第五单元 第1课时 生活中的比(一)(教学设计)数学北师大版六年级上册2026秋

第五单元第1课时生活中的比(一)教学设计1.知识技能：结合图片缩放情境抽象出比，认识比、比号、前项、后项，会读写比、计算比2.素养能力：经历观察、测量、计算、归纳的探究过程，建立比与除法的联系，发展几何直1.教学重点：理解比的意义，认识比各部分名称，掌握求比值的方法，能读懂生活情境中比2.教学难点：理解图片相像由长宽比值相等决定，分清比的前后项顺序，区分数学的比与赛一、趣味导入【设计意图】回顾分数与除法的关系、长方形长宽倍数计算，唤醒旧知，为从除法引出“比”搭建桥梁，自然过渡图片缩放新课情境。长方形长8cm,宽4cm,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?关系，今天我们用新的数学方式—比，来研究这种数量关系。出示课本五张图片情境。二、探究新知【设计意图】依托照片缩放直观情境，通过观察、测量、计算，让学生自主发现相像图片长宽比值相等，从除法运算抽象出比，突破比的意义核心。观察上面的图片，哪几张图片与A比1.看图直观对比，初步判断相像图片比较像?哪些图片拉伸变形了?预设1:我觉得图片B、D和图片A很像，看着比例一样。预设2:图片C又矮又宽，图片E又窄又高，这两张都变形了，和A不像。上面这些图片的长和宽有什么关系?利用附页3中的图1一起来研究。2.方格测量长宽，记录每组数据师：请大家拿出附页3的方格图，数一数每一张图片占几格，分别记录每张图片的长和宽，预设1:图片A长占6格，宽占4格；图片B长3格，宽2格。预设2:图片C长8格，宽3格；图片D长12格，宽8格；图片E长12格，宽23.计算长宽倍数，寻找相等规律预设1:A:6÷4=1.5,B:3÷2=1.5,D:12÷8=1.5,这三张相除的得数都是1.5。预设2:C:8÷3≈2.67,E:12÷2=6,得数和1.5不一样，所以图片会变形。4.归纳小结：比值相同图形不变形预设1:原来图片像不是随便画的，是长和宽相除的得数一样。预设2:那以后想要照片不变形，就要保证长除以宽的结果不变。1.除法转比，认识比的写法师：刚才我们算出6÷4=1.5,两个数相除，还可以写成新形式6:4,中间的符号叫做比号，读作6比4。大家想一想，如果我们写宽比长，应该怎么写?预设1:长比宽是6:4,宽比长就要写成4:6,顺序不能换。预设2:比号和除号意思差不多，都是表示两个数相除。师：在6:4这个比里，比号前面的6叫什么?比号后面的4叫什么?结合除法想一想，后项可以是0吗?预设1:比号前面的数是前项，后面的数是后项。预设2:除法里除数不能是0,所以比的后项也不能为0。3.学习求比值的方法师：前项除以后项得到的商，叫做比值，我们一起来算一算6:4的比值是多少，谁来说一说预设1:6:4=6÷4=1.5,1.5就是这个比的比值。预设2:不管是整数、小数，前项除以后项得到的结果都是比值。师：结合图片B长3宽2,同桌一人写比、读比，另一人计算比值，互相检查有没有写反前预设1:3:2,读作3比2,比值3÷2=1.5。预设2:如果写成2:3,就是宽比长，比值会变成2÷3,和之前不一样。你说一说下面生活中的比表示什么意思?1.情境一：甘蔗汁和水的体积比1:2师：甘蔗汁和水的体积比是1:2,谁能用份数的方法说一说这个比是什么含义?预设1:把甘蔗汁看成1份，水就要配这样的2份。预设2:甘蔗的体积是水体积的二分之一。2.情境二：男生与女生人数比3:5师：班级男生、女生人数比3:5,谁能说一说这里的前项、后项分别代表什么?预设1:前项3代表男生份数，后项5代表女生份数。预设2:每3个男生，对应班里就有5个女生。3.情境三：长方形长与宽比5:3师：长方形长和宽的比是5:3,联系课前图片的知识，说一说这个比有什么作用?预设1:长5份、宽3份，按照这个比例画图，图形不会变形。预设2:长除以宽的比值固定，放大缩小形状不变。4.对比辨析：球赛比分2:0不是数学中的比师：足球比赛比分2:0,这里也有“:”,和我们今天学的比是一样的吗?小组交流想法。预设1:不一样，比赛只是记录得分，不能用前项除以后项。预设2:比分后项可以是0,但数学里比的后项不能为0,所以不是一回事。【设计意图】练习题分层巩固，从写比、解释含义、动手测量、自主创编多角度落实比的意义、读写、比值，兼顾书面练习与实践操作。结合甘蔗汁、树高影长两个生活情境，完整口述每个比表示的份数关系，能说出前项是几根据包子原材料质量信息，自主写出三组不同的比，分别计算比值先读懂题目要求，自己创设一组能用3:4表示的生活场景，完整写下情境并解释3:4的倍比【设计意图】引导学生自主梳理本节课完整探究脉络，从图片规律→认识比→生活应用，构建知识框架，理清比与除法的联系，强化核心概念。1.引导回顾：今天我们从相像照片发现长宽相除的规律，什么是比?比各部分叫什么?怎么求比值?写比要注意什么?赛场比分是数学的比