第三单元 第6课时 积的变化规律（教学设计）数学人教版四年级上册2026秋

第三单元第6课时积的变化规律教学设计2.能运用积的变化规律解决简单的实际问题，培3.感受数学规律的趣味性与实用性，激发探索2.教学难点：理解规律的数学本质，并能灵活运用规律【设计意图】通过口算练习激活学生对乘法运算的已有经验，引导观察算式间的联系，制造认知冲突，为发现积的变化规律做好铺垫。预设1:第一个乘数2不变，第二个乘数依次乘10,积也依次乘10。预设2:第二个乘数5不变，第一个乘数依次除以2,积也依次除以2。二、探究新知【设计意图】以6×2、6×20、6×200这组算式为载体，引导学生经历"观察—比较—猜想一提问：观察这组算式6×2=12、6×20=120、6×200=1200,从上往下看，第一个乘数有什么特点?预设：第一个乘数都是6,没有变化。提问：第二个乘数是怎样变化的?预设1:从2到20,乘了10。预设2:从20到200,又乘了10。预设1:积从12到120,也乘了10。预设2:积从120到1200,又乘了10。提问：你能用自己的话概括这个规律吗?提问：你能举个例子验证这个规律吗?预设：3×4=12,3×40=120,3×400=1200,乘数依次乘10,积也依次乘10,规律成立。【设计意图】通过类比迁移，引导学生用同样的探究方法发现"一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几”的规律，并强调"0除外"的必要性，培养严谨的数学思维。提问：观察这组算式20×4=80、10×4=40、5×4=20,哪个乘数不变?哪个乘数变化了?预设1:第二个乘数4不变。预设2:第一个乘数从20到10除以了2,从10到5又除以了2。预设：积从80到40除以了2,从40到20又除以了2。预设：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几(0除外),积也除以几。提问：为什么要加"0除外"?预设：因为0不能作除数。预设：80×5=400,40×5=200,20×5=100,乘数依次除以2,积也依次除以2,规律成立。师生小结：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几(0除外),积也除以几。注意"0【设计意图】在前两个规律的基础上拓展，引导学生发现两个乘数“一乘一除”时积不变的规律，深化对积的变化规律的理解，培养思维的灵活性。提问：6×2=12,如果第一个乘数乘2变成12,第二个乘数除以2变成1,积会怎样?预设：12×1=12,积不变。提问：6×12=72,12×6=72,第一个乘数乘了2,第二个乘数除以了2,积怎样?预设：积不变，还是72。预设：两个数相乘，一个乘数乘或除以一个数(0除外),另一个乘数同时除以或乘相同的数，师生小结：这就是积不变的规律——一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数(0除外),积三、课堂练习【设计意图】练习由基础填空到找规律填数再到实际应用和拓展推理，梯度清晰；全面覆盖"乘几""除以几""积不变"三类规律，及时检测学生灵活运用规律的能力，查漏补缺。1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。3.根据15×14=210,找规律填得数。4.长方形绿地的长不变，宽从8m增加到24m,扩大后的绿地面积是多少?2005.Saree钥匙扣单价85元/个，买4个要多少元?买40个、200个、800个呢?6.两数相乘，如果一个乘数增加4,另一个乘数不变，积增加600;如果一个乘数不变，另一个乘数减少23,积减少299。原来两个乘数的积是多少?【设计意图】将积的变化规律延伸到课外，引导学生在生活中寻找规律的应用场景，体会数学规律的价值，同时培养探索兴趣。预设1:购物时单价不变，数量变化，总价也跟着变化。预设2:长方形面积中，长不变宽变化，面积也跟着变化。【设计意图】通过层层递进提问，引导学生自主梳理积的变化规律和积不变的规律，完整复盘课堂重难点，构建清晰知识框架，强化对核心概念的记忆与理解。预设1:一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。师：如果另一个乘数除以几呢?预设2:一个乘数不变，另一个乘数除以几(0除外),积也除以几。预设3:一个