2026年统计师《统计基础知识》历年真题汇编训练

2026年统计师《统计基础知识》历年真题汇编训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题有唯一正确的选项，请将正确选项的代表字母填写在题干后的括号内。每题1分，共20分）1.统计调查的基本要求是（）。A.准确性B.及时性C.全面性D.经济性2.对10个商店的销售额进行分组，属于按品质标志分组的是（）。A.商品销售额B.商店员工人数C.商店所有制形式D.商品销售量3.某企业2005年固定资产原值为1000万元，2008年增加到1200万元，则这段时间内固定资产增长速度为（）。A.20%B.30%C.25%D.15%4.反映现象总体规模或水平高低的最常用指标是（）。A.发展速度B.增长速度C.平均指标D.相对指标5.标准差是反映数据离散程度的指标，其数值越大，表示（）。A.数据越集中B.数据越分散C.数据平均值越大D.数据平均值越小6.在参数估计中，用样本指标推断总体指标，称为（）。A.抽样调查B.参数估计C.假设检验D.描述统计7.抽样平均误差是指（）。A.样本指标与总体指标之差B.抽样指标的标准差C.总体指标的标准差D.抽样误差的平均水平8.相关分析研究的是变量之间（）。A.因果关系B.相互依赖关系C.函数关系D.相互独立关系9.若变量x和y之间的相关系数为-0.8，说明这两个变量之间是（）。A.正相关B.负相关C.完全正相关D.不相关10.某产品产量今年比去年增长了10%，价格下降了5%，则其销售额指数为（）。A.104.5%B.95.5%C.4.5%D.105%11.指数按选择基期的不同，可以分为（）。A.数量指数和质量指数B.个体指数和总指数C.定基指数和环比指数D.综合指数和平均指数12.在编制总指数时，将不同计价单位的现象总量进行加总所使用的同度量因素是（）。A.数量指标B.质量指标C.个体指数D.总指数13.我国现行的国民经济核算体系主要采用（）。A.SNAB.MPSC.MPS与SNAD.中国特色核算体系14.国内生产总值（GDP）是指一个国家（或地区）在一定时期内（通常为一年）生产的（）。A.所有最终产品和服务的市场价值总和B.所有中间产品和服务的市场价值总和C.所有最终产品和服务的生产成本总和D.所有中间产品和服务的生产成本总和15.在投入产出分析中，直接消耗系数是指（）。A.第j部门生产单位产品所消耗的第i部门产品的价值量B.第i部门生产单位产品所消耗的第j部门产品的价值量C.第i部门总产值中用于补偿生产消耗的价值量D.第j部门总产值中用于补偿生产消耗的价值量16.统计调查方案的主要内容包括（）。A.调查目的、调查对象、调查方法、调查时间等B.调查项目、调查表、调查组织等C.数据处理、数据分析、调查报告等D.调查经费、调查人员、调查纪律等17.报告单位是指（）。A.负责向统计调查机关提交调查资料的单位B.调查对象的总体C.构成调查对象总体的每一个单位D.负责组织调查的单位18.下列属于连续性变量的是（）。A.学生人数B.企业个数C.职工工资D.设备台数19.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）。A.频数B.频率C.组距D.变量值20.假设检验的基本思想是（）。A.小概率反证法B.大数定律C.中心极限定理D.独立同分布二、多项选择题（下列每题有多个正确选项，请将所有正确选项的代表字母填写在题干后的括号内。多选、错选、漏选均不得分。每题2分，共10分）21.统计工作的基本环节包括（）。A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析E.统计预测22.下列属于时期指标的是（）。A.人口数B.土地面积C.工业总产值D.职工平均工资E.商品库存量23.影响样本容量大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.允许误差的大小C.抽样方法的可靠程度D.抽样框的质量E.调查经费24.相关系数的特点有（）。A.取值范围在-1到+1之间B.反映变量之间相关的方向C.反映变量之间相关的密切程度D.受变量单位影响E.可用于计算回归方程25.国民经济核算的主要内容有（）。A.国民收入核算B.投入产出核算C.金融交易核算D.国际收支核算E.资产负债核算三、判断题（请判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”。每题1分，共10分）26.统计总体和总体单位是固定不变的。（）27.中位数和众数都属于位置平均指标。（）28.平均发展速度是各个环比发展速度的算术平均数。（）29.抽样调查是一种非全面调查，因此它不可能产生误差。（）30.回归系数b的符号与相关系数r的符号相同。（）31.指数体系是进行因素分析的基础。（）32.国民生产总值（GNP）等于国内生产总值（GDP）加上本国公民在国外生产的最终产品和服务价值减去外国公民在本国生产的最终产品和服务价值。（）33.统计调查表是用于登记、搜集统计资料的表格。（）34.在组距式变量数列中，开口组的组中值计算通常假定相邻组的组距相等。（）35.假设检验中，犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之和等于1。（）四、计算题（请按题目要求计算，要求列出计算公式和计算过程。每题10分，共30分）36.某班级50名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：75,85,78,92,88,80,85,90,76,84,82,77,91,83,89,95,80,81,87,79,84,86,88,90,83,82,78,85,87,80,84,81,79,77,76,88,90,92,83,81,89,95,78,82,84,86,80。要求：（1）计算该班级学生统计学考试成绩的均值和标准差；（2）根据计算结果，简要分析该班级学生考试成绩的分布特征。37.某地区2005年国内生产总值为1000亿元，2010年国内生产总值为1500亿元。要求：（1）计算该地区2005年至2010年期间国内生产总值的平均发展速度；（2）预测该地区2015年的国内生产总值（假设发展速度保持不变）。38.某企业生产两种产品的产量和单位成本资料如下：产品产量（件）单位成本（元/件）A20010B3008要求：（1）计算该企业两种产品的总成本指数；（2）分析产量和单位成本变动对总成本的影响程度。五、综合应用题（请结合题目要求进行分析和解答。每题20分，共40分）39.某市为了解居民家庭月收入情况，随机抽取了200户居民家庭进行调查，得到月收入数据如下（单位：元）：1500,2200,1800,1600,2000,1900,1700,2100,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4100,4200,4300,4400,4500,4600,4700,4800,4900,5000,5100,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000。要求：（1）根据上述数据，绘制频率分布直方图（自行确定分组区间）；（2）计算样本均值和样本标准差；（3）根据分布特征，简要分析该市居民家庭月收入的分布状况。40.某公司为了分析广告投入与产品销售量之间的关系，收集了连续6年的数据如下（单位：万元、万件）：年份广告投入（x）销售量（y）12823103412451456156716要求：（1）计算广告投入与销售量之间的相关系数；（2）建立以销售量为因变量的简单线性回归方程；（3）当广告投入为8万元时，预测销售量。试卷答案一、单项选择题1.A2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.A11.C12.B13.A14.A15.A16.A17.A18.C19.C20.A二、多项选择题21.ABCD22.CD23.ABCE24.ABC25.ABDE三、判断题26.×27.√28.×29.×30.√31.√32.√33.√34.√35.√四、计算题36.（1）均值=(75+85+78+...+80+84+86+80+84+81+79+77+76+88+90+92+83+81+89+95+80+81+87+80+84+81+79+77+76+88+90+92+83+81+89+95+78+82+84+86+80)/50=4170/50=83.4分标准差=sqrt(((75-83.4)²+(85-83.4)²+...+(80-83.4)²+(84-83.4)²+(86-83.4)²+(80-83.4)²+(84-83.4)²+(81-83.4)²+(79-83.4)²+(77-83.4)²+(76-83.4)²+(88-83.4)²+(90-83.4)²+(92-83.4)²+(83-83.4)²+(81-83.4)²+(89-83.4)²+(95-83.4)²)/50)标准差=sqrt(3148/50)=sqrt(62.96)≈7.93分解析思路：均值是所有数据之和除以数据个数；标准差是各数据与均值差的平方和的平均数的平方根，反映数据的离散程度。（2）平均发展速度=(1500/1000)^(1/5)=(1.5)^(1/5)≈1.0845解析思路：平均发展速度是环比发展速度的几何平均数，用期末值除以期初值的N次方根，其中N为间隔年数。（3）2015年国内生产总值=1500*(1.0845)^(2015-2010)=1500*(1.0845)^5≈1500*1.4889≈2233.35亿元解析思路：根据平均发展速度预测未来值，用基期值乘以平均发展速度的预测期数次方。37.（1）总成本指数=(200*10+300*8)/(200*10+300*8)=4600/4600=100%解析思路：总成本指数是报告期总成本与基期总成本的比值。此处产量和单位成本数据相同，导致报告期总成本等于基期总成本，指数为100%。（2）产量指数=(200*10+300*8)/(200*10+300*8)=4600/4600=100%解析思路：产量指数是报告期产量与基期产量的比较（此处假设计价相同，直接用产量比较）。质量指数=(200*10+300*8)/(200*10+300*8)=4600/4600=100%解析思路：质量指数是报告期单位成本与基期单位成本的比较（此处假设计量相同，直接用单位成本比较）。因素分析：产量变动影响程度=(产量指数-100%)*基期总成本=(100%-100%)*4600=0元。单位成本变动影响程度=(质量指数-100%)*基期总成本=(100%-100%)*4600=0元。解析思路：运用指数体系进行因素分析，总变动=产量指数*质量指数。由于指数均为100%，说明总成本没有变动，其变动完全由产量和单位成本的变动引起，计算结果显示两者均未变动，故总成本无变动。38.（1）基期总成本=200*10+300*8=2000+2400=4400元报告期总成本=250*10+350*8=2500+2800=5300元总成本指数=5300/4400≈1.2045或120.45%解析思路：总成本指数=报告期总成本/基期总成本。（2）产量影响指数=(250*10+350*8)/(200*10+300*8)=5300/4400≈1.2045或120.45%解析思路：产量影响指数=(报告期产量*基期单位成本)/(基期产量*基期单位成本)=报告期总成本/基期总成本。单位成本影响指数=(250*10+350*8)/(250*10+350*8)=5300/5300=1或100%解析思路：单位成本影响指数=(报告期产量*报告期单位成本)/(报告期产量*基期单位成本)=报告期总成本/(报告期产量*基期单位成本)。指数体系验证：120.45%=120.45%*100%(近似)（3）产量变动影响程度=(250*10+350*8)-(200*10+300*8)=5300-4400=900元解析思路：产量变动影响程度=报告期总成本-基期总成本=5300-4400=900元。单位成本变动影响程度=(250*10+350*8)-[(250*10)+(350*8)]=5300-5300=0元解析思路：单位成本变动影响程度=报告期总成本-(报告期产量*基期单位成本)=5300-(250*10+350*8)=5300-5300=0元。总影响程度=900+0=900元解析思路：总影响程度=产量变动影响程度+单位成本变动影响程度=900+0=900元。五、综合应用题39.（1）分组（示例）：1500-1600,1600-1700,1700-1800,1800-1900,1900-2000,2000-2100,2100-2200,2200-2300,2300-2400,2400-2500,2500-2600,2600-2700,2700-2800,2800-2900,2900-3000,3000-3100,3100-3200,3200-3300,3300-3400,3400-3500,3500-3600,3600-3700,3700-3800,3800-3900,3900-4000,4000-4100,4100-4200,4200-4300,4300-4400,4400-4500,4500-4600,4600-4700,4700-4800,4800-4900,4900-5000,5000-5100,5100-5200,5200-5300,5300-5400,5400-5500,5500-5600,5600-5700,5700-5800,5800-5900,5900-6000。频率分布直方图（此处无法绘制，需自行按分组绘制）。解析思路：根据数据范围和数量，将数据划分为若干组，计算各组的频数，绘制直方图，横轴为月收入，纵轴为频数。（2）均值=(1500*2+1600*2+...+5900*2+6000*1)/50=41700/50=834元标准差=sqrt(((1500-834)²*2+(1600-834)²*2+...+(5900-834)²*2+(6000-834)²*1)/50)标准差=sqrt(9314488/50)=sqrt(186289.76)≈431.59元解析思路：分组数据均值计算公式；分组数据标准差计算公式（加权）。（3）分布特征：从直方图（需自