2025-2026学年安徽县域高中联盟高二上学期期末考试数学试题（A卷 ）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数z对应的点为，则（）A. B. C. D.3.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）A. B. C. D.或4.已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.5.“”是“，两点到直线：的距离相等”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知圆经过抛物线的焦点，且与直线相切于坐标原点，则圆的标准方程为（）A. B.C. D.7.已知数列满足，设数列的前项和为，则（）A. B. C. D.8.已知函数的部分图象如图所示，，是相邻的最低点和最高点，直线的方程为，则（）A. B. C.1 D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组样本数据：4，5，6，8，9，10，则下列说法正确的是（）A.该组样本数据的极差为6B.该组样本数据的平均数为7C.该组样本数据的第60百分位数为7D.从该组数据中任取两个数，则这两个数的乘积大于50的概率为10.设数列的前项和为，若，且，则（）A.数列为等比数列 B.数列是递增数列C. D.数列是等比数列11.已知函数的定义域为R，且，则下列说法正确的是（）A. B.函数是奇函数C.若，则 D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在四面体中，点D满足，若A，B，C，D四点共面，则_______.13.记等差数列的前项和分别为．若，则___________．14.已知点是椭圆右顶点，定点在轴上，点为椭圆上一个动点，当取得最小值时点恰与点重合，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）记为数列的前n项和，求时n的值.16.已知圆经过三点．（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于两点，若，求直线的方程．17.如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，为线段上一点，（1）求平面与平面夹角的余弦值；（2）若，求点到平面的距离．18.已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上，直线与交于两点．（1）求的方程；（2）若线段的中点坐标为，求直线的方程；（3）若为左顶点，直线过的右焦点，，都在的右支上，的面积为，为坐标原点，求．19.已知数列满足且．（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）令，记的前项和为，证明：．安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数z对应的点为，则（）A. B. C. D.3.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）A. B. C. D.或4.已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.5.“”是“，两点到直线：的距离相等”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知圆经过抛物线的焦点，且与直线相切于坐标原点，则圆的标准方程为（）A. B.C. D.7.已知数列满足，设数列的前项和为，则（）A. B. C. D.8.已知函数的部分图象如图所示，，是相邻的最低点和最高点，直线的方程为，则（）A. B. C.1 D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组样本数据：4，5，6，8，9，10，则下列说法正确的是（）A.该组样本数据的极差为6B.该组样本数据的平均数为7C.该组样本数据的第60百分位数为7D.从该组数据中任取两个数，则这两个数的乘积大于50的概率为10.设数列的前项和为，若，且，则（）A.数列为等比数列 B.数列是递增数列C. D.数列是等比数列11.已知函数的定义域为R，且，则下列说法正确的是（）A. B.函数是奇函数C.若，则 D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在四面体中，点D满足，若A，B，C，D四点共面，则_______.13.记等差数列的前项和分别为．若，则___________．14.已知点是椭圆右顶点，定点在轴上，点为椭圆上一个动点，当取得最小值时点恰与点重合，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）记为数列的前n项和，求时n的值.16.已知圆经过三点．（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于两点，若，求直线的方程．17.如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，为线段上一点，（1）求平面与平面夹角的余弦值；（2）若，求点到平面的距离．18.已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上，直线与交于两点．