第三单元 第4课时 蚕丝(教学设计)数学北师大版五年级上册(新教材)

第三单元第4课时蚕丝教学设计1.知识技能：学生能结合具体情境列出小数乘法算式，掌握小数乘小数、小数乘整百数的竖式计算方法，理解积和乘数的大小关系规律，能运用小数乘法解决蚕丝相关的生活实际问题。2.素养能力：经历借助拆分、画图等方式探究小数乘法算理的过程，培养运算推理能力，学1.教学重点：掌握小数乘小数、小数乘整百数的计算方法，能根据乘数小数位数确定积的小2.教学难点：理解小数乘法多种简便计算思路，能结合图形拆分推导算理，灵活运用积与乘一、趣味导入【设计意图】通过两道小数乘法竖式计算题复习上节课《包装》所学小数乘小数基础算法，唤醒学生“末尾对齐、数小数位点小数点”的已有运算经验，铺垫本节课积末尾有0、小数乘整百数的新知，集中学生注意力，自然引出蚕丝情境新课。1.用竖式计算下面两道小数乘法二、探究新知【设计意图】以春蚕吐丝长度为真实情境，引导学生经历“提取条件→列式→估算→多元算法探究→辨析易错算法”完整过程，掌握积末尾有0的小数乘法计算规则，借助面积图理解算理，纠正学生拆分图形的典型错误，突破化简小数的知识点。一条春蚕吐的丝大约多少千米?预设1:已知秋蚕吐丝1.2千米，春蚕吐丝长度是秋蚕的1.25倍，求一个数的几倍是多少，预设2:求1.2的1.25倍是多少，所以列式1.2×1.25。预设1:把1.2看成1,1.25看成1,1×1=1,积大概是1。预设2:把1.2估成1.2,1.25估成1.3,1.2×1.3=1.56,结果应该在1到1.6之间。3.自主探究，多种方法计算预设1:我用竖式计算，先把1.2和1.25末尾对齐，按整数12×125算出1500,两个乘数一共有三位小数，从右往左数三位点小数点，得到1.500。预设2:我画长方形拆分，把1.2分成1和0.2,1.25分成1和0.25,分成四块分别相乘4.辨析错例，总结化简规则哪里?积末尾的0该怎么处理?预设1:不对，这样拆分少算了两块，完整拆分应该有四组乘法，不能只算两组。预设2:算出1.500之后，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，化简成1.5,所以一条春蚕吐丝大约1.5千米。【设计意图】依托小数乘整百数新题型，探究简便竖式书写方法，对比普通小数乘法梳理通用计算步骤；通过小组讨论汇总小数乘法易错点，形成统一计算规范，完善学生小数乘法知识体织一条丝巾，大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约是多少克?师：一条秋蚕吐丝质量是0.35克，织丝巾需要300条秋蚕的丝，求丝巾总质量该怎样列式?预设1:列式0.35×300,表示300个0.35相加是多少。预设2:求300个0.35是多少，用乘法计算。2.探究小数乘整百数简便竖式预设1:把300末尾的3和0.35的5对齐，先算35×3=105,再看一共有两位小数，点上小数点，末尾两个0直接去掉，结果是105。预设2:如果把300完整对齐数字，计算步骤更多，先乘3再处理两个0会更简便。想一想，计算小数乘法时要注意什么?3.对比两道例题，小组交流注意事项方?预设1:竖式要末尾对齐，不能对齐小数点，这点很容易写错。预设2:积末尾有0的时候，要先点小数点，再去掉末尾的0,顺序不能颠倒。4.全班汇总，梳理小数乘法通用规则预设1:第一步把乘数末尾对齐，第二步按照整数乘法算出积，第三步数清楚两个乘数一共有预设2:遇到整十、整百数，可以简化竖式计算；积末尾的0化简后，结果更简洁。【设计意图】通过一组固定乘数搭配不同大小乘数的算式，让学生自主计算、对比积与原数大小，自主归纳规律，学会不计算预判积的范围，用于检验计算结果对错，发展数感与推理意识。算一算，填一填，你发现了什么?能再举个例子，说明你的发现吗?1.出示算式，独立计算填表师：黑板上这组算式都是2.3乘不同的小数，请大家独立算出每道算式的结果，把得数填在预设1:2.3×1.2=2.76,2.3×1.05=2.415,积都比2.3大。预设2:2.3×1=2.3,积和原来的数相等；2.3×0.9=2.07,2.3×0.86=1.978,积都比2.3小。2.分层对比，寻找变化规律师：我们把算式分成三组观察，分别看乘数大于1、等于1、小于1的情况，对比积和2.3预设1:当第二个乘数比1大的时候，算出来的积比2.3大。预设2:第二个乘数等于1,积就等于原来的2.3;乘数小于1,积就比2.3小。3.小组举例，验证规律普遍性预设1:我举3.5×0.7,0.7小于1,积2.45小于3.5,符合规律。预设2:我举1.6×1.4,1.4大于1,积2.24大于1.6,规律成立。预设1:一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数；乘1,积等于原数；乘小于1的三、课堂练习【设计意图】由浅入深依次开展错例辨析、估算判断正误、先预判积大小再计算、小数乘法实际应用，全方位巩固小数乘法竖式计算方法、积末尾化简技巧以及积和乘数大小关系规律，每一题明确做题要求，落实学生验算意识与规范书写习惯。先读题明确西瓜单价1.98元/千克、重量4.5千克，先借助积与乘数大小关系估算总价范围，再仔细对比两名同学竖式小数点的位置，独立思考哪一位同本题不可以动笔竖式计算，只用本节课学到的积和乘数大小关系做题前先观察每一道算式第二个乘数是大于1、等于1还是小于1,先口头预判积和第一个乘数的大小关系，再规范列竖式完成四道小数乘法计算，完成后对先梳理题目已知条件，明确兔子速度=乌龟速度×280,独立列出小数乘整百数算式，用简便竖式认真计算出兔子奔跑速度，写完后自查小数点位置以及末尾0的化简是否正确。先找出鸵鸟身高和长颈鹿身高的倍数关系，先预判积和2.75的大小，再列小数乘法竖式求【设计意图】打通数学与生活、实践的联系，让学生在生活实践中运用小数乘法和积的大小规律，深化知识应用能力，培养生活观察习惯。2.自主出3道小数乘整百数、2道积末尾带0的小数乘法题，运用本节课积与乘数大小规律【设计意