初中数学人教版八年级上册13.2.1三角形的边 教学课件

13.2.1三角形的边学习目标：1．会用语言符号表示三角形、三角形的边或内角.2．会按三角形边的相等关系对三角形进行分类.3．会证明三角形的任意两边之和大于第三边.

日常生活中形如三角形的物体有哪些？你了解三角形的哪些知识呢？你能画一个三角形吗？新课导入

c，a，b边c边b边aCAB表示方法三角形的表示：边的表示：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为___

___BCA在△ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CB

C再说几个对边与对角的关系试试.三角形的对边与对角三角形的的分类

新知探究三按角分锐角三角形（三个内角都是锐角）直角三角形（有一个内角是直角）钝角三角形（有一个内角是钝角）按边分三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形练一练下列说法正确的有（）A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形B.直角三角形不是等腰三角形C.等腰三角形一定是等边三角形D.等边三角形是锐角三角形跟踪训练：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5;（2）5，6，11;（3）5，6，10．用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.思考：解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较？为什么？新知讲解对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得：AB＋AC＞BC①同理有AC＋BC＞AB②AB＋BC＞AC③一般地，我们有三角形两边的和大于第三边.由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB.这就是说，三角形两边的差小于第三边.典例精析例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.ABCDΔABD.ΔBCD,【答案】ΔABC,2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形.3.如图，回答下列问题：（1）图中有____个三角形；（2）∠1是哪个三角形的角？（3）以CE为一条边的三角形有几个？分别是？8答案：△BDO和△BDC.答案：两个：△BCE

和△COE.BCADEO1例1：判断下列三条线段能否组成三角形？为什么？（1）２cm、６cm、９cm；（2）７m、４m、11m；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析

判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：（1）不能，因为２cm+６cm<９cm；（2）不能，因为７m+４m=11m；（3）能，因为5cm+6cm>10cm.例2

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,

x+2x+2x=18.

解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.【知识技能类作业】选做题：解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又∵x为奇数，则第三边的长为7.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长。【知识技能类作业】选做题：

解：（1）∵(a-b)2+|𝑏−𝑐|=0∴(a-b)2=0且|𝑏−𝑐|=0∴a=b=c∴△ABC是等边三角形．

解：（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18，解方程，得x=7，若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18，x=10，解方程，得因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形，所以，三角形的另两边长都是7cm.例题解析，再探新知下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）8，4，3（）（2）6，2，5（）（3）5，6，10（）（4）5，8，3（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：答案：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.练一练答：