浙教版数学七年级上册 第1章 有理数 培优卷

浙教版数学七年级上册第1章有理数培优卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．|－2|的相反数为（）A．2 B．－2 C．12 D．2．微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作+100元，那么向商家付款80元记作（）A．+80元 B．-80元 C．+100元 D．-100元3．近年来，广西大力发展香米产业，以“广西香米”为核心，打造“1+N+N”品牌体系.如图，检测4袋香米的质量，超过标准质量的克数记为正数，则其中最接近标准质量的是（)A． B．C． D．4．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为−8℃，−1℃，−16℃，4℃，这些气温中最低的是（）A．−8℃ B．−1℃ C．−16℃ D．4℃5．中国古代的算筹计数法可以追溯到公元5世纪，摆法有纵式和横式两种.并且可以在个位数画上斜线来表示负数.如表示-346，则表示的数为()A．-133 B．-134 C．-183 D．-1846．如图，下列数轴上的点表示的数最小的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．体育课上，小冬的铅球成绩是6.3m，他投出的铅球落在的区域是（）A．区域A B．区域B C．区域C D．区域D8．在数轴上，表示有理数a，b的点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A．-a<0<-b B．0<-a<-b C．-b<0<-a D．0<-b<-a9．一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了2个单位长度到达点B，若点B表示的数是−3，则点A所表示的数是（）A．−5或−1 B．−5或1 C．−5 D．110．若四个数a，b，c，d满足1aA．a＞b＞c＞d B．b＞d＞a＞c C．c＞a＞b＞d D．d＞b＞a＞c二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：-|-8|-6(填“>”或“<”).12．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料.我们把高于0℃的温度记为正数，温度零下173℃可记为℃.13．写出一个比﹣3大的负整数为．14．如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是．15．若|−a|=5，则a=.16．若m+1与−2互为相反数，则m的值为.三、解答题（本大题有8小题，共72分）17．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为1．（1）a=，b=．（2）写出大于−3.（3）在数轴上标出表示−2.5，0，−|−1|，−b的点，并用“18．已知x=2，y=4，若19．（1）比较下列算式的大小（填“>”“<”或“=”）：①∣−2∣+∣3∣∣−2+3∣②∣−12③∣6∣+∣−3∣∣6−3∣。④|0|+|−8||0−8|。（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，∣a∣+∣b∣与∣a+b∣|的大小关系。（3）由（2）中的推理得出结论：当|∣x∣+2017=∣x−2017∣时，x的取值范围是。若|∣a1+a220．毛泽东寻乌调查纪念馆在2024年某一周每天的客流量与上一周同期相比，变化情况如下（单位：人）：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天变化量+10−6+8−4+9+15−5（1）请计算这一周毛泽东寻乌调查纪念馆游客流量的总变化量是增加还是减少多少人？（2）计算本周游客变化量最大的一天与游客变化量最小（与上周同期最接近）的一天游客变化量相差多少？21．陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息．①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作−5时；②飞行高度层按以下标准划分：真航线角在180度至359度范围内，高度由600m至8400m，每隔600m为一个高度层；③当日最低气温：莫斯科−6℃，北京3℃．（1）当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时．他看到天空的景象可能是__________．A．红日中天B．繁星点点C．夕阳西下D．日出东方（2）以民航飞机飞行高度层8400m作为标准高度，记作0m，比这个高度高的记作正，反之记作负．陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为7500m，应记作___________m．（3）你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服？请说明理由．22．如图为温州市轻轨S1线路图的一部分.国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负.当天乘车站数依次为单位：站)：+5，-2，-1，+9，+2，-3，-10.（1）通过计算说明小实最后是否回到了起点.（2）小实本次志愿活动离动车南站最远的站点（正方向上）是.（3）若相邻两站之间的平均路程为2.5千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？23．海海有5张从左到右标号依次为①②③④⑤的卡片（如图），每张卡片上写着不同的数．请你按照要求，解决下列问题：（1）在上面给出的数轴上标出其余4张卡片上的数所表示的点，并将卡片上的5个数进行大小比较，用“<”连接．（2）若从5张卡片中抽取1张卡片，要使这张卡片上的数的绝对值最大，如何抽取？最大值是多少？24．在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度.如图，在数轴上，点A、B、C示的数分别是-2、0、3.线段AB=0-(-2)=2；线段BC=3-0=3；线段AC=3-(-2)=5.（1）若点E、F表示的数分别是-8和2，则线段EF的长为.（2）点M、N为数轴上的两个动点.点N在点M的左边，点M表示的数是-5，若线段MN的长为12，则点N表示的数是.（3）点P、Q为数轴上的两个动点.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A一C一A运动.动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动.设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒.①当点P沿A一C运动时，求点P、Q相遇时t的值②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值.

参考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．A7．D8．C9．A10．C11．<12．−17313．﹣2或﹣114．−115．±516．117．（1）2；−1（2）解：−3，−2，−1（3）解：−|−1|=−1，−b=−(−1)=1，如图：∴−2.18．解：因为x=2，y所以x=±2，y=±4，又因为x<y，所以x=2，y=4或x=−2，y=4．19．（1）>；=；>；=（2）解：由（1）可得：

当a，b同号或至少有一个0，则∣a∣+∣b∣=∣a+b∣

当a，b异号，则∣a∣+∣b∣>∣a+b∣（3）x≤0

∵∣a1+a2∣+∣a320．（1）解：由题意得：10+=10−6+8−4+9+15−5=10+8+9+15−6−4−5=42−15=27（人），答：这一周毛泽东寻乌调查纪念馆游客流量的总变化量是增加27人；（2）解：本周游客变化量最大的一天是星期六：+15人，游客变化量最小的一天是星期四：−4人，15−−4答：本周游客变化量最大的一天与游客变化量最小的一天游客变化量相差19人．21．（1）B（2）−900（3）解：增加衣服，理由如下：∵3>−6，

∴莫斯科的温度比北京的温度低，

∴应该增加衣服．22．（1）解：+5−2−1+9+2−3−10=0小实最后回到了原点.（2）瓯江口（3）