解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为8，∴AC=8√2，∵EF=4，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=64-1/2×4×4-1/2×4×4=32。参考答案：32。4.如图，已知圆O的半径为4，弦AB=6，求弦AB的中点到圆心O的距离。（参考答案：√7）解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=3，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(16-9)=√7。参考答案：√7。5.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=12，高为8，求梯形ABCD的周长。（参考答案：24+8√2）解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=6，∵BE=BC-CE=12-8=4，∴CE=8，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(8^2+8^2)=8√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=6+12+8√2+6=24+8√2。参考答案：24+8√2。6.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的割线，交⊙O于点C、D，若PA=4，PC=8，求PD的长度。（参考答案：4）解析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB=4，∵PC=8，∴PD=PC-CD=8-4=4。参考答案：4。7.如图，已知五边形ABCDE的内角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，求∠A的度数。（参考答案：108°）解析：五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∴∠A=540°/5=108°。参考答案：108°。8.如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=6，求四边形AECF的面积。（参考答案：72）解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为12，∴AC=12√2，∵EF=6，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=144-1/2×6×6-1/2×6×6=72。参考答案：72。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.B5.D6.B7.A8.C9.D10.D二、填空题1.502.43.324.√55.18+6√26.57.1088.509.√3310.24+8√2三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.∠2=50°，∠3=130°解析：∵l1∥l2，∴∠1=∠2=50°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-50°=130°。2.4解析：作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=BC/2=3，∴AD=√(AB^2-BD^2)=√(25-9)=4。3.32解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为8，∴AC=8√2，∵EF=4，∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△CFD的面积，=64-1/2×4×4-1/2×4×4=32。4.√5解析：连接OA、OB，作OD⊥AB于D，∵OD⊥AB，∴AD=AB/2=2，∴OD=√(OA^2-AD^2)=√(9-4)=√5。5.18+6√2解析：作AE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AEDB是矩形，∴AB=AD=4，∵BE=BC-CE=10-6=4，∴CE=6，∴CD=√(AE^2+CE^2)=√(6^2+6^2)=6√2，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=4+10+6√2+4=18+6√2。6.5解析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB=5，∵PC=10，∴PD=PC-CD=10-5=5。7.108°解析：五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∴∠A=540°/5=108°。8.50解析：连接AC，∵正方形ABCD的边长为10，∴AC=10√2，∵EF=5，∴四边