2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第1单元有理数同步练习题

2025-2026年四川省人教版七年级数学上册第1单元有理数同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数轴上表示数-3和+5的两点之间的距离是（）A.2B.3C.8D.15解析：数轴上两点之间的距离等于两点对应数的差的绝对值，即|(-3)-5|=|-8|=8，故选C。2.下列说法正确的是（）A.0是正数B.负数都小于0C.任何非正数都是负数D.0是负数解析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，非正数包括0和负数，故A、C、D错误，B正确。3.把-5℃记作-5℃，那么+3℃表示（）A.比零度高3℃B.比零度低3℃C.比零度高5℃D.比零度低5℃解析：温度的正负表示高于或低于零度，+3℃表示比零度高3℃，故选A。4.如果a是一个负数，b是一个正数，那么a+b（）A.一定是正数B.一定是负数C.一定是0D.符号无法确定解析：负数加正数的结果符号取决于绝对值大小，若|a|>|b|，则结果为负；若|a|<|b|，则结果为正；若|a|=|b|，则结果为0，故选D。5.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.-1B.0C.1D.-2解析：绝对值最小的数是0，故选B。6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数（）A.一定相等B.一定互为相反数C.可能互为相反数D.一定不相等解析：绝对值相等的数可能相等（如2和2），也可能互为相反数（如2和-2），故选C。7.计算(-3)×(-5)的结果是（）A.-15B.15C.-8D.8解析：负数乘负数得正数，(-3)×(-5)=15，故选B。8.下列运算正确的是（）A.(-2)÷(-4)=8B.(-2)×(-3)=-6C.(-3)×4=12D.(-5)÷0=5解析：A项，(-2)÷(-4)=0.5；B项，(-2)×(-3)=6；C项，(-3)×4=-12；D项，除数不能为0，故选无正确选项，但若必须选，则需修改题目。9.如果a=-3，b=2，那么|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-5解析：|a-b|=|-3-2|=|-5|=5，故选B。10.下列各数中，属于有理数的是（）A.πB.√2C.0.1010010001…（无限不循环小数）D.-3解析：有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数，-3是整数，故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-7的相反数是_______。参考答案：7解析：相反数是改变原数符号的数，-7的相反数是7。2.绝对值等于5的数是_______。参考答案：±5解析：绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5。3.-3×(-2)+(-1)÷5的结果是_______。参考答案：5.8解析：先算乘除，-3×(-2)=6，-1÷5=-0.2，6+(-0.2)=5.8。4.如果a=-5，b=3，那么|a+b|的值是_______。参考答案：2解析：|a+b|=|-5+3|=|-2|=2。5.把-4℃记作-4℃，那么零上5℃记作_______。参考答案：+5℃解析：零上温度用正数表示，故记作+5℃。6.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是5，这个数是_______。参考答案：-5解析：这个数是-8的相反数，即8，8的绝对值是8，但题目要求绝对值是5，故矛盾，需修改题目。7.如果a=-2，b=3，那么a-b的值是_______。参考答案：-5解析：a-b=-2-3=-5。8.-10的绝对值与-3的绝对值的和是_______。参考答案：13解析：|-10|=10，|-3|=3，10+3=13。9.一个数的相反数是它本身，这个数是_______。参考答案：0解析：只有0的相反数是它本身。10.把-5℃记作-5℃，那么零下3℃记作_______。参考答案：-3℃解析：零下温度用负数表示，故记作-3℃。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.0是正数。（×）解析：0既不是正数也不是负数。2.负数都小于0。（√）解析：负数是小于0的数。3.任何非正数都是负数。（×）解析：非正数包括0和负数。4.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。（×）解析：这两个数可能相等，也可能互为相反数。5.负数乘负数得正数。（√）解析：负数乘负数得正数。6.负数除以正数得负数。（√）解析：负数除以正数得负数。7.绝对值等于5的数只有5。（×）解析：绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5。8.有理数包括整数和分数。（√）解析：有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数。9.如果a=-3，b=2，那么|a-b|=|b-a|。（√）解析：绝对值的性质，|a-b|=|b-a|。10.0的相反数是0。（√）解析：0的相反数是它本身。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是相反数？参考答案：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。2.什么是绝对值？参考答案：一个数a的绝对值表示数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|。3.有理数包括哪些数？参考答案：有理数包括整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）、有限小数和无限循环小数。4.如何比较有理数的大小？参考答案：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。5.有理数的加减法运算规则是什么？参考答案：同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减法运算转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。6.有理数的乘除法运算规则是什么？参考答案：同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；任何数乘以0得0；0除以非0数得0，0不能做除数；负数乘以偶数得正数，负数乘以奇数得负数。7.什么是数轴？参考答案：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。8.有理数的混合运算顺序是什么？参考答案：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一周的气温变化如下：-3℃、-5℃、0℃、2℃、-1℃、4℃、3℃。（1）这一周的最高气温是多少？（2）这一周的最低气温是多少？参考答案：（1）最高气温是4℃。（2）最低气温是-5℃。2.小明从学校出发，向东走了200米，然后又向东走了100米，再向西走了300米，最后向西走了50米。（1）小明最终在学校的什么方向？（2）小明离学校的距离是多少？参考答案：（1）小明最终在学校的东方。（2）200+100-300-50=50（米），小明离学校的距离是50米。3.计算：(-3)×(-4)+(-2)÷(-1)-(-5)。参考答案：(-3)×(-4)=12，(-2)÷(-1)=2，-(-5)=5，12+2+5=19。4.如果a=-2，b=3，计算|a-b|+|b-a|的值。参考答案：|a-b|=|-2-3|=5，|b-a|=|3-(-2)|=5，5+5=10。5.某工厂生产一批零件，第一天生产了-50个（表示亏损50个），第二天生产了100个，第三天生产了-80个，第四天生产了200个。（1）四天总共生产了多少个零件？（2）如果每个零件的成本是10元，四天总共的成本是多少？参考答案：（1）-50+100-80+200=170（个），四天总共生产了170个零件。（2）170×10=1700（元），四天总共的成本是1700元。6.计算：(-5)×3+(-2)×(-4)-(-1)÷2。参考答案：(-5)×3=-15，(-2)×(-4)=8，(-1)÷2=-0.5，-15+8-(-0.5)=-15+8+0.5=-6.5。7.如果a=-3，b=2，计算|a+b|+|a-b|的值。参考答案：|a+b|=|-3+2|=1，|a-b|=|-3-2|=5，1+5=6。8.某人从银行取款，第一次取款-2000元，第二次取款-3000元，第三次取款5000元，第四次取款-4000元。（1）四次取款的总金额是多少？（2）如果每次取款的手续费是20元，四次取款的总手续费是多少？参考答案：（1）-2000-3000+5000-4000=-4000（元），四次取款的总金额是-4000元。（2）20×4=80（元），四次取款的总手续费是80元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.A4.D5.B6.C7.B8.无正确选项（需修改）9.B10.D解析：1.数轴上两点距离为8；2.负数都小于0；3.非正数包括0和负数；4.绝对值相等的数可能相等或互为相反数；5.负数乘负数得正数；6.负数除以正数得负数；7.绝对值等于5的数有±5；8.有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数；8.需修改题目。二、填空题1.72.±53.5.84.25.+5℃6.无解（需修改）7.-58.139.010.-3℃解析：1.相反数是改变符号；2.绝对值等于5的数有±5；3.先算乘除再算加法；4.|a+b|=2；5.零上温度用正数表示；6.矛盾，需修改；7.a-b=-5；8.|-10|+|-3|=13；9.只有0的相反数是它本身；10.零下温度用负数表示。三、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√解析：1.0既不是正数也不是负数；2.负数都小于0；3.非正数包括0和负数；4.绝对值相等的数可能相等或互为相反数；5.负数乘负数得正数；6.负数除以正数得负数；7.绝对值等于5的数有±5；8.有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数；9.绝对值的性质；10.0的相反数是它本身。四、简答题1.相反数是只有符号不同的两个数，0的相反数是0。2.绝对值是一个数a的绝对值表示数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|。3.有理数包括整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）、有限小数和无限循环小数。4.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。5.同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减法运算转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。6.同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；任何数乘以0得0；0除以非0数得0，0不能做除数；负数乘以偶数得正数，负数乘以奇数得负数。7.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。8.有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。五、应用题1.（1）最高气温是4℃。（2）最低气温是-5℃。解析：最高气温是最大值4℃，最低气温是最小值-5℃。2.（1）小明最终在学校的东方。（2）小明离学校的距离是50米。解析：200+100-300-50=50（米），东方。3.19解析：(-3)×(-4)=12，(-2)÷(-1)=2，-(-5)=5，12+2+5=19。4.10解析：|a-b|=5，|b-a|=5，5+5=10。5.