大数据技术在会计与财务中的应用 课件 第7章 社会网络分析技术

大数据技术在会计与财务中的应用2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件第7章·7.1社会网络概述目录7.1社会网络概述7.1社会网络概述7.1社会网络概述|02/05社会网络概述社会网络包括特定系统中的行动者以及行动者之间的关系。社会网络分析（SocialNetworkAnalysis,SNA）是综合运用图论、数学模型来分析社会网络的社会科学研究方法，在社会学、心理学、管理学等领域得到了广泛应用。7.1社会网络概述|03/05社会网络概述图7-1展示了A至H共8个节点及其连接关系，表7-1和表7-2则分别对应其邻接矩阵和共现矩阵。图7-1社会网络关系示意图7.1社会网络概述|04/052026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件谢谢观赏！7.1社会网络概述|05/05大数据技术在会计与财务中的应用作者：张敏等2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件第7章·7.2社会网络的特征目录7.2.1构建网络7.2.2网络规模7.2.3网络连通性7.2.4节点中心度7.2.5结构洞7.2社会网络的特征7.2社会网络的特征|02/18社会网络的特征会计学研究中通常会分析个体的社会网络特征的经济后果。例如，Bianchi（2018）发现审计师在合作网络中的中心度与审计质量正相关。Omer等（2020）发现，公司董事会的网络中心度越高，公司发生财务错报的概率越低。本节中，我们将具体介绍社会网络的常见特征，包括网络规模、网络连通性、节点中心度和结构洞，并展示如何使用python中的networkx库计算这些特征。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|03/18社会网络的特征构建网络可以使用G=nx.Graph()生成一张空白网络，然后通过G.add_node()和G.add_edge()的方法增加节点和边。同时，也可以通过G.add_nodes_from()和G.add_edges_from()的方法，输入节点列表或边列表，向网络中批量增加节点和边。importnetworkxasnxG=nx.Graph()G.add_node(1)G.add_nodes_from([2,3,4])G.add_edge(1,2)G.add_edges_from([(1,3),(1,4),(2,3)])2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|04/18社会网络的特征网络规模我们一般会从节点数、边数和成分的数量考察社会网络的规模。顾名思义，节点数指网络中存在的节点的数量，边数即网络中边的数量。可以使用G.nodes和G.edges分别获得网络中全部节点和边的信息，并通过len()函数计算节点数和边数。成分是指整体网络中的联通子图。我们可以使用nx.number_connected_components(G)来计算整体网中包含的成分数量，并使用max(nx.connected_components(G),key=len)获得最大的成分。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|05/18社会网络的特征

2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-3社会网络的连通性7.2社会网络的特征|06/18社会网络的特征网络连通性直径指网络中任意两个节点之间的最大距离。图7-3中相距最远的两点为D和F，两点距离为3，因此网络的直径为3。我们可以使用nx.diameter(G)获得网络的直径。平均路径长度指网络中所有节点对之间的距离的平均值。我们可以使用nx.average_shortest_path_length(G)的方法计算平均路径长度。平均聚类系数用以衡量图中节点的邻接节点相互连接的程度。networkx提供了函数average_clustering()，可以直接计算平均聚类系数。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|07/18社会网络的特征节点中心度节点中心度用以衡量节点在网络中处于核心位置的程度。一般来说，节点所在的位置越关键越重要，其中心度越高。根据不同的定义，中心度又可以分为度数中心度（DegreeCentrality）、接近中心度（ClosenessCentrality）、中介中心度（BetweennessCentrality）和特征向量中心度（EigenvectorCentrality）。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|08/18社会网络的特征（1）度数中心度度数中心度反映了与某节点直接相连的其他节点的数量，并可以根据网络规模进行标准化处理。未标准化的度数中心度又称为绝对度数中心度，标准化后的称为相对度数中心度。相对度数中心度是实际的邻接节点数量与最多可能的邻接节点数量之比。图7-3中，有两个节点与A邻接，因此A的绝对度数中心度为2；由于共有6个节点，即至多有5个节点可与A相连，因此A的相对度数中心度为2/5。我们可以使用nx.degree(G)和nx.degree_centrality(G)分别获得网络中各节点的绝对和相对度数中心度。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-3社会网络的连通性7.2社会网络的特征|09/18社会网络的特征（2）接近中心度接近中心度是节点至所有其他节点的最短距离之和的倒数，并根据网络规模进行标准化处理（即乘以N-1，N为网络中的节点数量）。图7-3中A与B、C、D、E和F的最短路径距离分别为1、2、2、1、2，因此接近中心度为1/(1+2+2+1+2)×(6-1)=0.625。我们可以使用nx.closeness_centrality(G)计算网络中各节点的接近中心度。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-3社会网络的连通性7.2社会网络的特征|10/18社会网络的特征（3）中介中心度中介中心度反映一个节点担任其他节点间的桥梁、媒介的程度。具体而言，节点的中介中心度是除该节点以外，剩余的N-1个节点的C_(N-1)^2=(N-1)(N-2)/2条最短路径中，经过该节点的路径比例。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件表7-5节点对的最短路径节点1节点2最短路径ABA-BADA-E-DAEA-EAFA-B-FBDB-C-DB-E-DBEB-EBFB-FDED-EDFD-C-B-FD-E-B-FEFE-B-F经过节点C的路径数量（比例）0.5+0.5=1（0.1）7.2社会网络的特征|11/18社会网络的特征（4）特征向量中心度特征向量中心度根据邻接节点重要性来考察节点的中心性，即一个节点的重要性既取决于其邻接节点的数量，也取决于其邻接节点的重要性。我们可以通过nx.eigenvector_centrality(G,max_iter=n)计算特征向量中心度。In:nx.eigenvector_centrality(G,max_iter=500)Out:{‘A’:0.344,‘B’:0.498,‘C’:0.453,‘D’:0.329,‘E’:0.539,‘F’:0.165}2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|12/18社会网络的特征结构洞“结构洞”的概念最早由伯特于1992年提出。在社会网络中，某个节点可能会与一些节点直接相连，但与另一些节点之间不存在直接的联系，这种未连接形成的空缺使得网络看起来出现了“结构洞”。如果两个节点之间缺少直接的联系、需要通过第三者才能建立联系，则第三者在网络中占据了一个结构洞。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-4节点A占据较多结构洞图7-5节点A占据较少结构洞7.2社会网络的特征|13/18社会网络的特征（1）有效规模节点有效规模反映了节点自我网络（ego-network）中的非冗余关系，等于自我网络规模减去自我网络的冗余度。其中，自我网络冗余度是指自我网络成员（该点除外）在网络中的平均度数中心度（不考虑与“自我”节点连接的边）。有效规模越大，说明节点占据的结构洞数量越多。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件表7-6节点A的有效规模自我网络成员度数中心度平均度数中心度有效规模B3-1=21.336-1.33=4.67C2-1=1D2-1=1E3-1=2F2-1=1G2-1=17.2社会网络的特征|14/18社会网络的特征（2）效率率是节点的有效规模与节点的度数中心度之比，其本质是有效规模的归一化结果。效率越高，说明节点占据的结构洞数量越多。networkx并没有提供计算效率的函数，我们需要分别计算有效规模和度数中心度来获得效率指标。例如，以下代码展示了计算节点A的效率的方法。nx.effective_size(G).get("A")/nx.degree(G,"A")2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|15/18社会网络的特征

2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件表7-7节点A的限制度邻接节点直接投入间接投入受到邻接节点的限制度总限制度B1/61/6*1/2+1/6*1/2(1/3)^2=1/934/81=0.420C1/61/6*1/3(2/9)^2=4/81D1/61/6*1/3(2/9)^2=4/81E1/61/6*1/2+1/6*1/2(1/3)^2=1/9F1/61/6*1/3(2/9)^2=4/81G1/61/6*1/3(2/9)^2=4/817.2社会网络的特征|16/18社会网络的特征（4）等级度等级度是指限制度在何种程度上集中于一个行动者身上。一个节点的等级度越高，该节点受到的限制越多，占据的结构洞数量越少。目前，networkx尚未提供等级度相关的算法，我们可以借助Easygraph模块实现该指标的计算，Easygraph是基于Python语言的图计算开源包，在结构洞分析方面具有较为丰富的功能。importeasygraphaseghier=eg.hierarchy(G)fornode,valinhier.items(): print(node,val)2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.2社会网络的特征|17/182026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件谢谢观赏！7.2社会网络的特征|18/18大数据技术在会计与财务中的应用作者：张敏等2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件第7章·7.3社会网络的表征学习目录7.3.1DeepWalk7.3.2Node2Vec7.3社会网络的表征学习7.3社会网络的表征学习|02/14社会网络的表征学习邻接矩阵将网络中的边关系表示为N*N的矩阵，而在本节中，我们将介绍如何通过网络的表征学习将网络节点以向量的形式表示出来。网络表征学习就是将网络中结点的特征，嵌入至低维向量中的方法，从而使得下游的机器学习任务，例如结点分类、链路预测、社区发现等的泛化性能得到提升。网络表征学习的常见算法有DeepWalk、Node2Vec和LINE等。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|03/14社会网络的表征学习7.3.1DeepWalkDeepWalk是网络表征学习最著名的算法之一，其核心思想可以概括为“随机游走”和“词向量模型”。DeepWalk将“随机游走”得到的网络节点序列理解为句子，然后基于Word2Vec的原理得到节点的低维度向量表示。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|04/14社会网络的表征学习（1）随机游走随机游走就是在网络结构中，以某个节点为起点并以一定的概率随机移动到当前节点的邻接节点，然后再从邻接节点继续随机移动。完成t步游走后，得到一个由t个节点组成的序列。对于网络中的每个节点，其都要作为起点进行随机游走。假设有N个节点，每个节点都要进行r次随机游走，那么最后就可以得到N*r个序列，每个序列都由t个节点组成。（2）词向量模型（Word2Vec）上述随机游走得到的序列被当作Word2Vec中的一个句子，而每个节点都是Word2Vec中的一个词。然后，DeepWalk基于Skip-gram的方法学习词向量表示，即节点的向量表示。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|05/14社会网络的表征学习下面以图7-1为例，展示基于DeepWalk方法的网络表征。首先，我们构建get_randomwalk函数，通过random.choice()的方法随机选择节点进行游走。importrandomdefget_randomwalk(node,path_length):random_walk=[node]foriinrange(path_length-1):temp=list(G.neighbors(node))random_node=random.choice(temp)random_walk.append(random_node)node=random_nodereturnrandom_walk2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-1社会网络关系示意图7.3社会网络的表征学习|06/14社会网络的表征学习该函数可以生成一条由指定起点开始的游走路线。例如，get_randomwalk('A',10)得到从节点A开始，步长为10的节点序列，如下所示。In:get_randomwalk(‘A’,10)Out:[‘A’,‘C’,‘G’,‘H’,‘D’,‘B’,‘E’,‘B’,‘E’,‘B’]然后，遍历网络中的所有节点，将游走结果存储至random_walks中。random_walks为一个8（节点数）*10（游走步长）的矩阵。all_nodes=list(G.nodes())random_walks=[]forninall_nodes:random_walks.append(get_randomwalk(n,10))2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|07/14社会网络的表征学习最后，利用Word2Vec模型进行向量化，并打印节点A的向量：model.wv['A']将输出一个100维的向量。基于向量化的结果，我们还可以寻找与节点A最为相似的节点。fromgensim.modelsimportWord2Vecmodel=Word2Vec(window=4,sg=1,seed=123)model.build_vocab(random_walks)model.train(random_walks,total_examples=model.corpus_count,epochs=20)model.wv['A']model.wv.most_similar('A')2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|08/14社会网络的表征学习7.3.2Node2Vec与DeepWalk类似，Node2Vec仍然采用“随机游走”和“词向量模型”的基本思想，但是优化了随机游走的策略（Grover和Leskovec，2016）。具体而言，Node2Vec通过增加p和q两个参数，实现了带偏的随机游走。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|09/14社会网络的表征学习在图7-6中，t为上一步的节点，v为当前所在的节点，x1、x2和x3为尚未移动到的节点。x1与游走过的t相连，x2和x3则延伸向更远的方向。在DeepWalk中，沿各条边游走的概率是相等的，即完全随机游走；而Node2Vec会给各条边赋予不同的权重，算法会选择概率最大的方向进行游走。较小的q值会引导“远行”的游走路径；较小的p值会引导“返回”的游走路径；如果p和q均设定为1，则会采用“徘徊”的游走方式。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-6Node2Vec的随机游走策略7.3社会网络的表征学习|10/14社会网络的表征学习“远行”的游走策略表现为深度优先搜索的方式（DFS），“返回”的游走策略表现为广度优先搜索的方式（BFS），如图7-7所示。DFS（蓝色箭头）倾向于对整体的结构进行探索，BFS（红色箭头）则更倾向于对局部的结构进行探索。采用不同的游走方式，我们得到的节点序列结果也是完全不一样的。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-7深度优先搜索与广度优先搜索7.3社会网络的表征学习|11/14社会网络的表征学习最后，利用Word2Vec模型进行向量化，并打印节点A的向量：model.wv['A']将输出一个100维的向量。基于向量化的结果，我们还可以寻找与节点A最为相似的节点。fromgensim.modelsimportWord2Vecmodel=Word2Vec(window=4,sg=1,seed=123)model.build_vocab(random_walks)model.train(random_walks,total_examples=model.corpus_count,epochs=20)model.wv['A']model.wv.most_similar('A')2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|12/14社会网络的表征学习以下代码为Node2Vec的应用示例。代码中node2vec=Node2Vec()的意义是初始化node2vec对象，并指定输入的社会网络G、嵌入维度dimensions、每个路径的节点数walk_length、经过每个节点的次数num_walks，以及p值和q值等参数。node2vec.fit()的意义是利用gensim的word2vec函数创建嵌入对象。fromnode2vecimportNode2Vecnode2vec=Node2Vec(G,dimensions=128,walk_length=80,num_walks=10,p=1,q=1)model=node2vec.fit(window=4,min_count=1,batch_words=4)训练完成后，我们可以应用如下代码打印节点的向量表示，并寻找与节点A最为相似的节点。model.wv.vectorsmodel.wv.most_similar('A')2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.3社会网络的表征学习|13/142026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件谢谢观赏！7.3社会网络的表征学习|14/14大数据技术在会计与财务中的应用作者：张敏等2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件第7章·7.4社会网络的算法目录7.4.1PageRank7.4.2社区发现算法7.4社会网络的算法7.4社会网络的算法|02/13社会网络的算法随着网络多样性与复杂性的提升，仅依赖中心度、结构洞等特征已无法充分捕捉网络中蕴含的信息，如何更深入地刻画社会网络成为研究者日益关心的问题，一些更先进的算法也应运而生。本节将首先介绍基于有向图的节点重要性排序算法PageRank，然后介绍常见的社区发现算法。2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.4社会网络的算法|03/13社会网络的算法PageRankPageRank算法，又称网页排名算法，最初是由Google公司提出的对搜索引擎搜索结果中的网页进行排序的一种算法，现在也广泛应用于分析有向图中的节点重要程度。PageRank算法的基本思想是，重要的网页往往更多地被其他网页指向，即如果其他网页更频繁地指向某一个网页，则该网页也更重要。2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.4社会网络的算法|04/13社会网络的算法

2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-8PageRank在社会网络中的应用示例7.4社会网络的算法|05/13社会网络的算法在python中，我们可以直接使用nx.pagerank()函数计算节点的PageRank值，结果如下所示。结果表明，节点D的PageRank值最高为0.45，而节点C的PageRank值最小为0.13。这也与我们的直觉一致，即A、B、C三个节点全部指向D，而没有节点指向C。In:nx.pagerank(G)Out:{‘A’:0.17121913703515862,‘B’:0.24398745873843833,‘D’:0.4513761585479028,‘C’:0.13341724567850016}2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.4社会网络的算法|06/13社会网络的算法社区发现算法大型社会网络中普遍存在若干“社区”。例如，一个学校有许多班级，通常一个班级内的同学彼此更熟悉，而不同班级间的同学关系较远、甚至没有来往。在这种情境下，每个班级即成为一个社区。社区发现（communitydetection）的目标是寻找社会网络中潜在的有特定关系的组织，探测网络中关系较为紧密的团体。常见的社区发现算法有Kernighan-Lin算法、Louvain算法等。2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.4社会网络的算法|07/13社会网络的算法（1）Kernighan-Lin算法Kernighan-Lin算法（K-L算法）是一种利用贪婪算法将社会网络划分为两个社区的二分法。K-L算法构造了一个目标函数Q，为社区内部的边数与社区之间的边数之差。理想的划分结果应该使得每个社区内较为紧密，即类内边数较多，而不同的社区间较为稀疏，即类间边数较少。因此，算法的优化目标是使得Q尽可能大。networkx模块提供了K-L的算法的函数kernighan_lin_bisection。基于networkx提供的空手道俱乐部的成员关系数据，以下代码展示了使用K-L算法对成员关系进行划分的结果。可以看到，该网络被划分为红色和蓝色两个社区，如图7-9所示。2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.4社会网络的算法|08/13社会网络的算法frommunityimportkernighan_lin_bisectionG=nx.karate_club_graph()com=list(kernighan_lin_bisection(G))print('社区数量：',len(com))print(com)pos=nx.spring_layout(G)nx.draw(G,pos,with_labels=True,node_color='w')color_list=['r','b']foriinrange(len(com)):nx.draw_networkx_nodes(G,pos,nodelist=com[i],node_color=color_list[i])plt.savefig('社区发现.jpg',dpi=600)plt.show()2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-9基于K-L算法的社区划分结果7.4社会网络的算法|09/13社会网络的算法（2）Louvain算法Louvain算法是基于模块度（modularity）的社区发现算法，该算法的优点在于速度快、并且无须指定社区的数量，因此是当前学术界和工业界主流的社区发现算法之一。图7-10展示了Louvain算法的原理（Blondel等，2008）。第一，假设每个节点都是一个社区；第二，对每个节点i，尝试将节点i加入至其邻居节点j所在的社区。例如，尝试将节点0加入至节点2、3或5中，分别计算加入前后的模块度变化ΔQ，选择ΔQ最大（且大于0）的邻居节点加入，如果所有ΔQ均为负则保持不变；第三，重复第二步直到所有节点所属的社区不再变化；第四，将已划分出来的社区压缩为一个超节点，原社区内节点间的边的权重转化为新节点的环的权重；第五，重复第二步直至整个网络的模块度达到最大值。2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.4社会网络的算法|10/13社会网络的算法2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-10Louvain算法的原理7.4社会网络的算法|11/13社会网络的算法在python中，我们可以调用python-louvain的community模块方便地应用Louvain算法。例如，继续沿用空手道俱乐部的社会网络G。调用community_louvain.best_partition()函数，指定分辨率为0.9。结果显示，0、1、2、3、7、11、12、13、17、19、21号成员归为第一组，8、9、14、15、18、20、22、23、26、27、29、30、32、33号成员归为第二组，4、5、6、10、16号成员归为第三组，24、25、28、31号成员归为第四组。pipinstallpython-louvainimportcommunityascommunity_louvainpartition=community_louvain.best_partition(G,resolution=0.9)2026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.4社会网络的算法|12/132026/9/8《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件谢谢观赏！7.4社会网络的算法|13/13大数据技术在会计与财务中的应用作者：张敏等2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件第7章·7.5审计师合作网络案例目录7.5社会网络分析案例：审计师合作网络7.5社会网络分析案例：审计师合作网络7.5审计师合作网络案例|02/08社会网络分析案例：审计师合作网络本节将以审计师合作网络为例，展示如何利用社会网络分析方法计算文献中常见的变量。在我国，上市公司的审计工作通常由两位签字审计师合作完成，此外，审计师在同一年可能会审计多家企业，从而与更多审计师存在合作关系，如此便形成了审计师合作关系网络。现有文献主要探讨了审计师在网络中的中心度对审计质量、审计收费的影响。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件7.5审计师合作网络案例|03/08社会网络分析案例：审计师合作网络以2022年天职国际会计师事务所内部的审计师网络为例，我们首先从CNRDS数据库中下载当年该事务所审计的所有上市公司的记录，共包含248条观测。数据结构如图7-11所示，“审计师1”和“审计师2”分别列示了两位签字审计师的姓名。2026/9/7《大数据技术在会计与财务中的应用》配套课件图7-11审计师合作的数据结构示例7.5审计师合作网络案例|04/08社会网络分析案例：审计师合作网络接下来，我们使用networkx库生成一张空图G=nx.Graph()，然后遍历“审计师1”和“审计师2”两列，应用G.add_edge()函数添加边信息，即得到合作网络关系。然后，我们可以在python中绘制出网络图形，以便对网络结构有一个初步的了解。importnetworkxasnxG=nx.Graph